当前位置:首页 » 分析预测 » 股票看跌期权价格无套利分析
扩展阅读
股票发行价格包括面值吗 2024-11-27 13:26:17
一阳指股票代码 2024-11-27 13:10:59
购买音乐版权 2024-11-27 13:05:05

股票看跌期权价格无套利分析

发布时间: 2022-09-23 05:56:05

1. 在CPA财务管理中,看跌期权的价值上限为什么是执行价格

(1)在执行日,股票的最终收入总要高于期权的最终收入,所以如果期权价格等于股票价格,则购买股票比购买看涨期权更有利,投资者就不会选择购买看涨期权。

比如:购买股票的价格为40元,购买看涨期权的价格也是40元(假设执行价格为50元),如果到期日股票的价格为60元,则出售股票可以获得收入60元,而执行看涨期权只可以获得收入10元(60-50);如果到期日股票价格为45元,出售股票可以获得收入45元,而看涨期权则不会被执行,获得的收入为0。可以看出,如果看涨期权的价格等于股票的价格,无论什么情况下购买股票都比购买看涨期权有利。

(2)如果看跌期权的价值等于执行价格,假设未来的股价下跌,看跌期权的到期日净收入=执行价格-股票价格,看跌期权的净损益=(执行价格-股票价格)-执行价格=-股票价格,可以看出在这种情况下购买看跌期权无论未来的情况怎样都是不会获得收益的,那么看跌期权的价值就不可能等于执行价格。

2. 看跌期权的交易策略

如果现行市场价值远远低于你的看跌期权敲定价格,你有权在较高的敲定价格卖出你的100股股票。如果你持有股票,并且购买了看跌期权防范下跌的风险,看跌期权履约可以作为一种明智的退出策略。例如,如果你认为某股票初看起来像一个长线潜力股,因此,你购买了一些股票,但是财务状况随后发生变化。如果每100股你有1手对应的看跌期权,那么看跌期权履约,并且卖出股票能使你保持账面利润,从而解脱你的股票多头头寸。

3. 看涨期权看跌期权平价定理

看涨期权和看跌期权平价定理是:在套利驱动的均衡状态下,购买一股看涨期权、卖空1股股票、抛出1股看跌期权、借入资金购买1股股票的投资组合的收益应该为0 。
进行了这样的组合时投资人的投资成本正好为0,即投资时投资人没有掏一分钱,即投资额为0,因此其在期权到期时组合的净收入为0 ,这样的话市场才能均衡,否则如果不投资一分钱,反而能获利,则所有的投资人都会进行这样的操作了。
根据上面的原理,则看跌期权价格-看涨期权价格+标的资产价格-执行价格现值=0 。即看涨期权价格-看跌期权价值=标的资产价格-执行价格现值。
拓展资料
具体推导过程如下:
1、期权平价公式:C+ Ke^-r(T-t)=P+S。
2、公式含义:认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价S。
3、符号解释:T-t:还有多少天合约到期;e的-r(T-t)次方是连续复利的折现系数;Ke^-r(T-t):K乘以e的-r(T-t)次方,也就是K的现值。
4、推导过程:
构造两个投资组合:
组合A: 一份欧式看涨期权C,行权价K,距离到期时间T-t。现金账户Ke^-r(T-t),利率r,期权到期时恰好变成行权价K。
组合B: 一份有效期和行权价格与看涨期权相同的欧式看跌期权P,加上一单位标的物股票S。
根据无套利原则推导:看到期时这两个投资组合的情况。
期权到期时,若股价ST大于K,投资组合A,将行使看涨期权C,花掉现金账户K,买入标的物股票,股价为ST。投资组合B,放弃行使看跌期权,持有股票,股价为ST。
期权的玩法很多——
初级玩法:买入看跌期权,跟股票或指数做对冲组合;
高阶玩法:卖期权赚权利金,也就是做期权的发行方;
投机玩法:期权的低买高卖。
对于一般投资者来说,多多的建议是我们在看好后市的同时,买入看跌期权以作风险对冲。
投资者买入股票或者指数,代表是看多,最大的风险就是暴跌,而看跌期权就是应对方式之一,等于给自己的持仓买个保险。
就像花100块买个意外险,出事就赔个30万,没事就交个保险费。
我们平时买入300ETF,涨了固然是好,暴跌就惨了。
为了应对黑天鹅,我们再买个看跌的沪深300ETF期权,股市好,300ETF赚钱,300ETF期权也就亏个期权费;股市不好,300ETF会亏钱,这时候300ETF期权行权,以高于市场价卖出300ETF。
至于期权的高阶和投机玩法,一定要谨慎。期权的买方最多就亏个权利金,但期权的卖方是大有机会爆仓的。
而投机玩法更讲求快准狠,回想今年2月,50ETF购2月2800(代码10001711)曾在1日内暴涨19266.67%,紧接着次日收盘大跌91.74%。

4. 在无套利市场中,考虑一个两年期的欧式看跌期权

一年后(第一步后):股价或是60或是40,上升概率为p(后面有定义)
两年后(第二步后):股价或是72(概率p^2),或是48(概率2*p*(1-p)),或是32(概率为1-p)
风险中性概率p = (exp(r) - 0.8)/(1.2 - 0.8) = 0.62825
期权定价二叉树:
第二步后:从上到下分别是:0,4,20
第一步后:第一个是( 0 * p + 4 * (1-p) )/exp(r) = 1.41444,第二个是 ( 4 * p + 20 * (1-p) )/exp(r) = 9.46257
最初定价:( 1.41444 * p + 9.46257 * (1-p) )/exp(r) = 4.1913

5. 用无套利原则证明欧式看涨和看跌期权评价关系欧式期权平价关系。

1、认购长仓(Long Call):买入认购期权
应用市况:方向性买卖策略之一,适用于后市看升及波幅扩阔。
打和点:行使价+已付出之期权金
潜在盈利:结算价-打和点
最大亏损:付出之期权金

2、认沽长仓(Long Put):买入认沽期权
应用市况:方向性买卖策略之一,适用于后市看淡及波幅扩阔,亦可以为持有现货或期货者作对冲。
打和点:行使价-已付出之期权金
潜在盈利:打和点-结算价
最大亏损:付出之期权金

3、认购短仓(Short Call):沽空认购期权
应用市况:不看好后市的策略之一,适用于下跌市,牛皮市及波幅收窄的市况,亦可以为持有现货或期货者对冲
打和点:行使价+已付出之期权金
潜在盈利:打和点-结算价 ,上限为所收之期权金
最大亏损:亏损可以是无限

4、认沽短仓(Short Put):沽空认沽期权
应用市况:不看淡后市的策略之一,适用于上升市、牛皮市及波幅收窄的市况。
打和点:行使价-期权金
潜在盈利:结算价-打和点,上限为所收之期权金
最大亏损:亏损可以是无限

6. 一个欧式看跌期权,t=0时,s=4,t=1时,s=6(up),s=3(down),敲定价格为5,无风险利率为20%,求他的无套利价格.

3后面公式应为(8/3+0.7)*1.2-5+3*1/3=0.04
-5是因为期权被执行 花费5买入一股股票。然后用其中的2/3偿还介入股票,将剩余的1/3按3的市场价卖出,有+3*1/3。
采纳吧

7. 无套利分析的应用

无套利分析方法——在期权中的应用
1、利率看涨期权的定价
对存款人而言,除了定期存款以外,他还可以有另外一种选择:购买相同信用等级的定期债券,两种选择所获得的收益率应该一样。因此,在无套利条件下:
定期债券税后收益率=定期存款税后利率+看涨期权价格
看涨期权价格=定期债券税后收益率-定期存款税后利率
比如,假设某投资者的投资期限是5年,他面临两种选择:购买5年期相同信用级别的不可赎回、不可回售的定期债券,到期单利年收益率为3.49%;或者存5年定期,年利率为2.79%,利息税率为20%,此时,看涨期权价格=(3.49%-2.79%)×0.8=0.56%(年率)。
2、利率看跌期权的定价
对贷款人而言,除了定期贷款之外,他还有另外一种选择:发行相同期限的不可赎回、不可回售公司债券。如果没有考虑定期贷款的灵活性5,这两种选择对公司的成本负担应该一样。定期贷款的成本等于定期贷款利率减去看跌期权价格,公司债券的成本等于公司债券利率加上发行费用。因此,在无套利条件下:
定期贷款利率-看跌期权价格=公司债券利率+发行费用
看涨期权价格=定期贷款利率-公司债券利率-发行费用
假设公司需要一笔5年的资金,面临两种选择:可以发行5年期不可赎回、不可回售定期债券,债券利率为3.22%,发行费用和担保费用为0.5%;或者直接贷款5年,贷款利率为5.58%,此时,看跌期权价格=5.58%-3.22%-0.5%=0.86%。

8. 用无套利原则证明欧式看涨和看跌期权评价关系欧式期权平价关系。

假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券,看涨期权的行权价=X,无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票,看跌期权的行权价格=X,股票价格为S

投资组合A的价格为:看涨期权价格(C)+无风险债券价格(PV(X))。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为:看跌期权价格(P)+股票价格S

画图或者假设不同的到期情况可以发现,A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理,拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C+PV(X)=P+S,变形可得C-P=S-PV(X)

PV(X)可以用X、T、r求出。