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股票市场的聚类分析法

发布时间: 2021-05-28 11:14:28

Ⅰ 股票市场的分析方法

股票市场的分析方法主要有如下三种:基本分析法,技术分析法、演化分析法,其中基本分析主要应用于投资标的物的选择上,技术分析和演化分析则主要应用于具体投资操作的时间和空间判断上,作为提高证券投资分析有效性和可靠性的有益补充。
(1)基本分析:基本分析法是以传统经济学理论为基础,以企业价值作为主要研究对象,通过对决定企业内在价值和影响股票价格的宏观经济形势、行业发展前景、企业经营状况等进行详尽分析,以大概测算上市公司的长期投资价值和安全边际,并与当前的股票价格进行比较,形成相应的投资建议。基本分析认为股价波动不可能被准确预测,而只能在有足够安全边际的情况下买入股票并长期持有。主要教材:《证券分析》等。
(2)技术分析:技术分析法是以传统证券学理论为基础,以股票价格作为主要研究对象,以预测股价波动趋势为主要目的,从股价变化的历史图表入手,对股票市场波动规律进行分析的方法总和。技术分析认为市场行为包容消化一切,股价波动可以定量分析和预测,如道氏理论、波浪理论、江恩理论等。主要教材:《证券投资技术分析》等。
(3)演化分析:演化分析法是以演化证券学理论为基础,将股市波动的生命运动特性作为主要研究对象,从股市的代谢性、趋利性、适应性、可塑性、应激性、变异性和节律性等方面入手,对市场波动方向与空间进行动态跟踪研究,为股票交易决策提供机会和风险评估的方法总和。演化分析认为股价波动无法准确预测,因此它属于模糊分析范畴,并不试图为股价波动轨迹提供定量描述和预测,而是着重为投资人建立一种科学观察和理解股市波动逻辑的全新的分析框架。主要教材:《股市真面目》等。

Ⅱ 聚类分析法

聚类分析,亦称群分析或点分析,是研究多要素事物分类问题的数量方法。其基本原理是,根据样本自身的属性,用数学方法按照某些相似性或差异性指标,定量地确定样本之间的亲疏关系,并按亲疏关系的程度对样本进行聚类(徐建华,1994)。

聚类分析方法,应用在地下水中,是在各种指标和质量级别标准约束条件下,通过样品的各项指标监测值综合聚类,以判别地下水质量的级别。常见的聚类分析方法有系统聚类法、模糊聚类法和灰色聚类法等。

(一)系统聚类法

系统聚类法的主要步骤有:数据标准化、相似性统计量计算和聚类。

1.数据标准化

在聚类分析中,聚类要素的选择是十分重要的,它直接影响分类结果的准确性和可靠性。在地下水质量研究中,被聚类的对象常常是多个要素构成的。不同要素的数据差异可能很大,这会对分类结果产生影响。因此当分类要素的对象确定之后,在进行聚类分析之前,首先对聚类要素进行数据标准化处理。

假设把所考虑的水质分析点(G)作为聚类对象(有m个),用i表示(i=1,2,…,m);把影响水质的主要因素作为聚类指标(有n个),用j表示(j=1,2,…,n),它们所对应的要素数据可用表4-3给出。在聚类分析中,聚类要素的数据标准化的方法较多,一般采用标准差法和极差法。

表4-3 聚类对象与要素数据

对于第j个变量进行标准化,就是将xij变换为x′ij

(1)总和标准化

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这种标准化方法所得的新数据x′ij满足

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(2)标准差标准化

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式中:

由这种标准化方法所得的新数据x′ij,各要素的平均值为0,标准差为1,即有

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(3)极差标准化

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经过这种标准化所得的新数据,各要素的极大值为1,极小值为0,其余的数值均在[0,1]闭区间内。

上述式中:xij为j变量实测值;xj为j变量的样本平均值;sj为样本标准差。

2.相似性统计量

系统聚类法要求给出一个能反映样品间相似程度的一个数字指标,需要找到能量度相似关系的统计量,这是系统聚类法的关键。

相似性统计量一般使用距离系数和相似系数进行计算。距离系数是把样品看成多维空间的点,用点间的距离来表示研究对象的紧密关系,距离越小,表明关系越密切。相似系数值表明样本和变量间的相似程度。

(1)距离系数

常采用欧几里得绝对距离,其中i样品与j样品距离dij

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dij越小,表示i,j样品越相似。

(2)相似系数

常见的相似系数有夹角余弦和相关系数,计算公式为

1)夹角余弦

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在式(4-20)中:-1≤cosθij≤1。

2)相关系数

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式中:dij为i样品与j样品的欧几里得距离;cosθij为i样品与j样品的相似系数;rij为i样品与j样品的相关系数;xik为i样品第k个因子的实测值或标准化值;xjk为j样品第k个因子的实测值或标准化值;

为i样品第k个因子的均值,

为j样品第k个因子的均值,

;n为样品的数目;k为因子(变量)数。

3.聚类

在选定相似性统计量之后,根据计算结果构成距离或相似性系数矩阵(n×n),然后通过一定的方法把n个样品组合成不同等级的分类单位,对类进行并类,即将最相似的样品归为一组,然后,把次相似的样品归为分类级别较高的组。聚类主要有直接聚类法、距离聚类法(最短距离聚类法、最远距离聚类法)。

(1)直接聚类法

直接聚类法,是根据距离或相似系数矩阵的结构一次并类得到结果,是一种简便的聚类方法。它首先把各个分类对象单独视为一类,然后根据距离最小或相似系数最大的原则,依次选出一对分类对象,并成新类。如果一对分类对象正好属于已归的两类,则把这两类并为一类。每一次归并,都划去该对象所在的列与列序相同的行。经过n-1次把全部分类对象归为一类,最后根据归并的先后顺序作出聚类分析谱系图。

(2)距离聚类法

距离聚类法包括最短距离聚类法和最远距离聚类法。最短距离聚类法具有空间压缩性,而最远距离聚类法具有空间扩张性。这两种聚类方法关于类之间的距离计算可以用一个统一的公式表示:

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当γ=-0.5时,式(4-22)计算类之间的距离最短;当γ=0.5时,式(4-22)计算类之间的距离最远。

最短、最远距离法,是在原来的n×n距离矩阵的非对角元素中找出dpq=min(dij)或dpq=max(dij),把分类对象Gp和Gq归并为一新类Gr,然后按计算公式:

dpq=min(dpk,dqk)(k≠ p,q) (4-23)

dpq=max(dpk,dqk)(k≠ p,q) (4-24)

计算原来各类与新类之间的距离,这样就得到一个新的(n-1)阶的距离矩阵;再从新的距离矩阵中选出最小或最大的dij,把Gi和Gj归并成新类;再计算各类与新类的距离,直至各分类对象被归为一类为止。最后综合整个聚类过程,作出最短距离或最远距离聚类谱系图(图4-1)。

图4-1 地下水质量评价的聚类谱系图

(二)模糊聚类法

模糊聚类法是普通聚类方法的一种拓展,它是在聚类方法中引入模糊概念形成的。该方法评价地下水质量的主要步骤,包括数据标准化、标定和聚类3个方面(付雁鹏等,1987)。

1.数据标准化

在进行聚类过程中,由于所研究的各个变量绝对值不一样,所以直接使用原始数据进行计算就会突出绝对值大的变量,而降低绝对值小的变量作用,特别是在进行模糊聚类分析中,模糊运算要求必须将数据压缩在[0,1]之间。因此,模糊聚类计算的首要工作是解决数据标准化问题。数据标准化的方法见系统聚类分析法。

2.标定与聚类

所谓标定就是计算出被分类对象间的相似系数rij,从而确定论域集U上的模糊相似关系Rij。相似系数的求取,与系统聚类分析法相同。

聚类就是在已建立的模糊关系矩阵Rij上,给出不同的置信水平λ(λ∈[0,1])进行截取,进而得到不同的分类。

聚类方法较多,主要有基于模糊等价关系基础上的聚类与基于最大树的聚类。

(1)模糊等价关系方法

所谓模糊等价关系,是指具有自反性(rii=1)、对称性(rij=rji)与传递性(R·R⊆R)的模糊关系。

基于模糊等价关系的模糊聚类分析方法的基本思想是:由于模糊等价关系R是论域集U与自己的直积U×U上的一个模糊子集,因此可以对R进行分解,当用λ-水平对R作截集时,截得的U×U的普通子集Rλ就是U上的一个普通等价关系,也就是得到了关于U中被分类对象元素的一种。当λ由1下降到0时,所得的分类由细变粗,逐渐归并,从而形成一个动态聚类谱系图(徐建华,1994)。此类分析方法的具体步骤如下。

第一步:模糊相似关系的建立,即计算各分类对象之间相似性统计量。

第二步:将模糊相似关系R改造为模糊等价关系R′。模糊等价关系要求满足自反性、对称性与传递性。一般而言,模糊相似关系满足自反性和对称性,但不满足传递性。因此,需要采用传递闭合的性质将模糊相似关系改造为模糊等价关系。改造的方法是将相似关系R自乘,即

R2=R·R

R4=R2·R2

这样计算下去,直到:R2k=Rk·Rk=Rk,则R′=Rk便是一个模糊等价关系。

第三步:在不同的截集水平下进行聚类。

(2)最大树聚类方法

基于最大树的模糊聚类分析方法的基本思路是:最大树是一个不包含回路的连通图(图4-2);选取λ水平对树枝进行截取,砍去权重低于λ 的枝,形成几个孤立的子树,每一棵子树就是一个类的集合。此类分析方法的具体步骤如下。

图4-2 最大聚类支撑树图

第一步:计算分类对象之间的模糊相似性统计量rij,构建最大树。

以所有被分类的对象为顶点,当两点间rij不等于0时,两点间可以用树干连接,这种连接是按rij从大到小的顺序依次进行的,从而构成最大树。

第二步:由最大树进行聚类分析。

选择某一λ值作截集,将树中小于λ值的树干砍断,使相连的结点构成一类,即子树,当λ由1到0时,所得到的分类由细变粗,各结点所代表的分类对象逐渐归并,从而形成一个动态聚类谱系图。

在聚类方法中,模糊聚类法比普通聚类法有较大的突破,简化了运算过程,使聚类法更易于掌握。

(三)灰色聚类法

灰色聚类是根据不同聚类指标所拥有的白化数,按几个灰类将聚类对象进行归纳,以判断该聚类对象属于哪一类。

灰色聚类应用于地下水水质评价中,是把所考虑的水质分析点作为聚类对象,用i表示(i=1,2,…,n);把影响水质的主要因素作为聚类指标,用j表示(j=1,2,…,m),把水质级别作为聚类灰数(灰类),用k表示(k=1,2,3)即一级、二级、三级3个灰类(罗定贵等,1995)。

灰色聚类的主要步骤:确定聚类白化数、确定各灰色白化函数fjk、求标定聚类权重ηjk、求聚类系数和按最大原则确定聚类对象分类。

1.确定聚类白化数

当各灰类白化数在数量上相差悬殊时,为保证各指标间的可比性与等效性,必须进行白化数的无量纲化处理。即给出第i个聚类对象中第j个聚类指标所拥有的白化数,i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

2.确定各灰色白化函数

建立满足各指标、级别区间为最大白化函数值(等于1),偏离此区间愈远,白化函数愈小(趋于0)的功效函数fij(x)。根据监测值Cki,可在图上(图4-3)解析出相应的白化函数值fjk(Cik),j=1,2,…,m;k=1,2,3。

3.求标定聚类权重

根据式(4-25),计算得出聚类权重ηjk的矩阵(n×m)。

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式中:ηjk为第j个指标对第k个灰类的权重;λjk为白化函数的阈值(根据标准浓度而定)。

图4-3 白化函数图

注:图4-3白化函数f(x)∈[0,1],具有下述特点:①平顶部分,表示该量的最佳程度。这部分的值为最佳值,即系数(权)为1,f(x)=max=1(峰值),x∈[x2,x3]。②白化函数是单调变化的,左边部分f(x)=L(x),单调增,x∈(x1,x2],称为白化的左支函数;右边部分f(x)=R(x),单调减,x∈[x3,x4),称为白化的右支函数。③白化函数左右支函数对称。④白化函数,为了简便,一般是直线。⑤白化函数的起点和终点,一般来说是人为凭经验确定。

4.求聚类系数

σik=∑fjk(dij)ηjk (4-26)

式中:σik为第i个聚类对象属于第k个灰类的系数,i=1,2,…,n;k=1,2,3。

5.按最大原则确定聚类对象分类

由σik构造聚类向量矩阵,行向量最大者,确定k样品属于j级对应的级别。

用灰色聚类方法进行地下水水质评价,能最大限度地避免因人为因素而造成的“失真、失效”现象。

聚类方法计算相对复杂,但是计算结果与地下水质量标准级别对应性明显,能够较全面反映地下水质量状况,也是较高层次定量研究地下水质量的重要方法。

Ⅲ 如何用MATLAB对股票数据做聚类分析

直接调kmeans函数。
k = 3;%类别数
idx = kmeans(X, k);%idx就是每个样本点的标号。

Ⅳ 常用的聚类方法有哪几种

聚类分析的算法可以分为划分法、层次法、基于密度的方法、基于网格的方法、基于模型的方法。

1、划分法,给定一个有N个元组或者纪录的数据集,分裂法将构造K个分组,每一个分组就代表一个聚类,K<N。

2、层次法,这种方法对给定的数据集进行层次似的分解,直到某种条件满足为止。

3、基于密度的方法,基于密度的方法与其它方法的一个根本区别是:它不是基于各种各样的距离的,而是基于密度的。这样就能克服基于距离的算法只能发现“类圆形”的聚类的缺点。

4、图论聚类方法解决的第一步是建立与问题相适应的图,图的节点对应于被分析数据的最小单元,图的边(或弧)对应于最小处理单元数据之间的相似性度量。

5、基于网格的方法,这种方法首先将数据空间划分成为有限个单元的网格结构,所有的处理都是以单个的单元为对象的。

6、基于模型的方法,基于模型的方法给每一个聚类假定一个模型,然后去寻找能够很好的满足这个模型的数据集。

(4)股票市场的聚类分析法扩展阅读:

在商业上,聚类可以帮助市场分析人员从消费者数据库中区分出不同的消费群体来,并且概括出每一类消费者的消费模式或者说习惯。

它作为数据挖掘中的一个模块,可以作为一个单独的工具以发现数据库中分布的一些深层的信息,并且概括出每一类的特点,或者把注意力放在某一个特定的类上以作进一步的分析;并且,聚类分析也可以作为数据挖掘算法中其他分析算法的一个预处理步骤。

许多聚类算法在小于 200 个数据对象的小数据集合上工作得很好;但是,一个大规模数据库可能包含几百万个对象,在这样的大数据集合样本上进行聚类可能会导致有偏的结果。

许多聚类算法在聚类分析中要求用户输入一定的参数,例如希望产生的簇的数目。聚类结果对于输入参数十分敏感。参数通常很难确定,特别是对于包含高维对象的数据集来说。这样不仅加重了用户的负担,也使得聚类的质量难以控制。

Ⅳ 聚类分析方法应用于哪些问题的研究

1.聚类分析的特点
聚类分析(cluster analysis)是根据事物本身的特性研究个体的一种方法,目的在于将相似的事物归类.它的原则是同一类中的个体有较大的相似性,不同类的个体差异性很大.这种方法有三个特征:适用于没有先验知识的分类.如果没有这些事先的经验或一些国际、国内、行业标准,分类便会显得随意和主观.这时只要设定比较完善的分类变量,就可以通过聚类分析法得到较为科学合理的类别;可以处理多个变量决定的分类.例如,要根据消费者购买量的大小进行分类比较容易,但如果在进行数据挖掘时,要求根据消费者的购买量、家庭收入、家庭支出、年龄等多个指标进行分类通常比较复杂,而聚类分析法可以解决这类问题;聚类分析法是一种探索性分析方法,能够分析事物的内在特点和规律,并根据相似性原则对事物进行分组,是数据挖掘中常用的一种技术.
这种较成熟的统计学方法如果在市场分析中得到恰当的应用,必将改善市场营销的效果,为企业决策提供有益的参考.其应用的步骤为:将市场分析中的问题转化为聚类分析可以解决的问题,利用相关软件(如SPSS、SAS等)求得结果,由专家解读结果,并转换为实际操作措施,从而提高企业利润,降低企业成本.
2.应用范围
聚类分析在客户细分中的应用

消费同一种类的商品或服务时,不同的客户有不同的消费特点,通过研究这些特点,企业可以制定出不同的营销组合,从而获取最大的消费者剩余,这就是客户细分的主要目的.常用的客户分类方法主要有三类:经验描述法,由决策者根据经验对客户进行类别划分;传统统计法,根据客户属性特征的简单统计来划分客户类别;非传统统计方法,即基于人工智能技术的非数值方法.聚类分析法兼有后两类方法的特点,能够有效完成客户细分的过程.
例如,客户的购买动机一般由需要、认知、学习等内因和文化、社会、家庭、小群体、参考群体等外因共同决定.要按购买动机的不同来划分客户时,可以把前述因素作为分析变量,并将所有目标客户每一个分析变量的指标值量化出来,再运用聚类分析法进行分类.在指标值量化时如果遇到一些定性的指标值,可以用一些定性数据定量化的方法加以转化,如模糊评价法等.除此之外,可以将客户满意度水平和重复购买机会大小作为属性进行分类;还可以在区分客户之间差异性的问题上纳入一套新的分类法,将客户的差异性变量划分为五类:产品利益、客户之间的相互作用力、选择障碍、议价能力和收益率,依据这些分析变量聚类得到的归类,可以为企业制定营销决策提供有益参考.
以上分析的共同点在于都是依据多个变量进行分类,这正好符合聚类分析法解决问题的特点;不同点在于从不同的角度寻求分析变量,为某一方面的决策提供参考,这正是聚类分析法在客户细分问题中运用范围广的体现.

聚类分析在实验市场选择中的应用

实验调查法是市场调查中一种有效的一手资料收集方法,主要用于市场销售实验,即所谓的市场测试.通过小规模的实验性改变,以观察客户对产品或服务的反应,从而分析该改变是否值得在大范围内推广.
实验调查法最常用的领域有:市场饱和度测试.市场饱和度反映市场的潜在购买力,是市场营销战略和策略决策的重要参考指标.企业通常通过将消费者购买产品或服务的各种决定因素(如价格等)降到最低限度的方法来测试市场饱和度.或者在出现滞销时,企业投放类似的新产品或服务到特定的市场,以测试市场是否真正达到饱和,是否具有潜在的购买力.前述两种措施由于利益和风险的原因,不可能在企业覆盖的所有市场中实施,只能选择合适的实验市场和对照市场加以测试,得到近似的市场饱和度;产品的价格实验.这种实验往往将新定价的产品投放市场,对顾客的态度和反应进行测试,了解顾客对这种价格的是否接受或接受程度;新产品上市实验.波士顿矩阵研究的企业产品生命周期图表明,企业为了生存和发展往往要不断开发新产品,并使之向明星产品和金牛产品顺利过渡.然而新产品投放市场后的失败率却很高,大致为66%到90%.因而为了降低新产品的失败率,在产品大规模上市前,运用实验调查法对新产品的各方面(外观设计、性能、广告和推广营销组合等)进行实验是非常有必要的.
在实验调查方法中,最常用的是前后单组对比实验、对照组对比实验和前后对照组对比实验.这些方法要求科学的选择实验和非实验单位,即随机选择出的实验单位和非实验单位之间必须具备一定的可比性,两类单位的主客观条件应基本相同.
通过聚类分析,可将待选的实验市场(商场、居民区、城市等)分成同质的几类小组,在同一组内选择实验单位和非实验单位,这样便保证了这两个单位之间具有了一定的可比性.聚类时,商店的规模、类型、设备状况、所处的地段、管理水平等就是聚类的分析变量

Ⅵ 股票概念的聚类用什么模型

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Ⅶ 聚类分析法(CA)

3.2.3.1 技术原理

聚类分析又称群分析(CA),它是研究(对样品或指标)分类问题的一种多元统计方法。首先认为所研究的样品或指标(变量)之间存在着程度不同的相似性(亲疏关系),根据一批样品的多个观测指标具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量,以这些统计量为划分类型的依据,把一些相似程度较大的样品(或指标)聚合为一类,把另一些彼此之间相似程度较大的样品(或指标)聚合为另一类,根据分类对象不同,可分为对样品分类的Q型聚类分析和对指标分类的R型聚类分析两种类型。聚类分析可用SPSS软件直接实现,在水质时空变异、水化学类型分区中得到广泛的应用。聚类分析的功能是建立一种分类方法,它将一批样品或变量,按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类,聚类分析的内容十分丰富,按其聚类的方法可分为以下几种:系统聚类法、调优法、最优分割法、模糊聚类法等。

聚类分析根据分类对象的不同又分为R型和Q型两大类,R型是对变量(指标)进行分类,Q型是对样品进行分类。为了对样品(或变量)进行分类,就必须研究它们之间的关系,描述样品间亲疏相似程度的统计量很多,目前用得最多的是距离和相似系数。距离方法主要有:闵科夫斯基(Minkowski)距离、绝对值距离、欧氏距离等。

样品间的亲疏程度除了用距离描述外,也可用相似系数来表示,相似系数的构造主要有以下两种方法:对于定量变量,我们通常采用的相似系数有xi和xj之间的夹角余弦和相关系数。

3.2.3.2 方法流程

目前使用最多的聚类方法是系统聚类法,其基本思想是:先将n个样品各自看成一类,共有n个类,然后计算类与类间的距离,选择距离最小的两类合并成一个新类,使总类数减少为n-1,接着再计算这n-1类两两间的距离,从中找出距离最近的两类合并,总类数又减少一个,剩下n-2个类,照此下去,每合并一次,减少一类,直至所有样品都合并成一类为止。在并类的过程当中,可以根据聚类的先后以及并类时两类间的距离,画出能直观反映各样品间相近和疏远程度的聚类图(也称谱系图),根据这张聚类图有可能找到最合适的分类方案。系统聚类法的聚类原则决定于样品间的距离(或相似系数)及类间距离的定义,类间距离的不同定义就产生了不同的系统聚类分析方法,类间距离的定义方法主要有最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法。在合理地选定(或定义)样品间的距离以后,再适当定义类间的距离,就确定了一种聚类规则,之后按照系统聚类法的一般步骤加以聚类(图3.4)。

图3.4 聚类分析技术流程图

3.2.3.3 适用范围

聚类分析能够将变量及样本按照相应的规则进行分类,在大样本多参数数据降维方面具有相对的优势,尤其是对于在时间、空间上具有复杂变化的数据,聚类分析能够根据变量和样本的相关性和相似性,将数据有效地划分为不同的类别,并通过树状图反映出样品随距离或变量间相似性变化的情况,为查清变量和样品之间关系提供了依据,也为查明污染来源奠定了基础。