ar模型分析股票波動率

⑴ AR模型譜估計方法的缺點

在實際應用時，發現AR模型在譜估計中存在一些缺點，如虛假譜峰，譜線分裂，譜峰位置受相位影響，雜訊使譜估計惡化等等。有些缺點和模型的自身有關，有些則和採用的求解模型參數的方法有關，人們相應地提出了一些改善措施。

虛假譜峰：如果自相關函數的采樣值或反射系數值的估計沒有誤差，那麼AR（p）模型參數的估計在理論上應該為

地球物理信息處理基礎

式中：a_pi是AR（p）模型的精確參數值；

是其估計值。但實際上，自相關函數或反射系數的估計是有誤差的，這就有可能（一般來說是這樣）使得對於大於p的i值有

，相應地將會產生n-p個額外的極點。若這些額外的極點出現在單位圓附近，就會形成虛假的譜峰。為此，有人建議模型的階不宜選得過高，最高不應超過N/2，這里N是數據記錄長度。

譜線分裂：若所估計的隨機過程是由一個正弦信號和雜訊疊加構成的，那麼會觀察到：AR譜估計中譜峰出現的位置與正弦信號的初相位有著很密切的關系。而對於某些演算法，還會觀察到AR譜估計中存在著兩個靠得很近的譜峰，似乎在隨機過程中還存在著另一個正弦信號。這一現象稱為譜線分裂。譜峰位置對相位的依賴性隨數據記錄長度的增加而減小。對於不同的AR譜估計方法，這種相位依賴性的大小是不同的。例如，前向和後向預測誤差方法對相位依賴性最小，而Burg演算法得到的譜估計，其譜峰位置的移動有可能大到原位置的16%。

雜訊影響：AR譜估計方法易受觀測雜訊的影響，雜訊會使譜峰展寬，導致解析度下降，而且還會使功率譜峰偏離正確位置。發現，對於白雜訊中含有兩個幅度相等的正弦信號所構成的過程，AR譜估計的解析度隨信噪比（SNR）的下降而下降。在信噪比低的情況下，AR譜估計已經不再優於周期圖。解析度下降的原因，是AR譜估計中所假設的全極點模型，在有觀測雜訊的情況下，已經不再適合。設x（n）是一個p階AR過程，它被觀測雜訊w（n）污染。這樣，我們擬合一AR（p）過程實際所用的數據已不是x（n）而是y（n）=x（n）+w（n）。如果w（n）是方差為

的白雜訊，且與x（n）不相關，則有

地球物理信息處理基礎

式中

是AR（p）模型的激勵白雜訊ε（n）的方差。ε（n）和w（n）不同，前者是建立模型所必需的，而後者則是觀察數據時所疊加的。由式（4-61）可見，y（n）的譜不僅包含極點，而且也含有零點，它已成為一個ARMA（p，p）過程，不再是AR（p）過程。AR模型與被雜訊污染了的AR過程的不一致性導致譜估計的惡化。雜訊的影響表現在減小x（n）的譜的動態范圍。由於預測誤差濾波器力圖使譜白化，因此，對於低信噪比，

的零點會位於Z平面的原點附近，即

。由於有雜訊w（n）的影響，y（n）的譜已經變得相當平坦，使x（n）功率譜的解析度降低。一般可使用下列方法來降低小雜訊對AR譜估計的惡化影響：①採用ARMA譜估計方法；②對數據進行濾波，減小雜訊；③採用高階AR模型；④補償自相關函數或反射系數估計中雜訊的影響。

⑵ 請問,股票技術分析中的人氣指標（AR）與意願指標（BR）是什麼意思

[BRAR]
01=中文全名：情緒指標
02=指標熱鍵：BRAR
03=原始參數值：26
04=指標應用法則：
05=1.BR>400，暗示行情過熱，為反向賣出信號；BR<40，行情將起死回生，為買進信號。
06=2.AR>180，能量耗盡，為賣出信號；AR<40，能量已累積爆發力，為買進信號。
07=3.BR由300以上的高點下跌至50以下的水平，低於AR時，為絕佳買點。
08=4.BR、AR、CR、VR 四者合為一組指標群，須綜合搭配使用。

⑶ 股票分析選用ar模型好還是ma模型好

直觀判斷：依據自相關圖與偏自相關圖，例如自相關圖是遞減（或震盪遞減）而偏自相關是某階後突變為零的，大體上就是AR 再者就是AIC准則咯，越小越好 沃爾特 恩德斯（Walter Enders) 應用計量經濟學——時間序列分析

⑷ AR模型的穩定性

AR（p）模型穩定的充分必要條件是H（z）的極點（即A（z）的根）都在單位圓內。如果Yule-Walker方程的系數矩陣是正定的，則其解a_k（k=1，2，…，p）所構成的A（z）的根都在單位圓內。在用Levinson演算法進行遞推計算的過程中，還可得到各階AR模型激勵信號的方差

（k=1，2，…，p），它們都應當是大於零的，即

。根據式（4-25）可知，必有｜γ_k+1｜＜1和

（k=1，2，…，p）。這就是說，在Levinson演算法遞推計算過程中，如果有

＜

或，｜γ_k+1｜＜1，則AR（p）模型一定是穩定的。反之，穩定的AR（p）模型將具有以下性質：

（1）H（z）的全部極點或A（z）的所有根都在單位圓內。

（2）自相關矩陣是正定的。

（3）激勵信號的方差（能量）隨階次增加而遞減，即

。

（4）反射系數的模恆小於1，即，γ_k＜1，k=1，2，…，p。

但在實際應用中，Levinson演算法的已知數據（自相關值）是由x_N（n）來估計的，有限字長效應有可能造成大的誤差，致使估計出來的AR（p）參數所構成的A（z）的根跑到單位圓上或外，從而使模型失去穩定。在遞推計算過程中如果出現這種情況，將導致

或，｜γ_k｜≥1，即停止遞推計算。

若將式（4-22）中的自相關矩陣R定為

地球物理信息處理基礎

並記其行列式的值為detR_p+1。矩陣R_p+1與AR（p）模型穩定性的關系有以下三個結論。

結論1：如果R_p+1是正定的，那麼，由Yule-Walker方程解出的a_k（k=1，2，…，p）構成的p階AR模型是穩定的，且是唯一的。也即A（z）的零點都在單位圓內。此性質為AR模型的最小相位性質。

結論2：若x（n）由p個復正弦波組成，即

地球物理信息處理基礎

式中：C_k、ω_k為常數；φ_k是在（-π，π）內均勻分布的零均值隨機變數；x（n）的自相關函數為

地球物理信息處理基礎

則由前p+1個值r_xx（0）、r_xx（1）、…、r_xx（p）組成的自相關矩陣R_p+1是奇異的，而R₁、R₂、…、R_p是正定的，即

det R_p+1=0，det R_k＞0 k=1，2，…，p （4-55）

結論2說明，一般情況下，若x（n）由復正弦波組成，R_M是其M×M的自相關矩陣，那麼，當M＞p時，R_M的秩最大為p，即rankR_M=p，但若x（n）由p個實正弦波組成，則R_M的秩最大為2p。

結論3：若x（n）由p個正弦波組成（實的或復的），則x（n）是完全可以預測的，即預測誤差為零。

結論2給出了R_p+1何時奇異、何時正定的條件，它和結論3一起揭示了正弦信號的某些性質。特別需要指出的是：用AR模型對純正弦信號建模是不合適的，可能會出現自相關矩陣為奇異的情況。但是，在信號處理中經常要用正弦信號作為實驗信號以檢驗某個演算法或系統的性能。為了克服自相關矩陣奇異的情況，最常用的方法是給正弦信號加上白雜訊，這樣det R_p+1不會等於零。

⑸ 度量股票市場的波動性有哪些常見方法

1.首先你要知道股票的數據是時間序列數據。
經研究表明，股票數據是有自相關性的，所以古典的回歸模型擬合常常是無效的。

2.另外股票數據序列是具有平穩性，或一階差分、高階差分平穩性
所以一般來說都會採用平穩性時間序列模型。
簡單的如AR(p), MA(q), ARMA(p,q)模型等。

3.但由於這些數據往往還有條件異方差性。進一步的模型修正
有ARCH(p) , GARCH(p,q)等模型。

3中的模型是現今一些研究股票波動的主流手段的基礎。

4.如果要研究多支股票波動的聯合分布，可以用Copula理論進行建模(這個一般用於VaR,ES風險度量，比較前沿，國內90年代才開始引進，但並不算太難)

5.另外還有一些非實證的手段，那是搞數學的弄的了

⑹ R語言或者EViews如何具體預測出用garch模型擬合的股票的波動率

eviews比較方便，views裡面做

⑺ 隨機信號分析：關於AR模型的問題~高手進

AR模型建模的原理是：對於標准激勵（白雜訊信號），總能找到一個足夠高階的常系數線性微分方程（或差分方程），使其輸出的信號和待建模信號一致，其方程系數即可完全描述信號特徵。AR模型是「自回歸模型」；MA模型是「滑動平均模型」；ARMA則為「自回歸滑動平均模型」。可以用足夠高階的MA或ARMA模型等效AR模型，其他亦同。AR模型等只能對平穩隨機信號建模。

⑻ 如何用Arma模型做股票估計

時間序列分析是經濟領域應用研究最廣泛的工具之一,它用恰當的模型描述歷史數據隨時間變化的規律,並分析預測變數值。ARMA模型是一種最常見的重要時間序列模型,被廣泛應用到經濟領域預測中。給出ARMA模型的模式和實現方法,然後結合具體股票數據揭示股票變換的規律性,並運用ARMA模型對股票價格進行預測。
選取長江證券股票具體數據進行實證分析
1.數據選取。
由於時間序列模型往往需要大樣本,所以這里我選取長江證券從09/03/20到09/06/19日開盤價,前後約三個月,共計60個樣本,基本滿足ARMA建模要求。
數據來源:大智慧股票分析軟體導出的數據(股價趨勢圖如下)
從上圖可看出有一定的趨勢走向,應為非平穩過程,對其取對數lnS,再觀察其平穩性。
2.數據平穩性分析。
先用EVIEWS生成新序列lnS並用ADF檢驗其平穩性。
(1)ADF平穩性檢驗,首先直接對數據平穩檢驗,沒通過檢驗,即不平穩。
可以看出lnS沒有通過檢驗,也是一個非平穩過程,那麼我們想到要對其進行差分。
(2)一階差分後平穩性檢驗,ADF檢驗結果如下,通過1%的顯著檢驗,即數據一階差分後平穩。
可以看出差分後,明顯看出ADF Test Statistic 為-5.978381絕對值是大於1%的顯著水平下的臨界值的,所以可以通過平穩性檢驗。
3.確定適用模型,並定階。可以先生成原始數據的一階差分數據dls,並觀測其相關系數AC和偏自相關系數PAC,以確定其是為AR,MA或者是ARMA模型。
(1)先觀測一階差分數據dls的AC和PAC圖。經檢驗可以看出AC和PAC皆沒有明顯的截尾性,嘗試用ARMA模型,具體的滯後項p,q值還需用AIC和SC具體確定。
(2)嘗試不同模型,根據AIC和SC最小化的原理確定模型ARMA(p,q)。經多輪比較不同ARMA(p,q)模型,可以得出相對應AIC 和 SC的值。
經過多次比較最終發現ARMA(1,1)過程的AIC和SC都是最小的。最終選取ARIMA(1,1,1)模型作為預測模型。並得出此模型的具體表達式為:
DLS t = 0.9968020031 DLS (t-1)- 1.164830718 U (t-1) + U t
4.ARMA模型的檢驗。選取ARIMA(1,1,1)模型,定階和做參數估計後,還應對其殘差序列進行檢驗,對其殘差的AC和Q統計檢驗發現其殘差自相關基本在0附近,且Q值基本通過檢驗,殘差不明顯存在相關,即可認為殘差中沒有包含太多信息,模型擬合基本符合。
5.股價預測。利用以上得出的模型,然後對長江證券6月22日、23日、24日股價預測得出預測值並與實際值比較如下。
有一定的誤差,但相比前期的漲跌趨勢基本吻合,這里出現第一個誤差超出預想的是因為6月22日正好是禮拜一,波動較大,這里正驗證了有研究文章用GARCH方法得出的禮拜一波動大的結果。除了禮拜一的誤差大點,其他日期的誤差皆在接受范圍內。
綜上所述,ARMA模型較好的解決了非平穩時間序列的建模問題,可以在時間序列的預測方面有很好的表現。藉助EViews軟體,可以很方便地將ARMA模型應用於金融等時間序列問題的研究和預測方面,為決策者提供決策指導和幫助。當然,由於金融時間序列的復雜性,很好的模擬還需要更進一步的研究和探討。在後期,將繼續在這方面做出自己的摸索。