ar模型分析股票波动率

⑴ AR模型谱估计方法的缺点

在实际应用时，发现AR模型在谱估计中存在一些缺点，如虚假谱峰，谱线分裂，谱峰位置受相位影响，噪声使谱估计恶化等等。有些缺点和模型的自身有关，有些则和采用的求解模型参数的方法有关，人们相应地提出了一些改善措施。

虚假谱峰：如果自相关函数的采样值或反射系数值的估计没有误差，那么AR（p）模型参数的估计在理论上应该为

地球物理信息处理基础

式中：a_pi是AR（p）模型的精确参数值；

是其估计值。但实际上，自相关函数或反射系数的估计是有误差的，这就有可能（一般来说是这样）使得对于大于p的i值有

，相应地将会产生n-p个额外的极点。若这些额外的极点出现在单位圆附近，就会形成虚假的谱峰。为此，有人建议模型的阶不宜选得过高，最高不应超过N/2，这里N是数据记录长度。

谱线分裂：若所估计的随机过程是由一个正弦信号和噪声叠加构成的，那么会观察到：AR谱估计中谱峰出现的位置与正弦信号的初相位有着很密切的关系。而对于某些算法，还会观察到AR谱估计中存在着两个靠得很近的谱峰，似乎在随机过程中还存在着另一个正弦信号。这一现象称为谱线分裂。谱峰位置对相位的依赖性随数据记录长度的增加而减小。对于不同的AR谱估计方法，这种相位依赖性的大小是不同的。例如，前向和后向预测误差方法对相位依赖性最小，而Burg算法得到的谱估计，其谱峰位置的移动有可能大到原位置的16%。

噪声影响：AR谱估计方法易受观测噪声的影响，噪声会使谱峰展宽，导致分辨率下降，而且还会使功率谱峰偏离正确位置。发现，对于白噪声中含有两个幅度相等的正弦信号所构成的过程，AR谱估计的分辨率随信噪比（SNR）的下降而下降。在信噪比低的情况下，AR谱估计已经不再优于周期图。分辨率下降的原因，是AR谱估计中所假设的全极点模型，在有观测噪声的情况下，已经不再适合。设x（n）是一个p阶AR过程，它被观测噪声w（n）污染。这样，我们拟合一AR（p）过程实际所用的数据已不是x（n）而是y（n）=x（n）+w（n）。如果w（n）是方差为

的白噪声，且与x（n）不相关，则有

地球物理信息处理基础

式中

是AR（p）模型的激励白噪声ε（n）的方差。ε（n）和w（n）不同，前者是建立模型所必需的，而后者则是观察数据时所叠加的。由式（4-61）可见，y（n）的谱不仅包含极点，而且也含有零点，它已成为一个ARMA（p，p）过程，不再是AR（p）过程。AR模型与被噪声污染了的AR过程的不一致性导致谱估计的恶化。噪声的影响表现在减小x（n）的谱的动态范围。由于预测误差滤波器力图使谱白化，因此，对于低信噪比，

的零点会位于Z平面的原点附近，即

。由于有噪声w（n）的影响，y（n）的谱已经变得相当平坦，使x（n）功率谱的分辨率降低。一般可使用下列方法来降低小噪声对AR谱估计的恶化影响：①采用ARMA谱估计方法；②对数据进行滤波，减小噪声；③采用高阶AR模型；④补偿自相关函数或反射系数估计中噪声的影响。

⑵ 请问,股票技术分析中的人气指标（AR）与意愿指标（BR）是什么意思

[BRAR]
01=中文全名：情绪指标
02=指标热键：BRAR
03=原始参数值：26
04=指标应用法则：
05=1.BR>400，暗示行情过热，为反向卖出信号；BR<40，行情将起死回生，为买进信号。
06=2.AR>180，能量耗尽，为卖出信号；AR<40，能量已累积爆发力，为买进信号。
07=3.BR由300以上的高点下跌至50以下的水平，低于AR时，为绝佳买点。
08=4.BR、AR、CR、VR 四者合为一组指标群，须综合搭配使用。

⑶ 股票分析选用ar模型好还是ma模型好

直观判断：依据自相关图与偏自相关图，例如自相关图是递减（或震荡递减）而偏自相关是某阶后突变为零的，大体上就是AR 再者就是AIC准则咯，越小越好 沃尔特 恩德斯（Walter Enders) 应用计量经济学——时间序列分析

⑷ AR模型的稳定性

AR（p）模型稳定的充分必要条件是H（z）的极点（即A（z）的根）都在单位圆内。如果Yule-Walker方程的系数矩阵是正定的，则其解a_k（k=1，2，…，p）所构成的A（z）的根都在单位圆内。在用Levinson算法进行递推计算的过程中，还可得到各阶AR模型激励信号的方差

（k=1，2，…，p），它们都应当是大于零的，即

。根据式（4-25）可知，必有｜γ_k+1｜＜1和

（k=1，2，…，p）。这就是说，在Levinson算法递推计算过程中，如果有

＜

或，｜γ_k+1｜＜1，则AR（p）模型一定是稳定的。反之，稳定的AR（p）模型将具有以下性质：

（1）H（z）的全部极点或A（z）的所有根都在单位圆内。

（2）自相关矩阵是正定的。

（3）激励信号的方差（能量）随阶次增加而递减，即

。

（4）反射系数的模恒小于1，即，γ_k＜1，k=1，2，…，p。

但在实际应用中，Levinson算法的已知数据（自相关值）是由x_N（n）来估计的，有限字长效应有可能造成大的误差，致使估计出来的AR（p）参数所构成的A（z）的根跑到单位圆上或外，从而使模型失去稳定。在递推计算过程中如果出现这种情况，将导致

或，｜γ_k｜≥1，即停止递推计算。

若将式（4-22）中的自相关矩阵R定为

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并记其行列式的值为detR_p+1。矩阵R_p+1与AR（p）模型稳定性的关系有以下三个结论。

结论1：如果R_p+1是正定的，那么，由Yule-Walker方程解出的a_k（k=1，2，…，p）构成的p阶AR模型是稳定的，且是唯一的。也即A（z）的零点都在单位圆内。此性质为AR模型的最小相位性质。

结论2：若x（n）由p个复正弦波组成，即

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式中：C_k、ω_k为常数；φ_k是在（-π，π）内均匀分布的零均值随机变量；x（n）的自相关函数为

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则由前p+1个值r_xx（0）、r_xx（1）、…、r_xx（p）组成的自相关矩阵R_p+1是奇异的，而R₁、R₂、…、R_p是正定的，即

det R_p+1=0，det R_k＞0 k=1，2，…，p （4-55）

结论2说明，一般情况下，若x（n）由复正弦波组成，R_M是其M×M的自相关矩阵，那么，当M＞p时，R_M的秩最大为p，即rankR_M=p，但若x（n）由p个实正弦波组成，则R_M的秩最大为2p。

结论3：若x（n）由p个正弦波组成（实的或复的），则x（n）是完全可以预测的，即预测误差为零。

结论2给出了R_p+1何时奇异、何时正定的条件，它和结论3一起揭示了正弦信号的某些性质。特别需要指出的是：用AR模型对纯正弦信号建模是不合适的，可能会出现自相关矩阵为奇异的情况。但是，在信号处理中经常要用正弦信号作为实验信号以检验某个算法或系统的性能。为了克服自相关矩阵奇异的情况，最常用的方法是给正弦信号加上白噪声，这样det R_p+1不会等于零。

⑸ 度量股票市场的波动性有哪些常见方法

1.首先你要知道股票的数据是时间序列数据。
经研究表明，股票数据是有自相关性的，所以古典的回归模型拟合常常是无效的。

2.另外股票数据序列是具有平稳性，或一阶差分、高阶差分平稳性
所以一般来说都会采用平稳性时间序列模型。
简单的如AR(p), MA(q), ARMA(p,q)模型等。

3.但由于这些数据往往还有条件异方差性。进一步的模型修正
有ARCH(p) , GARCH(p,q)等模型。

3中的模型是现今一些研究股票波动的主流手段的基础。

4.如果要研究多支股票波动的联合分布，可以用Copula理论进行建模(这个一般用于VaR,ES风险度量，比较前沿，国内90年代才开始引进，但并不算太难)

5.另外还有一些非实证的手段，那是搞数学的弄的了

⑹ R语言或者EViews如何具体预测出用garch模型拟合的股票的波动率

eviews比较方便，views里面做

⑺ 随机信号分析：关于AR模型的问题~高手进

AR模型建模的原理是：对于标准激励（白噪声信号），总能找到一个足够高阶的常系数线性微分方程（或差分方程），使其输出的信号和待建模信号一致，其方程系数即可完全描述信号特征。AR模型是“自回归模型”；MA模型是“滑动平均模型”；ARMA则为“自回归滑动平均模型”。可以用足够高阶的MA或ARMA模型等效AR模型，其他亦同。AR模型等只能对平稳随机信号建模。

⑻ 如何用Arma模型做股票估计

时间序列分析是经济领域应用研究最广泛的工具之一,它用恰当的模型描述历史数据随时间变化的规律,并分析预测变量值。ARMA模型是一种最常见的重要时间序列模型,被广泛应用到经济领域预测中。给出ARMA模型的模式和实现方法,然后结合具体股票数据揭示股票变换的规律性,并运用ARMA模型对股票价格进行预测。
选取长江证券股票具体数据进行实证分析
1.数据选取。
由于时间序列模型往往需要大样本,所以这里我选取长江证券从09/03/20到09/06/19日开盘价,前后约三个月,共计60个样本,基本满足ARMA建模要求。
数据来源:大智慧股票分析软件导出的数据(股价趋势图如下)
从上图可看出有一定的趋势走向,应为非平稳过程,对其取对数lnS,再观察其平稳性。
2.数据平稳性分析。
先用EVIEWS生成新序列lnS并用ADF检验其平稳性。
(1)ADF平稳性检验,首先直接对数据平稳检验,没通过检验,即不平稳。
可以看出lnS没有通过检验,也是一个非平稳过程,那么我们想到要对其进行差分。
(2)一阶差分后平稳性检验,ADF检验结果如下,通过1%的显著检验,即数据一阶差分后平稳。
可以看出差分后,明显看出ADF Test Statistic 为-5.978381绝对值是大于1%的显著水平下的临界值的,所以可以通过平稳性检验。
3.确定适用模型,并定阶。可以先生成原始数据的一阶差分数据dls,并观测其相关系数AC和偏自相关系数PAC,以确定其是为AR,MA或者是ARMA模型。
(1)先观测一阶差分数据dls的AC和PAC图。经检验可以看出AC和PAC皆没有明显的截尾性,尝试用ARMA模型,具体的滞后项p,q值还需用AIC和SC具体确定。
(2)尝试不同模型,根据AIC和SC最小化的原理确定模型ARMA(p,q)。经多轮比较不同ARMA(p,q)模型,可以得出相对应AIC 和 SC的值。
经过多次比较最终发现ARMA(1,1)过程的AIC和SC都是最小的。最终选取ARIMA(1,1,1)模型作为预测模型。并得出此模型的具体表达式为:
DLS t = 0.9968020031 DLS (t-1)- 1.164830718 U (t-1) + U t
4.ARMA模型的检验。选取ARIMA(1,1,1)模型,定阶和做参数估计后,还应对其残差序列进行检验,对其残差的AC和Q统计检验发现其残差自相关基本在0附近,且Q值基本通过检验,残差不明显存在相关,即可认为残差中没有包含太多信息,模型拟合基本符合。
5.股价预测。利用以上得出的模型,然后对长江证券6月22日、23日、24日股价预测得出预测值并与实际值比较如下。
有一定的误差,但相比前期的涨跌趋势基本吻合,这里出现第一个误差超出预想的是因为6月22日正好是礼拜一,波动较大,这里正验证了有研究文章用GARCH方法得出的礼拜一波动大的结果。除了礼拜一的误差大点,其他日期的误差皆在接受范围内。
综上所述,ARMA模型较好的解决了非平稳时间序列的建模问题,可以在时间序列的预测方面有很好的表现。借助EViews软件,可以很方便地将ARMA模型应用于金融等时间序列问题的研究和预测方面,为决策者提供决策指导和帮助。当然,由于金融时间序列的复杂性,很好的模拟还需要更进一步的研究和探讨。在后期,将继续在这方面做出自己的摸索。