❶ 什麼是主成分分析主成分分析的步驟有哪些
主成分分析是指通過將一組可能存在相關性的變數轉換城一組線性不相關的變數，轉換後的這組變數叫主成分。
主成分分析步驟：1、對原始數據標准化，2、計算相關系數，3、計算特徵，4、確定主成分，5、合成主成分。
主成分分析的原理是設法將原來變數重新組合成一組新的相互無關的幾個綜合變數，同時根據實際需要從中可以取出幾個較少的總和變數盡可能多地反映原來變數的信息的統計方法叫做主成分分析或稱主分量分析，也是數學上處理降維的一種方法。
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主成分分析的主要作用
1．主成分分析能降低所研究的數據空間的維數。
2．有時可通過因子負荷aij的結論，弄清X變數間的某些關系。
3．多維數據的一種圖形表示方法。
4．由主成分分析法構造回歸模型。即把各主成分作為新自變數代替原來自變數x做回歸分析。
5．用主成分分析篩選回歸變數。
最經典的做法就是用F1（選取的第一個線性組合，即第一個綜合指標）的方差來表達，即Va（rF1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的F1應該是方差最大的，故稱F1為第一主成分。
❷ 如何進行主成分分析
樣品常用的分離與純化手段
1. 化學分離法
蒸餾與分餾
分離沸點與揮發度相差較大組分的有效方法。有常壓蒸餾，減壓蒸餾，水蒸氣蒸餾。適用於混合液體及液固的分離。
萃取
利用物質在不同溶劑中溶解度的不同和分配系數的差異，使物質達到相互分離的方法。適用於液固，液液的分離。
提取
利用不同的溶劑，從固體樣品的基體中，使某種組分得到分離和濃縮。主要利用索氏提取器。如高聚物與填料，高聚物材料中微量助劑的提取與濃縮處理。缺點：①易引起熱不穩定的組分變質②溶劑中的雜質也被濃縮③溶劑用量大
結晶與沉澱（溶解沉澱法）
利用樣品中各組分在溶劑中的溶解度差異，使某些組分從濃溶液中生成結晶分離出來，是純化物質的一種有效的方法。適用與高聚物的分離。
過濾與膜分離
過濾是分離液-固非均一體系常用的分離方法。適用於>1μm的顆粒。
膜分離適用於分離<1μm的膠體顆粒。分為固體高分子膜，陽離子膜，陰離子膜。
灰化，酸化，微波消解—用於無機物的分離。
2. 色譜分離法：
柱色譜法—分離有機化合物的有效手段。分為：
硅膠填充柱—適用於分離大多數弱極性，中等極性和較強極性的化合物。
氧化鋁填充柱—適用於分離非極性，弱極性化合物
聚醯胺填充柱—可用於染料，表面活性劑的分離。
陽離子交換柱—分離陽離子，適用於陽離子表面活性劑。
陰離子交換柱—分離陰離子，適用於陰離子表面活性劑。
凝膠色譜法
分為：
凝膠過濾色譜（GFC）—用於分離水溶性大分子。
凝膠滲透色譜（GPC）—用於有機溶劑中可溶的高聚物分子量分布分析及分離。
哲博檢測與浙大合作擁有豐富的檢測分析測試經驗，可提供各類物質的全成分分析，為工業生產的配方還原改性提供可靠技術支持。
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❸ 主成分分析法 評價值能反映什麼
主成分分析法和層次分析法異同 1.基於相關性分析的指標篩選原理兩個指標之間的相關系數，反映了兩個指標之間的相關性。相關系數越大，兩個指標反映的信息相關性就越高。而為了使評價指標體系簡潔有效，就需要避免指標反映信息重復。通過計算同一準則層中各個評價指標之間的相關系數，刪除相關系數較大的指標，避免了評價指標所反映的信息重復。通過相關性分析，簡化了指標體系，保證了指標體系的簡潔有效。 2.基於主成分分析的指標篩選原理（1）因子載荷的原理通過對剩餘多個指標進行主成分分析，得到每個指標的因子載荷。因子載荷的絕對值小於等於1，而絕對值越是趨向於1，指標對評價結果越重要。（2）基於主成分分析的指標篩選原理因子載荷反映指標對評價結果的影響程度，因子載荷絕對值越大表示指標對評價結果越重要，越應該保留；反之，越應該刪除。通過對相關性分析篩選後的指標進行主成分分析，得到每個指標的因子載荷，從而刪除因子載荷小的指標，保證篩選出重要的指標。 3.相關性分析和主成分分析相同點一是，基於相關性分析的指標篩選和基於主成分分析的指標篩選，均是在准則層內進行指標的篩選處理，准則層之間不進行篩選。這種做法的原因是，通過人為地劃分不同准則層，反映評價事物不同層面的狀況，避免誤刪反應信息不同的重要指標。二是，基於相關性分析的指標篩選和基於主成分分析的指標篩選的思路，均是篩選出少量具有代表性的指標。 4.相關性分析和主成分分析不同點一是，兩次篩選的目的不同：基於相關性分析的指標篩選的目的是刪除反應信息冗餘的評價指標。基於主成分分析的指標篩選的目的是刪除對評價結果影響較小的評價指標。二是，兩次篩選的作用不同：基於相關性分析的指標篩選的作用是保證蹄選出的評價指標體系簡潔明快。基於主成分分析的指標簡選的目的是篩選出重要的指標。
❹ 主成分分析法的具體步驟是
數據標准化;
求相關系數矩陣;
一系列正交變換，使非對角線上的數置0，加到主對角上;
得特徵根xi（即相應那個主成分引起變異的方差),並按照從大到小的順序把特徵根排列;
求各個特徵根對應的特徵向量;
用下式計算每個特徵根的貢獻率Vi;
Vi=xi/(x1+x2+........)
根據特徵根及其特徵向量解釋主成分物理意義。
❺ 主成分分析法
在對災毀土地復墾效益進行分析時，會碰到眾多因素，各因素間又相互關聯，將這些存在相關關系的因素通過數學方法綜合成少數幾個最終參評因素，使這幾個新的因素既包含原來因素的信息又相互獨立。簡化問題並抓住其本質是分析過程中的關鍵，主成分分析法可以解決這個難題。
(一)主成分分析的基本原理
主成分分析法(Principal Components Analysis，PCA)是把原來多個變數化為少數幾個綜合指標的一種統計分析方法。從數學角度來看，這是一種降維處理方法，即通過對原始指標相關矩陣內部結果關系的研究，將原來指標重新組合成一組新的相互獨立的指標，並從中選取幾個綜合指標來反映原始指標的信息。假定有n個評價單元，每個評價單元用m個因素來描述，這樣就構成一個n×m階數據矩陣：
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如果記m個因素為 x1，x2，…，xm，它們的綜合因素為 z1，z2，…，zp(p≤m)，則：
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系數lij由下列原則來決定：
(1)zi與zj(i≠j，i，j＝1，2，…，p)相互無關；
(2)z1是x1，x2，…，xm的一切線性組合中方差最大者，依此類推。
依據該原則確定的綜合變數指標z1，z2，…，zp分別稱為原始指標的第1、第2、…、第p個主成分，分析時可只挑選前幾個方差最大的主成分。
(二)主成分分析法的步驟
(1)將原始數據進行標准化處理，以消除原始數據在數量級或量綱上的差異。
(2)計算標准化的相關數據矩陣：
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(3)用雅克比法求相關系數矩陣R的特徵值(λ1，λ2，…，λp)和與之相對應的特徵向量 αi＝(αi1，αi2，…，αip)，i＝1，2，…，p。
(4)選擇重要的主成分，並寫出其表達式。
主成分分析可以得到P個主成分，但是由於各個主成分的方差與其包含的信息量皆是遞減的，所以在實際分析時，一般不選取P個主成分，而是根據各個主成分所累計的貢獻率的大小來選取前K個主成分，這里的貢獻率是指某個主成分的方差在全部方差中所佔的比重，實際上也是某個特徵值在全部特徵值合計中所佔的比重。即：
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這說明，主成分所包含的原始變數的信息越強，貢獻率也就越大。主成分的累計貢獻率決定了主成分個數K的選取情況，為了保證綜合變數能包括原始變數的絕大多數信息，一般要求累計貢獻率達到85%以上。
另外，在實際應用過程中，選擇主成分之後，還要注意主成分實際含義的解釋。如何給主成分賦予新的含義，給出合理的解釋是主成分分析中一個相當關鍵的問題。一般來說，這個解釋需要根據主成分表達式的系數而定，並與定性分析來進行有效結合。主成分是原來變數的線性組合，在這個線性組合中各變數的系數有正有負、有大有小，有的又大小相當，因此不能簡單地把這個主成分看作是某個原變數的屬性作用。線性組合中各變數系數的絕對值越大表明該主成分主要包含了該變數；如果有幾個大小相當的變數系數時，則認為這一主成分是這幾個變數的綜合，而這幾個變數綜合在一起具有什麼樣的實際意義，就需要結合具體的問題和專業，給出合理的解釋，進而才能達到准確分析的目的。
(5)計算主成分得分。根據標准化的原始數據，將各個樣品分別代入主成分表達式，就可以得到各主成分下的各個樣品的新數據，即為主成分得分。具體形式可如下：
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(6)依據主成分得分的數據，則可以進行進一步的統計分析。其中，常見的應用有主成分回歸，變數子集合的選擇，綜合評價等。
(三)主成分分析法的評價
通過主成分分析法來評價復墾產生的效益，可將多個指標轉化成盡可能少的綜合性指標，使綜合指標間互不相干，既減少了原指標信息的重疊度，又不丟失原指標信息的總含量。該方法不僅將多個指標轉化成綜合性指標，而且也能對每個主成分的影響因素進行分析，從而判別出影響整個評價體系的關鍵因素，並且主成分分析法在確定權重時可以科學地賦值，以避免主觀因素的影響。
需要注意的是，主成分分析法雖然可以對每個主成分的權重進行科學、定量的計算，避免人為因素及主觀因素的影響，但是有時候賦權的結果可能與客觀實際有一定誤差。因此，利用主成分分析法確定權重後，再結合不同專家給的權重，是最好的解決辦法。這樣可以在定量的基礎上作出定性的分析，通過一定的數理方法將兩種數據結合起來考慮。
❻ 如何用主成分分析法確定指標權重
在SPSS中，主成分分析是通過設置因子分析中的抽取方法實現的，如果設置的抽取方法是主成分，那麼計算的就是主成分得分，另外，因子分析和主成分分析盡管原理不同，但是兩者綜合得分的計算方法是一致的。
層次分析法根據問題的性質和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，並按照因素間的相互關聯影響以及隸屬關系將因素按不同層次聚集組合，
形成一個多層次的分析結構模型，從而最終使問題歸結為最低層(供決策的方案、措施等)相對於最高層(總目標)的相對重要權值的確定或相對優劣次序的排定。
(6)對股票做主成分分析法擴展閱讀：
主成分分析法是一種降維的統計方法，它藉助於一個正交變換，將其分量相關的原隨機向量轉化成其分量不相關的新隨機向量，這在代數上表現為將原隨機向量的協方差陣變換成對角形陣，在幾何上表現為將原坐標系變換成新的正交坐標系，
使之指向樣本點散布最開的p 個正交方向，然後對多維變數系統進行降維處理，使之能以一個較高的精度轉換成低維變數系統，再通過構造適當的價值函數，進一步把低維系統轉化成一維系統。
❼ 主成分分析法 10個變數抽幾個
要求是最少二十個樣本，十個變數。1、主成分分析在於對原始變數的線性變換，注意是轉換、變換；而因子分析在於對原始變數的剖析，注意是剖析，是分解，分解為公共因子和特殊因子。2、這兩種分析法得出的新變數，也就是成分或者因子，並不是原始變數篩選或者提出後剩餘的變數。3、因子分析只能解釋部分變異（指公共因子），主成分分析能解釋所有變異（如果提取了所有成分）。4、主成分分析，有幾個變數就至少有幾個成分，一般只提取能解釋8%以上的成分；因子分析，有幾個變數不一定有幾個公共因子，因為這里的因子是公因子，潛在的存在與每一個變數中，需要從每一個變數中去分解，無法解釋的部分是特殊因子。5、spss因子分析過程對各變數間量綱和單位造成的影響，默認自動進行標准化處理，因此不必要在開始之前單獨進行數據標准化處理，因為，標准化與否結果一致。6、spss因子分析重要結果：KMO值，此值是否進行計算與變數個數、樣本個數有關，不一定會在每次執行中都顯示，如沒有此結果，可通過調整變數和樣本的比例實現。
❽ 什麼是主成分分析方法
主成分分析也稱主分量分析，旨在利用降維的思想，把多指標轉化為少數幾個綜合指標。 在統計學中，主成分分析（principal components analysis,PCA）是一種簡化數據集的技術。它是一個線性變換。這個變換把數據變換到一個新的坐標系統中，使得任何數據投影的第一大方差在第一個坐標(稱為第一主成分)上，第二大方差在第二個坐標(第二主成分)上，依次類推。主成分分析經常用減少數據集的維數，同時保持數據集的對方差貢獻最大的特徵.這是通過保留低階主成分，忽略高階主成分做到的。這樣低階成分往往能夠保留住數據的最重要方面.但是，這也不是一定的，要視具體應用而定.