❶ 主成分分析法（PCA）
3.2.2.1 技术原理
主成分分析方法（PCA）是常用的数据降维方法，应用于多变量大样本的统计分析当中，大量的统计数据能够提供丰富的信息，利于进行规律探索，但同时增加了其他非主要因素的干扰和问题分析的复杂性，增加了工作量，影响分析结果的精确程度，因此利用主成分分析的降维方法，对所收集的资料作全面的分析，减少分析指标的同时，尽量减少原指标包含信息的损失，把多个变量（指标）化为少数几个可以反映原来多个变量的大部分信息的综合指标。
主成分分析法的建立，假设xi1，xi2，…，xim是i个样品的m个原有变量，是均值为零、标准差为1的标准化变量，概化为p个综合指标F1，F2，…，Fp，则主成分可由原始变量线性表示：
地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例
计算主成分模型中的各个成分载荷。通过对主成分和成分载荷的数据处理产生主成分分析结论。
3.2.2.2 方法流程
1）首先对数据进行标准化，消除不同量纲对数据的影响，标准化可采用极值法
图3.3 方法流程图
2）根据标准化数据求出方差矩阵；
3）求出共变量矩阵的特征根和特征变量，根据特征根，确定主成分；
4）结合专业知识和各主成分所蕴藏的信息给予恰当的解释，并充分运用其来判断样品的特性。
3.2.2.3 适用范围
主成分分析不能作为一个模型来描述，它只是通常的变量变换，主成分分析中主成分的个数和变量个数p相同，是将主成分表示为原始变量的线性组合，它是将一组具有相关关系的变量变换为一组互不相关的变量。适用于对具有相关性的多指标进行降维，寻求主要影响因素的统计问题。
❷ 什么是主成分分析方法
主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。 在统计学中，主成分分析（principal components analysis,PCA）是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征.这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面.但是，这也不是一定的，要视具体应用而定.
❸ 如何分析我国股票市场的影响因素，通过因子分析或主成分分析方法构建一个我国股票市场的预警指数
不容易呀！想法不错，期待高人。
❹ 主成分分析法具体步骤
数据标准化;
求相关系数矩阵;
一系列正交变换，使非对角线上的数置0，加到主对角上;
得特征根xi（即相应那个主成分引起变异的方差),并按照从大到小的顺序把特征根排列;
求各个特征根对应的特征向量;
用下式计算每个特征根的贡献率Vi;
Vi=xi/(x1+x2+........)
根据特征根及其特征向量解释主成分物理意义。
❺ 主成分分析法有什么缺点
主成分分析法的缺点：
1、在主成分分析中，我们首先应保证所提取的前几个主成分的累计贡献率达到一个较高的水平（即变量降维后的信息量须保持在一个较高水平上），其次对这些被提取的主成分必须都能够给出符合实际背景和意义的解释（否则主成分将空有信息量而无实际含义）。
2、主成分的解释其含义一般多少带有点模糊性，不像原始变量的含义那么清楚、确切，这是变量降维过程中不得不付出的代价。因此，提取的主成分个数m通常应明显小于原始变量个数p（除非p本身较小），否则维数降低的“利”可能抵不过主成分含义不如原始变量清楚的“弊”。
❻ 主成分分析中对好多家公司2年的财务指标进行降维应该怎么做
因子分析
1输入数据。
2点Analyze 下拉菜单，选Data Rection 下的Factor 。
3打开Factor Analysis后,将数据变量逐个选中进入Variables 对话框中。
4单击主对话框中的Descriptive按扭，打开Factor Analysis: Descriptives子对话框，在Statistics栏中选择Univariate Descriptives项要求输出个变量的均值与标准差，在Correlation Matrix 栏内选择Coefficients项，要求计算相关系数矩阵，单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。
5单击主对话框中的Extraction 按钮，打开如下图所示的Factor Analysis: Extraction 子对话框。在Method列表中选择默认因子抽取方法——Principal Components，在Analyze 栏中选择默认的Correlation Matrix 项要求从相关系数矩阵出发求解主成分，在Exact 栏中选择Number of Factors;6， 要求显示所有主成分的得分和所能解释的方差。单击Continue按钮返回Factor Analysis主对话框。
6单击主对话框中的OK 按钮，输出结果。
统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴
❼ 主成分分析结果怎么看
一般要读KMO、碎石图、累计解释率、共同度、因子最大正交旋转后的rotate图
❽ 主成分分析详解
一、主成分分析
1、简介
在用统计分析方法研究这个多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。
2、原理
设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。
二、主成分分析的基本思想及步骤
1、基本思想
主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
2、步骤
Fp=a1iZX1+a2iZX2+……+apiZXp 其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵Σ的特征值所对应的特征向量，ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始变量经过标准化处理的值，因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化，本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化]。 A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,)，Rai=λiai，R为相关系数矩阵，λi、ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0 。 进行主成分分析主要步骤如下： 1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）； 2. 指标之间的相关性判定； 3. 确定主成分个数m； 4. 主成分Fi表达式； 5. 主成分Fi命名；
❾ 如何进行主成分分析
样品常用的分离与纯化手段
1. 化学分离法
蒸馏与分馏
分离沸点与挥发度相差较大组分的有效方法。有常压蒸馏，减压蒸馏，水蒸气蒸馏。适用于混合液体及液固的分离。
萃取
利用物质在不同溶剂中溶解度的不同和分配系数的差异，使物质达到相互分离的方法。适用于液固，液液的分离。
提取
利用不同的溶剂，从固体样品的基体中，使某种组分得到分离和浓缩。主要利用索氏提取器。如高聚物与填料，高聚物材料中微量助剂的提取与浓缩处理。缺点：①易引起热不稳定的组分变质②溶剂中的杂质也被浓缩③溶剂用量大
结晶与沉淀（溶解沉淀法）
利用样品中各组分在溶剂中的溶解度差异，使某些组分从浓溶液中生成结晶分离出来，是纯化物质的一种有效的方法。适用与高聚物的分离。
过滤与膜分离
过滤是分离液-固非均一体系常用的分离方法。适用于>1μm的颗粒。
膜分离适用于分离<1μm的胶体颗粒。分为固体高分子膜，阳离子膜，阴离子膜。
灰化，酸化，微波消解—用于无机物的分离。
2. 色谱分离法：
柱色谱法—分离有机化合物的有效手段。分为：
硅胶填充柱—适用于分离大多数弱极性，中等极性和较强极性的化合物。
氧化铝填充柱—适用于分离非极性，弱极性化合物
聚酰胺填充柱—可用于染料，表面活性剂的分离。
阳离子交换柱—分离阳离子，适用于阳离子表面活性剂。
阴离子交换柱—分离阴离子，适用于阴离子表面活性剂。
凝胶色谱法
分为：
凝胶过滤色谱（GFC）—用于分离水溶性大分子。
凝胶渗透色谱（GPC）—用于有机溶剂中可溶的高聚物分子量分布分析及分离。
哲博检测与浙大合作拥有丰富的检测分析测试经验，可提供各类物质的全成分分析，为工业生产的配方还原改性提供可靠技术支持。
联系方式见我网络账号。