① 期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式
1、期望收益率计算公式
HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格
例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。
解:
A股票的预期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4%
B股票的预期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%
2、方差计算公式
(1)两只股票收益的相关性分析扩展阅读：
1、期望收益率，又称为持有期收益率（HPR）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。期望收益率是投资者在投资时期望获得的报酬率，收益率就是未来现金流折算成现值的折现率，换句话说，期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。。
2、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。
3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。
4、相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
② 求分析下面两只股票的收益和风险状况。
①由于第一只股票的收益高，所以投资于第一只股票的收益要大于第一只股票
②第一只股票的收益序列大于第二只股票（0.009＞0.008）,即第一只的风险较大
③ 请计算两种股票报酬率之间的相关系数，并计算该投资组合的方差和标准离差。
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④ 如何分析两只股票的涨幅的相关系数
首先你需要选择两只股票的涨跌数据，比如可以是向前为其三个月的数据，或者是一年的数据，然后把两只股票每天的涨跌数据 一一对应收集起来。
然后就可以采用简单的相关分析，甚至其他的统计分析方法分析两只股票的关系。
不过说实话 中国的股票数据反映的并不是经济规律的真相，更多的是政策和市场信息的影响。
⑤ 两个股票的超额收益的相关系数是什么
超额收益一般指超过市场平均水平的收益，相关系数是2个股票超额收益变动的一致性、同步性，一般用线性回归方法来求解。
⑥ 一支股票的收益率和市场组合收益率的相关系数为0.8，表明什么意思
有正的相关性且相关程度比较高，其表现与市场整体的表现比较接近。
⑦ ab两只股票的收益率相关系数为0.4的股票账户全仓买入股票唯一的股票账户全仓
E[0.5X+0.5Y]=0.5E[X]+0.5E[Y]=0.5*15+0.5*8=11.5;
var(0.5X+0.5Y)=0.25var(X)+0.25var(Y)+2*0.25ρ*std(X)*std(Y)
=0.25*25+0.25*4+2*0.25*0.4*5*2
=9.25.
所以投资组合服从N（11.5,9.25）.
只投资于X的收益大,但是风险更高
⑧ 假设证券市场中有股票A和B，其收益和标准差如下表，如果两只股票的相关系数为-1。
这道题是希望通过运用两只股票构建无风险的投资组合，由一价原理，该无风险投资组合的收益就是无风险收益率。何为无风险投资组合？即该投资组合收益的标准差为0，由此，设无风险投资组合中股票A的权重为w，则股票B的权重为（1-w），则有：
{(5%w)^2+[10%(1-w)]^2+2*5%*10%(-1)(1-w)w}^(1/2)=0
等式两边同时平方，并扩大10000倍（消除百分号），则有：
25(w^2)+100(1-w)^2-100w(1-w)=0
化简为：
225w^2-300w+100=0
(15w-10)^2=0 则w=2/3
则，该投资组合的收益率为：2%*（2/3）+5%*（1/3）=9%/3=3%
⑨ 怎样比较两只股票的财务优劣和怎样分析投资判断
1.财务分析的对象是财务报表，财务报表主要包括资产负债表、财务状况变动表和利润及利润分配表。从这三种表中应着重分析以下四项主要内容：
公司的获利能力
公司利润的高低、利润额的增长速度是其有无活力、管理效能优劣的标志。作为投资者，购买股票时，当然首先是考虑选择利润丰厚的公司进行投资。所以，分析财务报表，先要着重分析公司当期投入资本的收益性。
公司的偿还能力
目的在于确保投资的安全。具体从两个方面进行分析：一是分析其短期偿债能力，看其有无能力偿还到期债务，这一点须从分析、检查公司资金流动状况来下判断；二是分析其长期偿债能力的强弱。这一点是通过分析财务报表中不同权益项目之间的关系、权益与收益之间的关系，以及权益与资产之间的关系来进行检测的。
公司扩展经营的能力
即进行成长性分析，这是投资者选购股票进行长期投资最为关注的重要问题。
公司的经营效率
主要是分析财务报表中各项资金周转速度的快慢，以检测股票发行公司各项资金的利用效果和经营效率。
总之，分析财务报表主要的目的是分析公司的收益性、安全性、成长性和周转性四个方面的内容。
2.资产负债表
资产负债表是公司最主要的综合财务报表之一。它是一张平衡表，分为“资产”和“负债＋股本”两部分。资产负债表的“资产”部分，反映企业的各类财产、物资、债权和权利，一般按变现先后顺序表示。负债部分包括负债和股东权益（Stockholder's Equity）两项。其中，负债表示公司所应支付的所有债务；股东权益表示公司的净值（Net worth），即在偿清各种债务之后，公司股东所拥有的资产价值。三者的关系用公式表示是：
资产＝负债＋股东权益
资产负债表的主要项目解释如下：
(1)资产。资产主要包括流动资产、资产、长期投资和无形资产4种。流动资产主要包括现金、适销证券、应收帐款、存货和预支款项，期限通常在一年以内。现金包括公司所有的钞票或银行里的活期存款。当公司现金过多而超过需要的持有量时，公司就把超额部分投资于短期的适销证券或商业票据。应收帐款是由于赊销或分期付款引起的。存货包括原料、再加工产品和制成品。生产企业的存货通常包括原材料、再加工品和成品，而零售企业则只有成品库存。流动资产的作用可用营运资金循环图来说明。
(2)负债。负债的两个主要成分是流动负债与长期债务。流动负债是指一年以内到期的债务，主要包括应付帐款、应付票据、应付费用和应付税款。应付帐款表示公司由于赊购而欠其他公司的款项。应付票据表示公司欠银行或其他贷款者的债务。它通常由公司的短期或季节性资金短缺而引起的。应 付费用包括员工的工资和薪水、到期的利息和其他类似的费用，它表示公司在编制资产负债表时所应付费用的情况。应付税款表示公司应缴纳税款的金额，它与公司的所得税法有密切的联系。长期债务指一年以上到期的债务，它包括应付债务、抵押借款等项目。一般而言，公司通常借入短期资金来融通长短期资产，如存货和应收帐款等。当存货售出或应收帐款收回时，短期负债就被偿清。长期债务通常用来融通长期或固定资产，如厂房、设备等。短期负债权利率通常比长期的要低，原因之一是短期贷款所涉及的风险较小。因此，当长期利率水平相对较高，并预计不久将会下降时，企业可能会先借入短期资金周转，等利率下降后再借入所需的长期资产，以便降低筹资的费用。
(3)股东权益。它表示除去所有债务后公司的净值，它反映了全体股东所拥有的资产净值的情况。 股东权益分缴入资本（Contributed Capital ）和留存收益（Retained Earnings）两部分。缴入资本包括以面值计算的股本项目（Capital In Excess Of Par）。留存收益 表示公司利润中没有作为股息支付而重新投资于公司的那部分收益，它反映了股东对公司资源权益的增加。留存收益通常并非以现金的形式存在；虽然留存存收益可能包括部分现金，但其大部分都被投资于存货、厂房、机器设备之中，或用于偿还债务。留存收益增加了公司的收益资产，但其本身却不能再作为股息来分配。
3.财务状况变动表
财务状况变动表亦称资金来源和运用表，简称资金表（The Funds Statement）。它是反映两张资产负债表编制日之间公司财务状况变动情况的表格。财务状况变动表是公司每年向其股东或证券管理委员会呈交的三种主要财务报表之一。为了向股东报告公司的财务状况，公司往往编制两个连续会计年度的资产负债表。以说明平衡表上所有资产、负债和股东权益项目的变动情况。 财务状况变动表反映了公司资源（或资金）的所有流入和流出活动。它不仅包括由公司内部的经营活动，而且还包括公司外部的融资与投资活动所引起的公司资源的出入情况。其目的是报告在本会计年度里所有流进公司的资金来源以及这些资金被运用的具体情况。
财务状况变动表的主要作用是：
向企业的股东、管理部门、投资者或货款者，以及其他的报表使用者提供报告期内公司财务状况变动的全貌。财务状况变动表说明了企业资金的各种来源和运用情况，反映了资产负债表初期与末期各项目的增减情况及原因，体现了公司的经营和投资方针。同时，它还解答了一系列重大的财务问题。如购入新资产的资金来源是依靠企业积累，还是靠负债；营业所需的资金与负债资金的比例是否适当等。
财务状况变动表是沟通收益表和资产负债表这两种主要财务报表的桥梁。财务状况变动表是说明企业财务动态的财务报表，它是依据收益表和资产负债表及其有关注释中可得到的财务数据，经过分析加工之后编制而成的。财务状况变动表所提供的资料是经过提炼之后才有的，弥补了收益表和资产负债表的不足，使净收益和其他收益或损失同资产、负债和其他权益的变化相互结合起来。
财务状况变动表通过反映企业资金来源的运用的具体情况，可以体现出企业的经营方针和策略，发现公司是在扩展经营还是在缩减经营。财务状况变动表不能反映出公司对营业收入，股本或负债依赖性的强烈程度，也不能反映出公司的财务政策与过去年份或与同行业的其他公司相比的异同等情况。
4.损益表
收益表又称损益表，也是公司最主要的综合财务报表之一，是反映一个公司在一个财政年度里的盈利或亏损状况的表格。这种盈利或亏损是通过营业收入的营业费用的对比来体现的。收益表反映了两个资产负债表编制日之间公司财务盈利或亏损的变动情况。下表是某公司1997年财政年度的收益表。
收益表主要有3个部分组成。第一部分是营业收入或销售额；第二部分是与营业收入有关的生产性费用和其他费用；第三部分是利润和利润在股息与留存收益之间的分配。其利润等于营业收入减去营业费用。
(1)营业收入
是指企业通过销售产品或对外提供劳务而获得的新的资产，其形式通常为现金或应收帐款等项目。对一般公司来说，销售收入是公司最重要的营业收入来源。一般而言，公司的营业收入通常与它的营业活动有关，但也有一些公司营业收入的某些部分与其自身的业务并无关系。因此区分营业收入和其他来源的收有重要意义。
(2)营业费用
是指企业为获得营业收入而使用各种财物或服务所发生的耗费。销货成本是一般公司最大的一笔费用，它包括原材料耗费、工资和一般费用。一般费用包括水电杂费、物料费和其他非直接加工费。与销货成本不同的销售和管理费用包括广告费、行政管理费、职员薪水、销售费和一般办公费用。利息费是指用以偿付债务的费用。上述费用都会导致公司现金开支的增加。折旧费的摊提费是非现金开支。折旧费的增加表示公司固定资产价值的下降，摊提费的增加则表示公司所拥有的资产或资源价值的减少。计算折旧费的方法通常有4种：直线折旧法（Straight line Method）；折旧年限积数法（Sum-of-the-years-Digits）；余额递减法（Declining Balance）；成本加速补偿法（Accelerated Cost Recovery System）。直线折旧法是一种使用最广泛也是最保守的折旧方法。这种折旧法在资产的有效使用年限里每年提取等量的折旧费。折旧年限积数法和余额递减法属于加速折旧的方法。加速折旧法在资产有效使用年限初期提取的折旧费较多，以后逐年减少。具有加速资产折旧，推迟初期税款缴纳的作用。直线折旧法与加速折旧法两者应缴纳的总税额相同，但缴纳的时间先后不同，成本加速补偿法的主要特点是，它放弃了有效使用期限的原始划分，人为地把各种资产进行分类，并规定各类资产的成本补偿期限。这种期限通常比资产的实际有效使用期限短。它可以折旧全部资产价值，不再计算残值（Salvage Value），它规定了种类资产不同年份的折旧率。
(3)利润
税前利润由通常的营业收入与营业费用之差来决定。从税前净利润中减去税款，再给非常项目调整后，剩余的利润就是税后净利润。税后净利润又分为支付给股东的股息和公司的留存收益两项。公司若亏损，公司的留存收益就将减少，公司多半会因此而停止派发现金股息。若公司盈利，这些收益将首先用于支付优先股的股息，之后再由普通股取息分红。若公司收益不足以支付优先股时，则有两种情况出现：若优先股是累积优先股，则本年度的所有股息转入到期未付的债务项下，待有收益时再优先偿付；若优先股是非累积优先股，则优先股与普通股一样不能得到股息。每股收益等于普通股的收益除以已发售普通股的股数。每股收益的水平和增长情况是反映公司增长情况的最重要指标之一。
5.差额分析法
差额分析法是股票投资者进行财力分析的具体方法之一，也叫绝对分析法，即以数字之间的差额大小予以分析。它通过分析财务报表中有关科目绝对数值大小差额，据以判断股票发行公司的财务状况和经营成果。
在财务分析中，主要是分析下列数值的大小：
净值=帐面价值=股东权益=资本总资产-总负债
营运资产=流动资产-流动负债=（长期负债+资本）-固定资产
速动资产=流动资产-（存货+预付费用）=现金+银行存款+应收帐款+应收票据+有价证券
发放股利=（本年收益+累积盈余）-（保留盈利+已拨用的保留盈余）
普通股股利=发放股利-优先股股利
销售毛利=销售收入-销售成本
营业纯利=销售毛利-营业费用=销售收入-（销售成本+营业费用）
税前盈利=营业纯利+营业外收入-营业外支出
税后盈利=税前盈利-所得税=本年净收益
通过对上述数值的差额分析，投资者便可以获得对一个公司财务状况和经营效果的初步认识。例如，营运资金又叫运转资金，乃是一个公司日常循环的资金，表示公司在短期内可运用的流动性的净额，即一年内可变现的流动资金减去一年内将到期的流动负债的差额。营运资金的大小，不仅关系到公司的经营活动能否正常运行，而且关系到公司的短期偿还能力。
所得的数字大于流动负债，从而初步了解到该公司的短期清算能力是有保证的。然而，差额分析法有很大的局发性，它无法解释求出的数值大或小至什么程度，也无法说明数值以多大或多小为宜。而许多数值如营运资金和流动资产等，并不是越大越好，所以，不能仅仅满足于差额分析法，要结合其他分析方法，才能达到财务分析的目的。
6.比率分析法
比率分析法，是以同一期财务报表上的若干重要项目间相关数据，互相比较，用一个数据除以另一个数据求出比率，据以分析和评估公司经营活动，以及公司目前和历史状况的一种方法。它是财务分析最基本的工具。
由于公司的经营活动是错综复杂而又相互联系的。因而比率分析所用的比率种类很多，关键是选择有意义的，互相关系的项目数值来进行比较。同时，进行财务分析的除了股票投资者以外，还有其他债券人、公司管理当局、政府管理当局等，由于他们进行财务分析的目的、用途不尽相同，因而着眼点也不同。作为股票投资者，主要是掌握和运用以下2种比率来进行财务分析：
反映公司获利能力的比率。主要有资产报酬率、资本报酬率、股价报酬率、股东权益报酬率、股利报酬率、每股帐面价值、每股盈利、价格盈利比率，普通股的利润率、价格收益率、股利分配率、销售利润率、销售毛利等、营业纯利润率、营业比率、税前利润与销售收入比率等等。
反映公司偿还能力的比率。可划分为两类：
（1）反映公司短期偿债能力的比率。有流动性比率、速动比率、流动资产构成比率等等；
（2）反映公司长期偿债能力的比率。有股东权益对负债比率、负债比率、举债经营比率、产权比率、固定比率、固定资产与长期负债比率、利息保障倍数等。
（3）反映公司扩展经营能力的比率。主要透过再投资率来反映公司内部扩展经营的能力，通过举债经营比率、固定资产对长期负债比率来反映其扩展经营的能力。
（4）反映公司经营效率的比率，主要有应收帐款周转率、存款周转率、固定资产周转率、资本周转率、总资产周转率等。
在财务分析中，比率分析用途最广，但也有局限性，突出表现在：比率分析属于静态分析，对于预测未来并非绝对合理可靠。比率分析所使用的数据为帐面价值，难以反映物价水准的影响。可见，在运用比率分析时，一是要注意将各种比率有机联系起来进行全面分析，不可单独地看某种或各种比率，否则便难以准确地判断公司的整体情况；二是要注意审查公司的性质和实际情况，而不光是着眼于财务报表；三是要注意结合差额分析，这样才能对公司的历史、现状和将来有一个详尽的分析、了解，达到财务分析的目的。
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