⑴ 貝葉斯原理及應用
貝葉斯決策理論是主觀貝葉斯派歸納理論的重要組成部分。貝葉斯決策就是在不完全情報下，對部分未知的狀態用主觀概率估計，然後用貝葉斯公式對發生概率進行修正，最後再利用期望值和修正概率做出最優決策。貝葉斯決策理論方法是統計模型決策中的一個基本方法，其基本思想是：1、已知類條件概率密度參數表達式和先驗概率。2、利用貝葉斯公式轉換成後驗概率。3、根據後驗概率大小進行決策分類。他對統計推理的主要貢獻是使用了"逆概率"這個概念，並把它作為一種普遍的推理方法提出來。貝葉斯定理原本是概率論中的一個定理，這一定理可用一個數學公式來表達，這個公式就是著名的貝葉斯公式。 貝葉斯公式是他在1763年提出來的：假定B1,B2,……是某個過程的若干可能的前提，則P(Bi)是人們事先對各前提條件出現可能性大小的估計，稱之為先驗概率。如果這個過程得到了一個結果A，那麼貝葉斯公式提供了我們根據A的出現而對前提條件做出新評價的方法。P(Bi∣A)既是對以A為前提下Bi的出現概率的重新認識，稱 P(Bi∣A)為後驗概率。經過多年的發展與完善，貝葉斯公式以及由此發展起來的一整套理論與方法，已經成為概率統計中的一個冠以「貝葉斯」名字的學派，在自然科學及國民經濟的許多領域中有著廣泛應用。公式：設D1，D2，……，Dn為樣本空間S的一個劃分，如果以P(Di)表示事件Di發生的概率，且P(Di)>0(i=1，2，…，n)。對於任一事件x，P(x)>0，則有： nP(Dj/x)=p(x/Dj)P(Dj)/∑P(X/Di)P(Di)i=1( http://wiki.mbalib.com/w/images/math/9/9/b/.png）貝葉斯預測模型在礦物含量預測中的應用 貝葉斯預測模型在氣溫變化預測中的應用 貝葉斯學習原理及其在預測未來地震危險中的應用 基於稀疏貝葉斯分類器的汽車車型識別 信號估計中的貝葉斯方法及應用 貝葉斯神經網路在生物序列分析中的應用 基於貝葉斯網路的海上目標識別 貝葉斯原理在發動機標定中的應用 貝葉斯法在繼電器可靠性評估中的應用 相關書籍: Arnold Zellner 《Bayesian Econometrics: Past, Present and Future》 Springer 《貝葉斯決策》 黃曉榕 《經濟信息價格評估以及貝葉斯方法的應用》 張麗 , 閆善文 , 劉亞東 《全概率公式與貝葉斯公式的應用及推廣》 周麗琴 《貝葉斯均衡的應用》 王輝 , 張劍飛 , 王雙成 《基於預測能力的貝葉斯網路結構學習》 張旭東 , 陳鋒 , 高雋 , 方廷健 《稀疏貝葉斯及其在時間序列預測中的應用》 鄒林全 《貝葉斯方法在會計決策中的應用》 周麗華 《市場預測中的貝葉斯公式應用》 夏敏軼 , 張焱 《貝葉斯公式在風險決策中的應用》 臧玉衛 , 王萍 , 吳育華 《貝葉斯網路在股指期貨風險預警中的應用》 黨佳瑞 , 胡杉杉 , 藍伯雄 《基於貝葉斯決策方法的證券歷史數據有效性分析》 肖玉山 , 王海東 《無偏預測理論在經驗貝葉斯分析中的應用》 嚴惠雲 , 師義民 《Linex損失下股票投資的貝葉斯預測》 卜祥志 , 王紹綿 , 陳文斌 , 余貽鑫 , 岳順民 《貝葉斯拍賣定價方法在配電市場定價中的應用》 劉嘉焜 , 范貽昌 , 劉波 《分整模型在商品價格預測中的應用》 《Bayes方法在經營決策中的應用》 《決策有用性的信息觀》 《統計預測和決策課件》 《貝葉斯經濟時間序列預測模型及其應用研究》 《貝葉斯統計推斷》 《決策分析理論與實務》
⑵ 怎麼簡單理解貝葉斯公式
貝葉斯定理是關於隨機事件A和B的條件概率（或邊緣概率）的一則定理。其中P（A|B）是在B發生的情況下A發生的可能性。
貝葉斯定理也稱貝葉斯推理，早在18世紀，英國學者貝葉斯（1702～1761）曾提出計算條件概率的公式用來解決如下一類問題：假設H,H…，H互斥且構成一個完全事件，已知它們的概率P(H),i=1,2,…，n,現觀察到某事件A與H,H…，H相伴隨機出現，且已知條件概率P(A|H)，求P(H|A)。
按貝葉斯定理進行投資決策的基本步驟是：
1、列出在已知項目B條件下項目A的發生概率，即將P（A│B）轉換為P（B│A）；
2、繪制樹型圖；
3、求各狀態結點的期望收益值，並將結果填入樹型圖；
4、根據對樹型圖的分析，進行投資項目決策。
⑶ 什麼是貝葉斯分析法金融方面的
貝葉斯分析方法（Bayesian Analysis）提供了一種計算假設概率的方法，這種方法是基於假設的先驗概率、給定假設下觀察到不同數據的概率以及觀察到的數據本身而得出的。其方法為，將關於未知參數的先驗信息與樣本信息綜合，再根據貝葉斯公式，得出後驗信息，然後根據後驗信息去推斷未知參數的方法。
⑷ 貝葉斯定理（轉載）
貝葉斯定理太有用了，不管是在投資領域，還是機器學習，或是日常生活中高手幾乎都在用到它。
生命科學家用貝葉斯定理研究基因是如何被控制的；教育學家突然意識到，學生的學習過程其實就是貝葉斯法則的運用；基金經理用貝葉斯法則找到投資策 略；Google用貝葉斯定理改進搜索功能，幫助用戶過濾垃圾郵件；無人駕駛汽車接收車頂感測器收集到的路況和交通數據，運用貝葉斯定理更新從地圖上獲得 的信息；人工智慧、機器翻譯中大量用到貝葉斯定理。
我將從以下4個角度來科普貝葉斯定理及其背後的思維：
1.貝葉斯定理有什麼用？
2.什麼是貝葉斯定理？
3.貝葉斯定理的應用案例
4.生活中的貝葉斯思維
1.貝葉斯定理有什麼用？
英國數學家托馬斯·貝葉斯（Thomas Bayes）在1763年發表的一篇論文中，首先提出了這個定理。而這篇論文是在他死後才由他的一位朋友發表出來的。
（ps：貝葉斯定理其實就是下面圖片中的概率公式，這里先不講這個公式，而是重點關注它的使用價值，因為只有理解了它的使用意義，你才會更有興趣去學習它。）
在這篇論文中，他為了解決一個「逆概率」問題，而提出了貝葉斯定理。
在貝葉斯寫這篇文章之前，人們已經能夠計算「正向概率」，比如杜蕾斯舉辦了一個抽獎，抽獎桶里有10個球，其中2個白球，8個黑球，抽到白球就算你中獎。你伸手進去隨便摸出1顆球，摸出中獎球的概率是多大。
根據頻率概率的計算公式，你可以輕松的知道中獎的概率是2/10
如果還不懂怎麼算出來的，可以看我之前寫的科普概率的回答： 猴子：如何理解條件概率？
而貝葉斯在他的文章中是為了解決一個「逆概率」的問題。比如上面的例子我們並不知道抽獎桶里有什麼，而是摸出一個球，通過觀察這個球的顏色，來預測這個桶里里白色球和黑色球的比例。
這個預測其實就可以用貝葉斯定理來做。貝葉斯當時的論文只是對「逆概率」這個問題的一個直接的求解嘗試，這哥們當時並不清楚這裡面這裡麵包含著的深刻思想。
然而後來，貝葉斯定理席捲了概率論，並將應用延伸到各個問題領域。可以說，所有需要作出概率預測的地方都可以見到貝葉斯定理的影子，特別地，貝葉斯是機器學習的核心方法之一。
為什麼貝葉斯定理在現實生活中這么有用呢？
這是因為現實生活中的問題，大部分都是像上面的「逆概率」問題。生活中絕大多數決策面臨的信息都是不全的，我們手中只有有限的信息。既然無法得到全面的信息，我們就在信息有限的情況下，盡可能做出一個好的預測。
比如天氣預報說，明天降雨的概率是30%，這是什麼意思呢？
我們無法像計算頻率概率那樣，重復地把明天過上100次，然後計算出大約有30次會下雨。
而是只能利用有限的信息（過去天氣的測量數據），用貝葉斯定理來預測出明天下雨的概率是多少。
同樣的，在現實世界中，我們每個人都需要預測。想要深入分析未來、思考是否買股票、政策給自己帶來哪些機遇、提出新產品構想，或者只是計劃一周的飯菜。
貝葉斯定理就是為了解決這些問題而誕生的，它可以根據過去的數據來預測出概率。
貝葉斯定理的思考方式為我們提供了明顯有效的方法來幫助我們提供能力，以便更好地預測未來的商業、金融、以及日常生活。
總結下第1部分：貝葉斯定理有什麼用？
在有限的信息下，能夠幫助我們預測出概率。
所有需要作出概率預測的地方都可以見到貝葉斯定理的影子，特別地，貝葉斯是機器學習的核心方法之一。例如垃圾郵件過濾，中文分詞，艾滋病檢查，肝癌檢查等。
2.什麼是貝葉斯定理？
貝葉斯定理長這樣：
到這來，你可能會說：猴子，說人話，我一看到公式就頭大啊。
其實，我和你一樣，不喜歡公式。我們還是從一個例子開始聊起。
我的朋友小鹿說，他的女神每次看到他的時候都沖他笑，他想知道女神是不是喜歡他呢？
誰讓我學過統計概率知識呢，下面我們一起用貝葉斯幫小鹿預測下女神喜歡他的概率有多大，這樣小鹿就可以根據概率的大小來決定是否要表白女神。
首先，我分析了給定的已知信息和未知信息：
1）要求解的問題：女神喜歡你，記為A事件
2）已知條件：女神經常沖你笑，記為B事件
所以說，P(A|B)是女神經常沖你笑這個事件(B)發生後，女神喜歡你（A）的概率。
從公式來看，我們需要知道這么3個事情：
1）先驗概率
我 們把P(A)稱為'先驗概率'（Prior probability），即在不知道B事件的前提下，我們對A事件概率的一個主觀判斷。這個例子里就是在不知道女神經常對你笑的前提下，來主觀判斷出女 神喜歡一個人的概率，這里我們假設是50%，也就是不能喜歡你，可能不喜歡還你的概率都是一半。
2）可能性函數
P(B|A)/P(B)稱為'可能性函數'（Likelyhood），這是一個調整因子，即新信息B帶來的調整，作用是使得先驗概率更接近真實概率。
可 能性函數你可以理解為新信息過來後，對先驗概率的一個調整。比如我們剛開始看到「人工智慧」這個信息，你有自己的理解（先驗概率/主觀判斷），但是當你學 習了一些數據分析，或者看了些這方面的書後（新的信息），然後你根據掌握的最新信息優化了自己之前的理解（可能性函數/調整因子），最後重新理解了「人工 智能」這個信息（後驗概率）
如果'可能性函數'P(B|A)/P(B)>1，意味著'先驗概率'被增強，事件A的發生的可能性變大；
如果'可能性函數'=1，意味著B事件無助於判斷事件A的可能性；
如果"可能性函數"<1，意味著"先驗概率"被削弱，事件A的可能性變小
還是剛才的例子，根據女神經常沖你笑這個新的信息，我調查走訪了女神的閨蜜，最後發現女神平日比較高冷，很少對人笑。所以我估計出'可能性函數'P(B|A)/P(B)=1.5（具體如何估計，省去1萬字，後面會有更詳細科學的例子）
3）後驗概率
P(A|B)稱為'後驗概率'（Posterior probability），即在B事件發生之後，我們對A事件概率的重新評估。這個例子里就是在女神沖你笑後，對女神喜歡你的概率重新預測。
帶入貝葉斯公式計算出P(A|B)=P(A)* P(B|A)/P(B)=50% *1.5=75%
因此，女神經常沖你笑，喜歡上你的概率是75%。這說明，女神經常沖你笑這個新信息的推斷能力很強，將50%的'先驗概率'一下子提高到了75%的'後驗概率'。
在得到預測概率後，小鹿自信滿滿的發了下面的表白微博：無圖
稍後，果然收到了女神的回復。預測成功。無圖
現在我們再看一遍貝葉斯公式，你現在就能明白這個公式背後的最關鍵思想了：
我們先根據以往的經驗預估一個'先驗概率'P(A)，然後加入新的信息（實驗結果B），這樣有了新的信息後，我們對事件A的預測就更加准確。
因此，貝葉斯定理可以理解成下面的式子：
後驗概率（新信息出現後的A概率）＝先驗概率（A概率） x 可能性函數（新信息帶來的調整）
貝葉斯的底層思想就是：
如果我能掌握一個事情的全部信息，我當然能計算出一個客觀概率（古典概率）。
可是生活中絕大多數決策面臨的信息都是不全的，我們手中只有有限的信息。既然無法得到全面的信息，我們就在信息有限的情況下，盡可能做出一個好的預測。也就是，在主觀判斷的基礎上，你可以先估計一個值（先驗概率），然後根據觀察的新信息不斷修正(可能性函數)。
如果用圖形表示就是這樣的：
其實阿爾法狗也是這么戰勝人類的，簡單來說，阿爾法狗會在下每一步棋的時候，都可以計算自己贏棋的最大概率，就是說在每走一步之後，他都可以完全客觀冷靜的更新自己的信念值，完全不受其他環境影響。
3.貝葉斯定理的應用案例
前面我們介紹了貝葉斯定理公式，及其背後的思想。現在我們來舉個應用案例，你會更加熟悉這個牛瓣的工具。
為了後面的案例計算，我們需要先補充下面這個知識。
1.全概率公式
這個公式的作用是計算貝葉斯定理中的P(B)。
假定樣本空間S，由兩個事件A與A'組成的和。例如下圖中，紅色部分是事件A，綠色部分是事件A'，它們共同構成了樣本空間S。
這時候來了個事件B，如下圖：
全概率公式：
它的含義是，如果A和A'構成一個問題的全部（全部的樣本空間），那麼事件B的概率，就等於A和A'的概率分別乘以B對這兩個事件的條件概率之和。
看到這么復雜的公式，記不住沒關系，因為我也記不住，下面用的時候翻到這里來看下就可以了。
案例1：貝葉斯定理在做判斷上的應用
有兩個一模一樣的碗，1號碗里有30個巧克力和10個水果糖，2號碗里有20個巧克力和20個水果糖。
然後把碗蓋住。隨機選擇一個碗，從裡面摸出一個巧克力。
問題：這顆巧克力來自1號碗的概率是多少？
好了，下面我就用套路來解決這個問題，到最後我會給出這個套路。
第1步，分解問題
1）要求解的問題：取出的巧克力，來自1號碗的概率是多少？
來自1號碗記為事件A1，來自2號碗記為事件A2
取出的是巧克力，記為事件B，
那麼要求的問題就是P(A1|B)，即取出的是巧克力，來自1號碗的概率
2）已知信息：
1號碗里有30個巧克力和10個水果糖
2號碗里有20個巧克力和20個水果糖
取出的是巧克力
第2步，應用貝葉斯定理
1）求先驗概率
由於兩個碗是一樣的，所以在得到新信息（取出是巧克力之前），這兩個碗被選中的概率相同，因此P(A1)=P(A2)=0.5,(其中A1表示來自1號碗，A2表示來自2號碗)
這個概率就是'先驗概率'，即沒有做實驗之前，來自一號碗、二號碗的概率都是0.5。
2）求可能性函數
P(B|A1)/P(B)
其中，P(B|A1)表示從一號碗中(A1)取出巧克力(B)的概率。
因為1號碗里有30個水果糖和10個巧克力，所以P(B|A1)=30/(30+10)=75%
現在只有求出P(B)就可以得到答案。根據全概率公式，可以求得P(B)如下圖：
圖中P(B|A1)是1號碗中巧克力的概率，我們根據前面的已知條件，很容易求出。
同樣的，P(B|A2)是2號碗中巧克力的概率，也很容易求出（圖中已給出）。
而P(A1)=P(A2)=0.5
將這些數值帶入公式中就是小學生也可以算出來的事情了。最後P(B)=62.5%
所以，可能性函數P(A1|B)/P(B)=75%/62.5%=1.2
可能性函數>1.表示新信息B對事情A1的可能性增強了。
3）帶入貝葉斯公式求後驗概率
將上述計算結果，帶入貝葉斯定理，即可算出P(A1|B)=60%
這個例子中我們需要關注的是約束條件：抓出的是巧克力。如果沒有這個約束條件在，來自一號碗這件事的概率就是50%了，因為巧克力的分布不均把概率從50%提升到60%。
現在，我總結下剛才的貝葉斯定理應用的套路，你就更清楚了，會發現像小學生做應用題一樣簡單：
第1步. 分解問題
簡單來說就像做應用題的感覺，先列出解決這個問題所需要的一些條件，然後記清楚哪些是已知的，哪些是未知的。
1）要求解的問題是什麼？
識別出哪個是貝葉斯中的事件A（一般是想要知道的問題），哪個是事件B（一般是新的信息，或者實驗結果）
2）已知條件是什麼？
第2步.應用貝葉斯定理
第3步，求貝葉斯公式中的2個指標
1）求先驗概率
2）求可能性函數
3）帶入貝葉斯公式求後驗概率
⑸ 貝葉斯公式的應用
寫作話題:
貝葉斯預測模型在礦物含量預測中的應用
貝葉斯預測模型在氣溫變化預測中的應用
貝葉斯學習原理及其在預測未來地震危險中的應用
基於稀疏貝葉斯分類器的汽車車型識別
信號估計中的貝葉斯方法及應用
貝葉斯神經網路在生物序列分析中的應用
基於貝葉斯網路的海上目標識別
貝葉斯原理在發動機標定中的應用
貝葉斯法在繼電器可靠性評估中的應用
相關書籍:
Arnold Zellner 《Bayesian Econometrics: Past, Present and Future》
Springer 《貝葉斯決策》
黃曉榕 《經濟信息價格評估以及貝葉斯方法的應用》
張麗 , 閆善文 , 劉亞東 《全概率公式與貝葉斯公式的應用及推廣》
周麗琴 《貝葉斯均衡的應用》
王輝 , 張劍飛 , 王雙成 《基於預測能力的貝葉斯網路結構學習》
張旭東 , 陳鋒 , 高雋 , 方廷健 《稀疏貝葉斯及其在時間序列預測中的應用》
鄒林全 《貝葉斯方法在會計決策中的應用》
周麗華 《市場預測中的貝葉斯公式應用》
夏敏軼 , 張焱 《貝葉斯公式在風險決策中的應用》
臧玉衛 , 王萍 , 吳育華 《貝葉斯網路在股指期貨風險預警中的應用》
黨佳瑞 , 胡杉杉 , 藍伯雄 《基於貝葉斯決策方法的證券歷史數據有效性分析》
肖玉山 , 王海東 《無偏預測理論在經驗貝葉斯分析中的應用》
嚴惠雲 , 師義民 《Linex損失下股票投資的貝葉斯預測》
卜祥志 , 王紹綿 , 陳文斌 , 余貽鑫 , 岳順民 《貝葉斯拍賣定價方法在配電市場定價中的應用》
劉嘉焜 , 范貽昌 , 劉波 《分整模型在商品價格預測中的應用》
《Bayes方法在經營決策中的應用》
《決策有用性的信息觀》
《統計預測和決策課件》
《貝葉斯經濟時間序列預測模型及其應用研究》
《貝葉斯統計推斷》
《決策分析理論與實務》
⑹ 貝葉斯定理是什麼我知道公式是什麼，能不能用例子給我講清楚點
貝葉斯定理用於投資決策分析是在已知相關項目B的資料，而缺乏論證項目A的直接資料時，通過對B項目的有關狀態及發生概率分析推導A項目的狀態及發生概率。如果我們用數學語言描繪，即當已知事件Bi的概率P（Bi）和事件Bi已發生條件下事件A的概率P（A│Bi），則可運用貝葉斯定理計算出在事件A發生條件下事件Bi的概率P（Bi│A）。按貝葉斯定理進行投資決策的基本步驟是： 1 列出在已知項目B條件下項目A的發生概率，即將P（A│B）轉換為 P（B│A）； 2 繪制樹型圖； 3 求各狀態結點的期望收益值，並將結果填入樹型圖； 4 根據對樹型圖的分析，進行投資項目決策； 搜索巨人Google和Autonomy，一家出售信息恢復工具的公司，都使用了貝葉斯定理（Bayesian principles）為數據搜索提供近似的（但是技術上不確切）結果。研究人員還使用貝葉斯模型來判斷症狀和疾病之間的相互關系，創建個人機器人，開發能夠根據數據和經驗來決定行動的人工智慧設備。
⑺ 貝葉斯定理厲害在哪裡有哪些驚為天人的應用
比如，天氣預報說，明天降雨的概率是30%。這是什麼意思呢？因為我們無法像計算頻率概率那樣，重復地把明天過上100次，然後計算出大約有30次會下雨，所以只能利用有限的信息（過去天氣的測量數據），採用貝葉斯定理來預測出明天下雨的概率是多少。同樣的，在現實世界中，我們每個人都需要預測。要想深入分析未來、思考是否買股票、政策給自己帶來哪些機遇、提出新產品構想，或者只是計劃一周的飯菜。貝葉斯定理就是為了解決這些問題而誕生的，它可以根據過去的數據來預測出概率。貝葉斯定理的思考方式為我們提供了明顯有效的方法來幫助我們提供能力，以便更好地預測未來的商業、金融、以及日常生活。
⑻ 貝葉斯公式應用實例
寫作話題:
貝葉斯預測模型在礦物含量預測中的應用
貝葉斯預測模型在氣溫變化預測中的應用
貝葉斯學習原理及其在預測未來地震危險中的應用
基於稀疏貝葉斯分類器的汽車車型識別
信號估計中的貝葉斯方法及應用
貝葉斯神經網路在生物序列分析中的應用
基於貝葉斯網路的海上目標識別
貝葉斯原理在發動機標定中的應用
貝葉斯法在繼電器可靠性評估中的應用
相關書籍:
Arnold Zellner 《Bayesian Econometrics: Past, Present and Future》
Springer 《貝葉斯決策》
黃曉榕 《經濟信息價格評估以及貝葉斯方法的應用》
張麗 , 閆善文 , 劉亞東 《全概率公式與貝葉斯公式的應用及推廣》
周麗琴 《貝葉斯均衡的應用》
王輝 , 張劍飛 , 王雙成 《基於預測能力的貝葉斯網路結構學習》
張旭東 , 陳鋒 , 高雋 , 方廷健 《稀疏貝葉斯及其在時間序列預測中的應用》
鄒林全 《貝葉斯方法在會計決策中的應用》
周麗華 《市場預測中的貝葉斯公式應用》
夏敏軼 , 張焱 《貝葉斯公式在風險決策中的應用》
臧玉衛 , 王萍 , 吳育華 《貝葉斯網路在股指期貨風險預警中的應用》
黨佳瑞 , 胡杉杉 , 藍伯雄 《基於貝葉斯決策方法的證券歷史數據有效性分析》
肖玉山 , 王海東 《無偏預測理論在經驗貝葉斯分析中的應用》
嚴惠雲 , 師義民 《Linex損失下股票投資的貝葉斯預測》
卜祥志 , 王紹綿 , 陳文斌 , 余貽鑫 , 岳順民 《貝葉斯拍賣定價方法在配電市場定價中的應用》
劉嘉焜 , 范貽昌 , 劉波 《分整模型在商品價格預測中的應用》
《Bayes方法在經營決策中的應用》
《決策有用性的信息觀》
《統計預測和決策課件》
《貝葉斯經濟時間序列預測模型及其應用研究》
《貝葉斯統計推斷》
《決策分析理論與實務》
⑼ 貝葉斯公式及經典例子有哪些
公式：P(A∩B)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)，貝葉斯公式其實就是找事件發生的原因的概率。
貝葉斯定理用於投資決策分析是在已知相關項目B的資料，而缺乏論證項目A的直接資料時，通過對B項目的有關狀態及發生概率分析推導A項目的狀態及發生概率。
如果用數學語言描繪，即當已知事件Bi的概率P（Bi）和事件Bi已發生條件下事件A的概率P（A│Bi），則可運用貝葉斯定理計算出在事件A發生條件下事件Bi的概率P（Bi│A）。
貝葉斯法則
通常，事件A在事件B（發生）的條件下的概率，與事件B在事件A的條件下的概率是不一樣的；然而，這兩者是有確定的關系，貝葉斯法則就是這種關系的陳述。
作為一個規范的原理，貝葉斯法則對於所有概率的解釋是有效的；然而，頻率主義者和貝葉斯主義者對於在應用中概率如何被賦值有著不同的看法：頻率主義者根據隨機事件發生的頻率，或者總體樣本裡面的個數來賦值概率；貝葉斯主義者要根據未知的命題來賦值概率。
⑽ 貝葉斯定理的定理應用
貝葉斯定理用於投資決策分析是在已知相關項目B的資料，而缺乏論證項目A的直接資料時，通過對B項目的有關狀態及發生概率分析推導A項目的狀態及發生概率。如果我們用數學語言描繪，即當已知事件Bi的概率P（Bi）和事件Bi已發生條件下事件A的概率P（A│Bi），則可運用貝葉斯定理計算出在事件A發生條件下事件Bi的概率P（Bi│A）。按貝葉斯定理進行投資決策的基本步驟是：
1 列出在已知項目B條件下項目A的發生概率，即將P（A│B）轉換為 P（B│A）；
2 繪制樹型圖；
3 求各狀態結點的期望收益值，並將結果填入樹型圖；
4 根據對樹型圖的分析，進行投資項目決策；
搜索巨人Google和Autonomy，一家出售信息恢復工具的公司，都使用了貝葉斯定理（Bayesian principles）為數據搜索提供近似的（但是技術上不確切）結果。研究人員還使用貝葉斯模型來判斷症狀和疾病之間的相互關系，創建個人機器人，開發能夠根據數據和經驗來決定行動的人工智慧設備。