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基於arma模型預測股票價格的實證分析

發布時間: 2022-09-28 04:31:23

❶ 怎麼樣做簡單的股票股價估值

股票估值分為絕對估值、相對估值和聯合估值。
一、絕對估值
絕對估值是通過,對上市公司歷史及當前的基本面的分析和對未來反應公司經營狀況的財務數據的預測獲得上市公司股票的內在價值。
絕對估值的方法:一是現金流貼現定價模型,二是B-S期權定價模型(主要應用於期權定價、權證定價等)。現金流貼現定價模型目前使用最多的是DDM和DCF,而DCF估值模型中,最廣泛應用的就是FCFE股權自由現金流模型。
絕對估值的作用:股票的價格總是圍繞著股票的內在價值上下波動,發現價格被低估的股票,在股票的價格遠遠低於內在價值的時候買入股票,而在股票的價格回歸到內在價值甚至高於內在價值的時候賣出以獲利。
二、相對估值
相對估值是使用市盈率、市凈率、市售率、市現率等價格指標與其它多隻股票(對比系)進行對比,如果低於對比系的相應的指標值的平均值,股票價格被低估,股價將很有希望上漲,使得指標回歸對比系的平均值。相對估值包括PE、PB、PEG、EV/EBITDA等估值法。通常的做法是對比,一個是和該公司歷史數據進行對比,二是和國內同行業企業的數據進行對比,確定它的位置,三是和國際上的(特別是香港和美國)同行業重點企業數據進行對比。
三、聯合估值
聯合估值是結合絕對估值和相對估值,尋找同時股價和相對指標都被低估的股票,這種股票的價格最有希望上漲。

❷ 時間序列分析模型——ARIMA模型

姓名:車文揚 學號:16020199006

【嵌牛導讀】:什麼是 ARIMA模型

【嵌牛鼻子】: ARIMA

【嵌牛提問】: ARIMA模型可以具體應用到什麼地方?

【嵌牛正文】:

一、研究目的

傳統的經濟計量方法是以經濟理論為基礎來描述變數關系的模型。但經濟理論通常不足以對變數之間的動態聯系提供一個嚴密的說明,而且內生變數既可以出現在方程的左端又可以出現在方程的右端使得估計和推斷變得更加復雜。為了解決這些問題而出現了一種用非結構方法來建立各個變數之間關系的模型,如向量自回歸模型(vector autoregression,VAR)和向量誤差修正模型(vector error correction model,VEC)。

在經典的回歸模型中,主要是 通過回歸分析來建立不同變數之間的函數關系(因果關系),以考察事物之間的聯系 。本案例要討論如何 利用時間序列 數據本身建立模型,以研究事物發展自身的規律 ,並據此對事物未來的發展做出預測。研究時間序列數據的意義:在現實中,往往需要研究某個事物其隨時間發展變化的規律。這就需要通過研究該事物過去發展的歷史記錄,以得到其自身發展的規律。在現實中很多問題,如利率波動、收益率變化、反映股市行情的各種指數等通常都可以表達為時間序列數據,通過研究這些數據,發現這些經濟變數的變化規律(對於某些變數來說,影響其發展變化的因素太多,或者是主要影響變數的數據難以收集,以至於難以建立回歸模型來發現其變化發展規律,此時,時間序列分析模型就顯現其優勢——因為這類模型不需要建立因果關系模型,僅需要其變數本身的數據就可以建模),這樣的一種建模方式就屬於時間序列分析的研究范疇。而時間序列分析中,ARIMA模型是最典型最常用的一種模型。

二、ARIMA模型的原理

1、ARIMA的含義。 ARIMA包含3個部分,即AR、I、MA。AR——表示auto  regression,即自回歸模型;I——表示integration,即單整階數,時間序列模型必須是平穩性序列才能建立計量模型,ARIMA模型作為時間序列模型也不例外,因此首先要對時間序列進行單位根檢驗,如果是非平穩序列,就要通過差分來轉化為平穩序列,經過幾次差分轉化為平穩序列,就稱為幾階單整;MA——表示moving average,即移動平均模型。可見,ARIMA模型實際上是AR模型和MA模型的組合。

ARIMA模型與ARMA模型的區別:ARMA模型是針對平穩時間序列建立的模型。ARIMA模型是針對非平穩時間序列建模。換句話說,非平穩時間序列要建立ARMA模型,首先需要經過差分轉化為平穩時間序列,然後建立ARMA模型。

2、ARIMA模型的原理。 正如前面介紹,ARIMA模型實際上是AR模型和MA模型的組合。

AR模型的形式如下:

其中:參數為常數,是階自回歸模型的系數;為自回歸模型滯後階數;是均值為0,方差為的白雜訊序列。模型記做——表示階自回歸模型。

MA模型的形式如下:

其中:參數為常數;參數是階移動平均模型的系數;為移動平均模型滯後階數;是均值為0,方差為的白雜訊序列。模型記做——表示階移動平均模型。

ARIMA模型的形式如下:

模型記做。為自回歸模型滯後階數,為時間序列單整階數,為階移動平均模型滯後階數。當時,,此時ARIMA模型退化為MA模型;當時,,ARIMA模型退化為AR模型。

3、建立ARIMA模型需要解決的3個問題。 由以上分析可知,建立一個ARIMA模型需要解決以下3個問題:

(1)將非平穩序列轉化為平穩序列。

(2)確定模型的形式。即模型屬於AR、MA、ARMA中的哪一種。這主要是通過 模型識別 來解決的。

(3)確定變數的滯後階數。即和的數字。這也是通過 模型識別 完成的。

4、ARIMA模型的識別

ARIMA模型識別的工具為自相關系數(AC)和偏自相關系數(PAC)。

自相關系數: 時間序列滯後k階的自相關系數由下式估計:

其中是序列的樣本均值,這是相距k期值的相關系數。稱為時間序列的自相關系數,自相關系數可以部分的刻畫一個隨機過程的形式。它表明序列的鄰近數據之間存在多大程度的相關性。

偏自相關系數: 偏自相關系數是在給定的條件下,之間的條件相關性。其相關程度用偏自相關系數度量。在k階滯後下估計偏自相關系數的計算公式為:

其中是在k階滯後時的自相關系數估計值。稱為偏相關是因為它度量了k期間距的相關而不考慮k-1期的相關。如果這種自相關的形式可由滯後小於k階的自相關表示,那麼偏相關在k期滯後下的值趨於0。

識別:

AR(p) 模型 的自相關系數是隨著k的增加而呈現指數衰減或者震盪式的衰減,具體的衰減形式取決於AR(p)模型滯後項的系數;AR(p)模型的偏自相關系數是p階截尾的。因此可以通過識別AR(p)模型的偏自相關系數的個數來確定AR(p)模型的階數p。

MA(q) 模型 的自相關系數在q步以後是截尾的。MA(q)模型的偏自相關系數一定呈現出拖尾的衰減形式。

ARMA(p,q) 模型 是AR(p)模型和MA(q)模型的組合模型,因此ARMA(p,q)的自相關系數是AR(p)自相關系數和MA(q)的自相關系數的混合物。當p=0時,它具有截尾性質;當q=0時,它具有拖尾性質;當p,q都不為0,它具有拖尾性質。

通常,ARMA(p,q)過程的偏自相關系數可能在p階滯後前有幾項明顯的 尖柱 ,但從p階滯後項開始逐漸趨於0;而它的自相關系數則是在q階滯後前有幾項明顯的 尖柱 ,從q階滯後項開始逐漸趨於0。

三、數據和變數的選擇

本案例選取我國實際GDP的時間序列建立ARIMA模型,樣本區間為1978—2001。數據來源於國家統計局網站上各年的統計年鑒,GDP數據均通過GDP指數換算為以1978年價格計算的值。見表1:

表1:我國1978—2003年GDP(單位:億元)

年度GDP年度GDP年度GDP

19783605.6198610132.8199446690.7

19794074198711784.7199558510.5

19804551.3198814704199668330.4

19814901.4198916466199774894.2

19825489.2199018319.5199879003.3

19836076.3199121280.4199982673.1

19847164.4199225863.7200089340.9

19858792.1199334500.7200198592.9

四、ARIMA模型的建立步驟

1、單位根檢驗,確定單整階數。

由單位根檢驗的案例分析可知,GDP時間序列為2階單整的。即d=2。通過2次差分,將GDP序列轉化為平穩序列 。利用序列來建立ARMA模型。

2、模型識別

確定模型形式和滯後階數,通過自相關系數(AC)和偏自相關系數(PAC)來完成識別。

首先將GDP數據輸入Eviews軟體,查看其二階差分的AC和PAC。打開GDP序列窗口,點擊View按鈕,出現下來菜單,選擇Correlogram(相關圖),如圖:

打開相關圖對話框,選擇二階差分(2nd difference),點擊OK,得到序列的AC和PAC。(也可以將GDP序列先進行二階差分,然後在相關圖中選擇水平(Level))

從圖中可以看出,序列的自相關系數(AC)在1階截尾,偏自相關系數(PAC)在2階截尾。因此判斷模型為ARMA模型,且,。即:

3、建模

由以上分析可知,建立模型。首先將GDP序列進行二次差分,得到序列。然後在Workfile工作文件簿中新建一個方程對話框,採用 列表法 的方法對方程進行定義。自回歸滯後項用ar表示,移動平均項用ma表示。本例中自回歸項有兩項,因此用ar(1)、ar(2)表示,移動平均項有一項,用ma(1)表示,如圖:

點擊確定,得到模型估計結果:

從擬合優度看,,模型擬合效果較好,DW統計量為2.43,各變數t統計量也通過顯著性檢驗,模型較為理想。對殘差進行檢驗,也是平穩的,因此判斷模型建立正確。

❸ 怎麼從arma的結果圖看各個變數的系數

利用以上得出的模型.ARMA模型的檢驗。最終選取ARIMA(1。給出ARMA模型的模式和實現方法,然後結合具體股票數據揭示股票變換的規律性,模型擬合基本符合。
5.股價預測,首先直接對數據平穩檢驗,並運用ARMA模型對股票價格進行預測。
選取長江證券股票具體數據進行實證分析
1.數據選取,即可認為殘差中沒有包含太多信息。在後期,再觀察其平穩性,對其殘差的AC和Q統計檢驗發現其殘差自相關基本在0附近。
由於時間序列模型往往需要大樣本。經檢驗可以看出AC和PAC皆沒有明顯的截尾性,嘗試用ARMA模型,具體的滯後項p,q值還需用AIC和SC具體確定。
(2)嘗試不同模型,根據AIC和SC最小化的原理確定模型ARMA(p。
數據來源:大智慧股票分析軟體導出的數據(股價趨勢圖如下)
從上圖可看出有一定的趨勢走向,應為非平穩過程,對其取對數lnS,1,所以這里我選取長江證券從09/03。選取ARIMA(1,且Q值基本通過檢驗,1)模型,定階和做參數估計後,還應對其殘差序列進行檢驗;20到09,然後對長江證券6月22日、23日、24日股價預測得出預測值並與實際值比較如下。
有一定的誤差;06/19日開盤價,即不平穩。
可以看出lnS沒有通過檢驗,也是一個非平穩過程,那麼我們想到要對其進行差分。
(2)一階差分後平穩性檢驗,ADF檢驗結果如下,通過1%的顯著檢驗,即數據一階差分後平穩,波動較大,這里正驗證了有研究文章用GARCH方法得出的禮拜一波動大的結果。除了禮拜一的誤差大點。可以先生成原始數據的一階差分數據dls,但相比前期的漲跌趨勢基本吻合,這里出現第一個誤差超出預想的是因為6月22日正好是禮拜一,沒通過檢驗,前後約三個月,共計60個樣本,基本滿足ARMA建模要求。
經過多次比較最終發現ARMA(1,1)過程的AIC和SC都是最小的,q)。經多輪比較不同ARMA(p,q)模型,並定階。
2,明顯看出ADF Test Statistic 為-5.978381絕對值是大於1%的顯著水平下的臨界值的,所以可以通過平穩性檢驗。
3.確定適用模型.數據平穩性分析。
(1)先觀測一階差分數據dls的AC和PAC圖。
先用EVIEWS生成新序列lnS並用ADF檢驗其平穩性。
(1)ADF平穩性檢驗,殘差不明顯存在相關,1。
可以看出差分後,被廣泛應用到經濟領域預測中,MA或者是ARMA模型,可以得出相對應AIC 和 SC的值,1)模型作為預測模型。並得出此模型的具體表達式為:
DLS t = 0.9968020031 DLS (t-1)- 1.164830718 U (t-1) + U t
4,並觀測其相關系數AC和偏自相關系數PAC,以確定其是為AR,ARMA模型較好的解決了非平穩時間序列的建模問題,可以在時間序列的預測方面有很好的表現。藉助EViews軟體,可以很方便地將ARMA模型應用於金融等時間序列問題的研究和預測方面,為決策者提供決策指導和幫助。當然,由於金融時間序列的復雜性,很好的模擬還需要更進一步的研究和探討時間序列分析是經濟領域應用研究最廣泛的工具之一,它用恰當的模型描述歷史數據隨時間變化的規律,並分析預測變數值,其他日期的誤差皆在接受范圍內。
綜上所述。ARMA模型是一種最常見的重要時間序列模型

❹ r語言arma-garch怎樣預測

原文鏈接:http://tecdat.cn/?p=20015

本文將說明單變數和多變數金融時間序列的不同模型,特別是條件均值和條件協方差矩陣、波動率的模型。

均值模型

本節探討條件均值模型。

iid模型

我們從簡單的iid模型開始。iid模型假定對數收益率xt為N維高斯時間序列:

請注意,這也可以建模為ETS(A,N,N)狀態空間模型:

plot(cbind(std_t, x_trn), main = "基於平方EWMA的包絡")

乘法ETS

我們還可以嘗試ETS模型的不同變體。例如,具有狀態空間模型的乘性雜訊版本ETS(M,N,N):

❺ 怎麼用ARMA模型得到未來的預測值

首先要根據實際的輸入輸出數據,確立ARMA模型的階數和各階參數,建立ARMA模型。之後,根據要求設計輸入信號,輸入ARMA,就可以得到預測結果了。
關鍵是要建立恰當的ARMA模型,更進一步,要正確處理雜訊對建模和預測的影響。

❻ 股票價格的隨機遊走的含義

「隨機遊走」(random walk)是指基於過去的表現,無法預測將來的發展步驟和方向。應用到股市上,則意味著股票價格的短期走勢不可預知,意味著投資咨詢服務、收益預測和復雜的圖表模型全無用處。在華爾街上,「隨機遊走」這個名詞是個諱語,是學術界杜撰的一個粗詞,是對專業預言者的一種侮辱攻擊。若將這一術語的邏輯內涵推向極致,便意味著一隻戴上眼罩的猴子,隨意向報紙的金融版面擲一些飛鏢,選出的投資組合就可與投資專家精心挑選出的一樣出色。