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股票看跌期權價格無套利分析

發布時間: 2022-09-23 05:56:05

1. 在CPA財務管理中,看跌期權的價值上限為什麼是執行價格

(1)在執行日,股票的最終收入總要高於期權的最終收入,所以如果期權價格等於股票價格,則購買股票比購買看漲期權更有利,投資者就不會選擇購買看漲期權。

比如:購買股票的價格為40元,購買看漲期權的價格也是40元(假設執行價格為50元),如果到期日股票的價格為60元,則出售股票可以獲得收入60元,而執行看漲期權只可以獲得收入10元(60-50);如果到期日股票價格為45元,出售股票可以獲得收入45元,而看漲期權則不會被執行,獲得的收入為0。可以看出,如果看漲期權的價格等於股票的價格,無論什麼情況下購買股票都比購買看漲期權有利。

(2)如果看跌期權的價值等於執行價格,假設未來的股價下跌,看跌期權的到期日凈收入=執行價格-股票價格,看跌期權的凈損益=(執行價格-股票價格)-執行價格=-股票價格,可以看出在這種情況下購買看跌期權無論未來的情況怎樣都是不會獲得收益的,那麼看跌期權的價值就不可能等於執行價格。

2. 看跌期權的交易策略

如果現行市場價值遠遠低於你的看跌期權敲定價格,你有權在較高的敲定價格賣出你的100股股票。如果你持有股票,並且購買了看跌期權防範下跌的風險,看跌期權履約可以作為一種明智的退出策略。例如,如果你認為某股票初看起來像一個長線潛力股,因此,你購買了一些股票,但是財務狀況隨後發生變化。如果每100股你有1手對應的看跌期權,那麼看跌期權履約,並且賣出股票能使你保持賬面利潤,從而解脫你的股票多頭頭寸。

3. 看漲期權看跌期權平價定理

看漲期權和看跌期權平價定理是:在套利驅動的均衡狀態下,購買一股看漲期權、賣空1股股票、拋出1股看跌期權、借入資金購買1股股票的投資組合的收益應該為0 。
進行了這樣的組合時投資人的投資成本正好為0,即投資時投資人沒有掏一分錢,即投資額為0,因此其在期權到期時組合的凈收入為0 ,這樣的話市場才能均衡,否則如果不投資一分錢,反而能獲利,則所有的投資人都會進行這樣的操作了。
根據上面的原理,則看跌期權價格-看漲期權價格+標的資產價格-執行價格現值=0 。即看漲期權價格-看跌期權價值=標的資產價格-執行價格現值。
拓展資料
具體推導過程如下:
1、期權平價公式:C+ Ke^-r(T-t)=P+S。
2、公式含義:認購期權價格C與行權價K的現值之和等於認沽期權的價格P加上標的證券現價S。
3、符號解釋:T-t:還有多少天合約到期;e的-r(T-t)次方是連續復利的折現系數;Ke^-r(T-t):K乘以e的-r(T-t)次方,也就是K的現值。
4、推導過程:
構造兩個投資組合:
組合A: 一份歐式看漲期權C,行權價K,距離到期時間T-t。現金賬戶Ke^-r(T-t),利率r,期權到期時恰好變成行權價K。
組合B: 一份有效期和行權價格與看漲期權相同的歐式看跌期權P,加上一單位標的物股票S。
根據無套利原則推導:看到期時這兩個投資組合的情況。
期權到期時,若股價ST大於K,投資組合A,將行使看漲期權C,花掉現金賬戶K,買入標的物股票,股價為ST。投資組合B,放棄行使看跌期權,持有股票,股價為ST。
期權的玩法很多——
初級玩法:買入看跌期權,跟股票或指數做對沖組合;
高階玩法:賣期權賺權利金,也就是做期權的發行方;
投機玩法:期權的低買高賣。
對於一般投資者來說,多多的建議是我們在看好後市的同時,買入看跌期權以作風險對沖。
投資者買入股票或者指數,代表是看多,最大的風險就是暴跌,而看跌期權就是應對方式之一,等於給自己的持倉買個保險。
就像花100塊買個意外險,出事就賠個30萬,沒事就交個保險費。
我們平時買入300ETF,漲了固然是好,暴跌就慘了。
為了應對黑天鵝,我們再買個看跌的滬深300ETF期權,股市好,300ETF賺錢,300ETF期權也就虧個期權費;股市不好,300ETF會虧錢,這時候300ETF期權行權,以高於市場價賣出300ETF。
至於期權的高階和投機玩法,一定要謹慎。期權的買方最多就虧個權利金,但期權的賣方是大有機會爆倉的。
而投機玩法更講求快准狠,回想今年2月,50ETF購2月2800(代碼10001711)曾在1日內暴漲19266.67%,緊接著次日收盤大跌91.74%。

4. 在無套利市場中,考慮一個兩年期的歐式看跌期權

一年後(第一步後):股價或是60或是40,上升概率為p(後面有定義)
兩年後(第二步後):股價或是72(概率p^2),或是48(概率2*p*(1-p)),或是32(概率為1-p)
風險中性概率p = (exp(r) - 0.8)/(1.2 - 0.8) = 0.62825
期權定價二叉樹:
第二步後:從上到下分別是:0,4,20
第一步後:第一個是( 0 * p + 4 * (1-p) )/exp(r) = 1.41444,第二個是 ( 4 * p + 20 * (1-p) )/exp(r) = 9.46257
最初定價:( 1.41444 * p + 9.46257 * (1-p) )/exp(r) = 4.1913

5. 用無套利原則證明歐式看漲和看跌期權評價關系歐式期權平價關系。

1、認購長倉(Long Call):買入認購期權
應用市況:方向性買賣策略之一,適用於後市看升及波幅擴闊。
打和點:行使價+已付出之期權金
潛在盈利:結算價-打和點
最大虧損:付出之期權金

2、認沽長倉(Long Put):買入認沽期權
應用市況:方向性買賣策略之一,適用於後市看淡及波幅擴闊,亦可以為持有現貨或期貨者作對沖。
打和點:行使價-已付出之期權金
潛在盈利:打和點-結算價
最大虧損:付出之期權金

3、認購短倉(Short Call):沽空認購期權
應用市況:不看好後市的策略之一,適用於下跌市,牛皮市及波幅收窄的市況,亦可以為持有現貨或期貨者對沖
打和點:行使價+已付出之期權金
潛在盈利:打和點-結算價 ,上限為所收之期權金
最大虧損:虧損可以是無限

4、認沽短倉(Short Put):沽空認沽期權
應用市況:不看淡後市的策略之一,適用於上升市、牛皮市及波幅收窄的市況。
打和點:行使價-期權金
潛在盈利:結算價-打和點,上限為所收之期權金
最大虧損:虧損可以是無限

6. 一個歐式看跌期權,t=0時,s=4,t=1時,s=6(up),s=3(down),敲定價格為5,無風險利率為20%,求他的無套利價格.

3後面公式應為(8/3+0.7)*1.2-5+3*1/3=0.04
-5是因為期權被執行 花費5買入一股股票。然後用其中的2/3償還介入股票,將剩餘的1/3按3的市場價賣出,有+3*1/3。
採納吧

7. 無套利分析的應用

無套利分析方法——在期權中的應用
1、利率看漲期權的定價
對存款人而言,除了定期存款以外,他還可以有另外一種選擇:購買相同信用等級的定期債券,兩種選擇所獲得的收益率應該一樣。因此,在無套利條件下:
定期債券稅後收益率=定期存款稅後利率+看漲期權價格
看漲期權價格=定期債券稅後收益率-定期存款稅後利率
比如,假設某投資者的投資期限是5年,他面臨兩種選擇:購買5年期相同信用級別的不可贖回、不可回售的定期債券,到期單利年收益率為3.49%;或者存5年定期,年利率為2.79%,利息稅率為20%,此時,看漲期權價格=(3.49%-2.79%)×0.8=0.56%(年率)。
2、利率看跌期權的定價
對貸款人而言,除了定期貸款之外,他還有另外一種選擇:發行相同期限的不可贖回、不可回售公司債券。如果沒有考慮定期貸款的靈活性5,這兩種選擇對公司的成本負擔應該一樣。定期貸款的成本等於定期貸款利率減去看跌期權價格,公司債券的成本等於公司債券利率加上發行費用。因此,在無套利條件下:
定期貸款利率-看跌期權價格=公司債券利率+發行費用
看漲期權價格=定期貸款利率-公司債券利率-發行費用
假設公司需要一筆5年的資金,面臨兩種選擇:可以發行5年期不可贖回、不可回售定期債券,債券利率為3.22%,發行費用和擔保費用為0.5%;或者直接貸款5年,貸款利率為5.58%,此時,看跌期權價格=5.58%-3.22%-0.5%=0.86%。

8. 用無套利原則證明歐式看漲和看跌期權評價關系歐式期權平價關系。

假設兩個投資組合
A: 一個看漲期權和一個無風險債券,看漲期權的行權價=X,無風險債券的到期總收益=X
B: 一個看跌期權和一股標的股票,看跌期權的行權價格=X,股票價格為S

投資組合A的價格為:看漲期權價格(C)+無風險債券價格(PV(X))。PV(X)為債券現值。
投資組合B的價格為:看跌期權價格(P)+股票價格S

畫圖或者假設不同的到期情況可以發現,A、B的收益曲線完全相同。根據無套利原理,擁有相同收益曲線的兩個投資組合價格必然相同。所以 C+PV(X)=P+S,變形可得C-P=S-PV(X)

PV(X)可以用X、T、r求出。