1. 马克维兹的投资组合理论是什么
马克维兹的投资组合理论是指若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。
该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。
在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。
从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。本文讨论的投资组合限于由股票和无风险资产构成的投资组合。
产生发展
现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。
1952年3月，美国经济学家哈里·马考威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。马科威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。
2. SPSS方差分析股票回报率的时候不符合正态分布，回报率存在负数，请问如何正态化
不用方差分析
用非参数检验
3. 投资者把他的财富的30％投资于一项预期收益为0.15方差为0.04的风险资产，70％投资于收益为6％的国库券，
他的资产组合的预期收益率和标准差分别为0.114，0.12
拓展资料
一、预期收益 方差 标准差是指什么？有什么区别？
1、其区别是：
（1）方差(variance)是实际值与期望值之差的平方平均数。
（2）而标准差(standard
deviation)是方差的算术平方根。
（3）协方差用的比较少，主要是度量两个变量的相关性（在股票方面有应用）。
2、方差的定义：（variance)是在概率论和统计方差衡量 随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量
随机变量和其 数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的
平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
3、标准差的定义：标准差（standarddeviation）
，中文环境中又常称 均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。
4、协方差的定义：协方差分析是建立在 方差分析和
回归分析基础之上的一种统计分析方法。
方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。
回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立 回归方程来研究实验指标与一个（或几个）因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。
二、预期收益
预期收益也称为期望收益，是指如果没有意外事件发生时根据已知信息所预测能得到的收益。通常未来的资产收益是不确定的。不确定的收益可以用多种可能的取值及其对应的概率来表示，这两者的加权平均，即数学期望值，就是资产的预期收益。在投资理财中，预期收益的重要性，怎么强调都不为过。它是进行投资决策的关键，输入变量计算。不对它做出估计，什么买卖决策、投资组合一切都免谈。它不仅对投资者重要，对于公司管理者来说，也同样重要，因为公司股票的预期收益是影响公司资本成本的主要因素，关系到公司将来选择什么样的投资项目。
4. 为什么可以用方差衡量风险
不确定性是所有学科、所有领域都要面临的问题。但经济学只把不确定性限定在投资领域，而且赋予不确定性以贬义——风险——资产未来损失的不确定性。
1950年代，马科维茨用资产的方差来定义风险。资产组合理论，包括后来独步金融工程领域的布莱克—斯科尔斯期权定价公式都是建立在这个逻辑基础之上。但是需要思考的是，用方差衡量风险是否合适？
首先，不确定性是指未来的情况，过去发生的已经是确定性了。如果用过去的确定性来解释未来的不确定性，就犯了一个逻辑错误。比如某支股票过去十个季度的绩效情况是完全可知的，其平均收益率（样本均值）很容易计算得出，其波动性（样本方差）也可以计算得出。但是用过去的波动性来解释未来的波动性，就犯了刻舟求剑的错误。用过去的波动性解释未来的波动性，其前提条件是市场过去和未来的高度相似性，这样能得到较好的解释和估计。但市场是瞬息万变的，不存在所谓的一般规律。历史也不可能重演。基于这个一般判断，用资产的样本方差来衡量风险是不合适的。
其次，既然用方差衡量风险不合适，那么用协方差来衡量组合风险也不合适。资产组合理论认为：如果持有十支以上的股票，那么就能基本抵御非系统风险。该理论把非系统风险（股票之间的相互波动）和系统风险（市场的波动）截然割裂开来，这种简单的两分法也有问题。任何股票的波动都包涵了系统风险的影响，整个资产组合的风险机制就更为复杂。分散投资有用，但实际观察中，分散投资的作用并没有数学模型显示的那么强大。
再次，从规避风险的手段来看，方差衡量风险也不怎么有用。金融市场上，规避风险的手段有三种：分散投资、期货、期权。期货可以100%的规避风险（排除投机期货的情况），但这种完美的规避风险并非出自方差分析，而是市场上刚好出现一对耦合，即期货的多头和空头以同样的价格锁定未来的交易。期权也有类似的机制。分散投资并不能绝对规避风险，往往成为风险的牺牲品。热衷资产组合理论的分析师常说“不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里”，但是，如果所有的篮子都摔在地上呢？
资产组合理论有一个隐性的逻辑基础，即资产的波动和物理学的运动一样是可重复的。但是资产的买进和卖出是受人的意志决定的，但人的行为是很微妙、很复杂、无法数学化的行为。资产组合理论提供了一个参考的方法，但是我们必须认识到，这仅仅是参考，而非定律。
5. 股票市场系统性风险比例如何计算
系统性风险可以用贝塔系数来衡量。
系统性风险即市场风险，即指由整体政治、经济、社会等环境因素对证券价格所造成的影响。系统性风险包括政策风险、经济周期性波动风险、利率风险、购买力风险、汇率风险等。这种风险不能通过分散投资加以消除，因此又被称为不可分散风险。 系统性风险可以用贝塔系数来衡量。
β系数也称为贝塔系数(Beta coefficient)，是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。
贝塔的计算公式为：
其中ρam为证券a与市场的相关系数；σa为证券a的标准差；σm为市场的标准差。
6. 怎么做方差分析
方差分析就是每个取样和平均值之间差的平方，然后看这个范围的大小分布。
7. 最著名的投资理论有几种，并详细叙述
经常被人们追捧的股神巴菲特的。价值投资(Value Investing)一种常见的投资方式，专门寻找价格低估的证券。不同於成长型投资人，价值型投资人偏好本益比、帐面价值或其他价值衡量基准偏低的股票。
第一法则：竞争优势原则
好公司才有好股票：那些业务清晰易懂，业绩持续优秀并且由一批能力非凡的、能够为股东利益着想的管理层经营的大公司就是好公司。
最正确的公司分析角度-----如果你是公司的唯一所有者。
最关键的投资分析----企业的竞争优势及可持续性。
最佳竞争优势----游着鳄鱼的很宽的护城河保护下的企业经济城堡。
最佳竞争优势衡量标准----超出产业平均水平的股东权益报酬率。
经济特许权-----超级明星企业的超级利润之源。
美国运通的经济特许权：
选股如同选老婆----价格好不如公司好。
选股如同选老公：神秘感不如安全感
现代经济增长的三大源泉：
[编辑]第二法则：现金流量原则
新建一家制药厂与收购一家制药厂的价值比较。
价值评估既是艺术，又是科学。
估值就是估老公：越赚钱越值钱
驾御金钱的能力。
企业未来现金流量的贴现值
估值就是估老婆：越保守越可靠
巴菲特主要采用股东权益报酬率、帐面价值增长率来分析未来可持续盈利能力的。
估值就是估爱情：越简单越正确
[编辑]第三法则：“市场先生”原则
在别人恐惧时贪婪，在别人贪婪时恐惧
市场中的价值规律：短期经常无效但长期趋于有效。
巴菲特对美国股市价格波动的实证研究（1964-1998）
市场中的《阿甘正传》
行为金融学研究中发现证券市场投资者经常犯的六大愚蠢错误：
市场中的孙子兵法：利用市场而不是被市场利用。
[编辑]第四法则：安全边际原则
安全边际就是“买保险”：保险越多，亏损的可能性越小。
安全边际就是“猛砍价”：买价越低，盈利可能性越大。
安全边际就是“钓大鱼”：人越少，钓大鱼的可能性越高。
[编辑]第五法则：集中投资原则
集中投资就是一夫一妻制：最优秀、最了解、最小风险。
衡量公司股票投资风险的五种因素：
集中投资就是计划生育：股票越少，组合业绩越好。
集中投资就是赌博：当赢的概率高时下大赌注。
[编辑]第六法则：长期持有原则
长期持有就是龟兔赛跑：长期内复利可以战胜一切。
长期持有就是海誓山盟：与喜欢的公司终生相伴。
长期持有就是白头偕老：专情比多情幸福10000倍。
美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。
该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。
在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。
从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。本文讨论的投资组合限于由股票和无风险资产构成的投资组合。
人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。
人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。
因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马考维茨）投资组合有效边界，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效边界一条单调递增的凹曲线。
如果投资范围中不包含无风险资产（无风险资产的波动率为零），曲线AMB是一条典型的有效边界。A点对应于投资范围中收益率最高的证券。
如果在投资范围中加入无风险资产，那么投资组合有效边界是曲线AMC。C点表示无风险资产，线段CM是曲线AMB的切线，M是切点。M点对应的投资组合被称为“市场组合”。
如果市场允许卖空，那么AMB是二次曲线；如果限制卖空，那么AMB是分段二次曲线。在实际应用中，限制卖空的投资组合有效边界要比允许卖空的情形复杂得多，计算量也要大得多。
在波动率－收益率二维平面上，任意一个投资组合要么落在有效边界上，要么处于有效边界之下。因此，有效边界包含了全部（帕雷托）最优投资组合，理性投资者只需在有效边界上选择投资组合。
[编辑]现代投资理论的产生与发展
现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。
1952年3月，美国经济学哈里·马考威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。
1963年，威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。
20世纪60年代，夏普、林特和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型（CAPM）。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。
1976年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。
[编辑]投资组合的思想
1、传统投资组合的思想——Native Diversification
（1）不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里面，否则“倾巢无完卵”。
（2）组合中资产数量越多，分散风险越大。
2、现代投资组合的思想——Optimal Portfolio
（1）最优投资比例：组合的风险与组合中资产的收益之间的关系有关。在一定条件下，存一组在使得组合风险最小的投资比例。
（2）最优组合规模：随着组合中资产种数增加，组合的风险下降，但是组合管理的成本提高。当组合中资产的种数达到一定数量后，风险无法继续下降。
3、现代投资理论主要贡献者(Pioneers)：
贡献者 简介 主要贡献 代表作（Classic Papers）
托宾(James Tobin) 1981年诺贝尔经济学奖，哈佛博士，耶鲁教授。 流动性偏好、托宾比率分析、分离定理。 “Liquidity Preference as Behavior toward Risk,” RES,1958.
马考维茨(Harry Markowitz) 1990年诺贝尔经济学奖，曾在兰德工作。 投资组合优化计算、有效疆界。 “Portfolio Selection,”,JOF,1952.
夏普(William Sharp) 1990年诺贝尔经济学奖，曾在兰德工作，UCLA博士，华盛顿大学、斯丹福大学教授。 CAPM “Capital Asset Pricing: A Theory of Market Equilibrium Under Condition of Risk,” JOF, 1964.
林特勒(John Lintner) 美国哈佛大学教授 CAPM “The Valuation of Risk Assets & Selection of Risky Investments in Stock Portfolio & Capital Budget,” RE&S, 1965.
[编辑]投资组合的基本理论
马考维茨经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：
(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。
(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。
(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
[编辑]投资组合理论的应用
投资组合理论为有效投资组合的构建和投资组合的分析提供了重要的思想基础和一整套分析体系，其对现代投资管理实践的影响主要表现在以下4个方面：
1．马考威茨首次对风险和收益这两个投资管理中的基础性概念进行了准确的定义，从此，同时考虑风险和收益就作为描述合理投资目标缺一不可的两个要件(参数)。
在马考威茨之前，投资顾问和基金经理尽管也会顾及风险因素，但由于不能对风险加以有效的衡量，也就只能将注意力放在投资的收益方面。马考威茨用投资回报的期望值(均值)表示投资收益(率)，用方差(或标准差)表示收益的风险，解决了对资产的风险衡量问题，并认为典型的投资者是风险回避者，他们在追求高预 期收益的同时会尽量回避风险。据此马考威茨提供了以均值一方差分析为基础的最大化效用的一整套组合投资理论。
2．投资组合理论关于分散投资的合理性的阐述为基金管理业的存在提供了重要的理论依据。
在马考威茨之前，尽管人们很早就对分散投资能够降低风险有一定的认识，但从未在理论上形成系统化的认识。
投资组合的方差公式说明投资组合的方差并不是组合中各个证券方差的简单线性组合，而是在很大程度上取决于证券之间的相关关系。单个证券本身的收益和标准 差指标对投资者可能并不具有吸引力，但如果它与投资组合中的证券相关性小甚至是负相关，它就会被纳入组合。当组合中的证券数量较多时，投资组合的方差的大 小在很大程度上更多地取决于证券之间的协方差，单个证券的方差则会居于次要地位。因此投资组合的方差公式对分散投资的合理性不但提供了理论上的解释，而且 提供了有效分散投资的实际指引。
3．马考威茨提出的“有效投资组合”的概念，使基金经理从过去一直关注于对单个证券的分析转向了对构建有效投资组合的重视。
自50年代初，马考威茨发表其著名的论文以来，投资管理已从过去专注于选股转为对分散投资和组合中资产之间的相互关系上来。事实上投资组合理论已将投资管理的概念扩展为组合管理。从而也就使投资管理的实践发生了革命性的变化。
4．马考威茨的投资组合理论已被广泛应用到了投资组合中各主要资产类型的最优配置的活动中，并被实践证明是行之有效的。
[编辑]投资组合理论在应用上的问题
马考威茨的投资组合理论不但为分散投资提供了理论依据，而且也为如何进行有效的分散投资提供了分析框架。但在实际运用中，马考威茨模型也存在着一定的局限性和困难：
1．马考威茨模型所需要的基本输入包括证券的期望收益率、方差和两两证券之间的协方差。当证券的数量较多时，基本输入所要求的估计量非常大，从而也就使得马考威茨的运用受到很大限制。因此，马考威茨模型目前主要被用在资产配置的最优决策上。
2．数据误差带来的解的不可靠性。马考威茨模型需要将证券的期望收益率、期望的标准差和证券之间的期望相关系数作为已知数据作为基本输入。如果这些数据 没有估计误差，马考威茨模型就能够保证得到有效的证券组合。但由于期望数据是未知的，需要进行统计估计，因此这些数据就不会没有误差。这种由于统计估计而带来的数据输入方面的不准确性会使一些资产类别的投资比例过高而使另一些资产类别的投资比例过低。
3．解的不稳定性。马考威茨模型的另一个应用问题是输人数据的微小改变会导致资产权重的很大变化。解的不稳定性限制了马考威茨模型在实际制定资产配置政策方面的应用。如果基于季度对输人数据进行重新估计，用马考威茨模型就会得到新的资产权重的解，新的资产权重与上一季度的权重差异可能很大。这意味着必须对资产组合进行较大的调整，而频繁的调整会使人们对马考威茨模型产生不信任感。
4．重新配置的高成本。资产比例的调整会造成不必要的交易成本的上升。资产比例的调整会带来很多不利的影响，因此正确的政策可能是维持现状而不是最优化。
[编辑]投资组合理论在我国证券市场的应用
今天，在我国股票市场运用投资组合理论进行决策分析至少具有两个方面的意义：
一是马科维茨投资组合理论的核心思想是利用不同证券收益的相关性分散风险。
我国股票市场的投资者（包括机构投资者）在投资决策中主要应用技术分析面和基本面进行分析，而这两种分析方法都是注重单只证券，基本上忽略了证券收益的相关性；
二是在我国股票市场中，马科维茨投资组合理论可以用来稳定地战胜市场。
通过研究发现，市场综合指数较大幅度地偏离了投资组合有效边界。在此条件下，利用投资组合有效边界完全可以稳定地战胜市场。
等等很多，说不完的。
8. 投资组合理论的内容
该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。
在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。
从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。本文讨论的投资组合限于由股票和无风险资产构成的投资组合。
人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。
人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。
因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马考维茨）投资组合有效边界，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效边界一条单调递增的凹曲线。
如果投资范围中不包含无风险资产（无风险资产的波动率为零），曲线AMB是一条典型的有效边界。A点对应于投资范围中收益率最高的证券。
如果在投资范围中加入无风险资产，那么投资组合有效边界是曲线AMC。C点表示无风险资产，线段CM是曲线AMB的切线，M是切点。M点对应的投资组合被称为“市场组合”。
如果市场允许卖空，那么AMB是二次曲线；如果限制卖空，那么AMB是分段二次曲线。在实际应用中，限制卖空的投资组合有效边界要比允许卖空的情形复杂得多，计算量也要大得多。
在波动率－收益率二维平面上，任意一个投资组合要么落在有效边界上，要么处于有效边界之下。因此，有效边界包含了全部（帕雷托）最优投资组合，理性投资者只需在有效边界上选择投资组合。