㈠ 計算股票的內在價值和內部收益率
這道題實際上是考察固定股利模型的應用，根據公式可知P0=D0(1+g)/(R-g)或D1/(R-g)。
根據題意可知，D0=2.5，g=2%，R=8%，P0=45。
該股票的內在價值=P0'=2.5*(1+2%)/(8%-2%)=42.5元
該股票股價45元時內部收益率=R'=2.5*(1+2%)/45+2%=7.667%
由於該股票內在價值低於股票市價或該股票的內部收益率低於投資者的預期收益率，故此該股票的價格是被高估了。
㈡ 股票價值計算公式
股票價值計算公式：
某股票的基期現金股利每股3元，現金股利以5%速率永久增長，投資者要求的收益率為15%，求股票內在價值？
股利固定增長模型，這是存在一道公式計算的：P0=D0(1+g)/(R-g)或等於D1/(R-g)。
P0為當前股票的內在價值，D0為基期每股現金股利，D1為基期後第一期的每股現金股利，g為現金股股利永久增長率，R為投資者要求的收益率。注意D0與D1的關系為D1=D0(1+g)。
根據上述公式可得這股票內在價值=3*(1+5%)/(15%-5%)=31.5元。
《股票內在價值》決定股票市場長期波動趨勢的是內在價值，但現實生活中股票市場中短期的波動幅度往往會超過同一時期內價值的提高幅度。那麼究竟是什麼決定了價格對於價值的偏離呢？投資者預期是中短期股票價格波動的決定性因素。在投資者預期的影響下，股票市場會自發形成一個正反饋過程。股票價格的不斷上升增強了投資者的信心及期望，進而吸引更多的投資者進入市場，推動股票價格進一步上升，並促使這一循環過程繼續進行下去。並且這個反饋過程是無法自我糾正的，循環過程的結束需要由外力來打破。對於A股市場總體偏高的疑慮曾經引發了關於資產泡沫的討論，並導致了股票市場的振盪。近期的A股市場正是在這種機制的作用下不斷上升的。本輪上升趨勢的初始催化因素是價值低估和股權分置改革，但隨著A股市場估值水平的不斷提高，投資者樂觀預期已經成為當前A股市場不斷上漲的主要動力。
㈢ 股票估價中的股利固定增長模型數學推導問題
可以用兩種解釋來解答你的問題：第一種是結合實際的情況來解釋，在解釋過程中只針對最後的結論所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)來進行討論，但理論依據上會有點牽強；第二種是從式子的推導過程來進行相關的論述，結合相關數學理論來解釋，最後解釋的結果表明g>R時，P0取值應為正無窮且結果推導。
第一種解釋如下：
這個數學推導模型中若出現g>=R的情況在現實中基本不會出現的。要理解這兩個數值在式子中成立時必有g<R恆久關系要結合現實進行理解。
若股利以一個固定的比率增長g，市場要求的收益率是R，當R大於g且相當接近於g的時候，也就是數學理論上的極值為接近於g的數值，那麼上述的式子所計算出來的數值會為正無窮，這樣的情況不會在現實出現的，由於R這一個是市場的預期收益率，當g每年能取得這樣的股息時，R由於上述的式子的關系導致現實中R不能太接近於g，所以導致市場的預期收益率R大於g時且也不會太接近g才切合實際。
根據上述的分析就不難理解g>=R在上述式子中是不成立的，由於g=R是一個式子中有意義與無意義的數學臨界點。
第二種解釋如下：
從基本式子進行推導的過程為：
P0=D1/(1+R)+
D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3
+
……
=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]
這一步實際上是提取公因式，應該不難理解，現在你也可以用g>=R時代入這個上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就會發現(1+g)/(1+R)>=1，這樣就會導致整個式子計算出來的數值會出現一個正無窮；用g<R時代入這個上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就會發現0<(1+g)/(1+R)<1，這個暫不繼續進行討論，現在繼續進行式子的進一步推導。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)](註：N依題意是正無窮的整數)
這一步實際上是上一步的一個數學簡化，現在的關鍵是要注意式子的後半部分。若g=R，則(1+g)/(1+R)=1，導致1-(1+g)/(1+R)這個式子即分母為零，即無意義，從上一步來看，原式的最終值並不是無意義的，故此到這一步為止g=R不適合這式子的使用；若g>R，仍然有(1+g)/(1+R)>1，故此[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]>0，把這個結果代入原式中還是正無窮；g<R這個暫不繼續進行討論，現在繼續進行式子的進一步推導。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)/(1+R)]
這一步是十分關鍵的一步，是這樣推導出來的，若g<R，得0<(1+g)/(1+R)<1，得(1+g)^N/(1+R)^N其極值為零，即1-(1+g)^N/(1+R)^N極值為1，即上一步中的分子1-(1+g)^N/(1+R)^N為1；若g>R是無法推導這一步出來的，原因是(1+g)/(1+R)>1，導致(1+g)^N/(1+R)^N仍然是正無窮，即1-(1+g)^N/(1+R)^N極值為負無窮，導致這個式子無法化簡到這一步來，此外雖然無法簡化到這一步，但上一步中的式子的後半部分，當g>R時，仍然有[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]這一個式子為正無窮，注意這個式子中的分子部分為負無窮，分母部分也為負值，導致這個式子仍為正無窮。
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)
(註：從上一步到這里為止只是一個數學上的一個簡單簡化過程，這里不作討論)
經過上述的分析你就會明白為什麼書中會說只要增長率g<R，這一系列現金流現值就是：P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)。如果增長率g>R時，原式所計算出來的數值並不會為負，只會取值是一個正無窮，且g=R時，原式所計算出來的數值也是一個正無窮。
㈣ 用貨幣政策分析股票價Ơ
一、貨幣政策對股票價格的影響 一般商品的定價通常是以該商品的生產成本為基礎來決定的。而股票相對獨 立於實體經濟，沒有所謂的生產成本，其價格決定和運行有自己特殊的規律。有 關股票的一般定價理論認為，股票的價格等於其未來收入流的現值，即股票價格 是由預期收益和貼現因子共同決定的，其一般表達式如下:
P0:股票的現值Dt:為投資者第t期的股息r:本期的利率或貼現率 中央銀行的貨幣政策操作(如調控利率、基礎貨幣、准備金等)首先直接改變模型的分母(貼現率)，引起股票價格的變動。當然，貨幣政策變動還可能通過各種傳導途徑(如利率傳導途徑、匯率傳導途徑、信貸傳導途徑以及股票市場傳導途徑等)最終影響總需求和經濟增長率，引起經濟基本面的變化，投資者的股息收入(分子)也會因此而受到影響，導致股價發生變動。 從以上分析可以看出貨幣政策對股價的影響是從兩方面進行的。我將貨幣政策通過改變定價分母影響價格稱為直接影響;通過改變分子影響股票價格稱為間接影響。 （一）貨幣政策對股價的直接影響 貨幣政策對股價的直接影響是指貨幣政策的變化(或貨幣政策工具的執行)，如利率調整，直接改變了股票的貼現率，從而導致金融市場上各種資產的相對價格發生變化，進而影響資金的流動方向，最終影響股票價格。 在市場經濟條件下，居民與企業持有一系列的資產，包括股票、債券、存款等金融資產和耐用消費品、房地產等實物資產，他們根據各種資產的邊際收益和流動性來確定各種資產之間的比例。當利率或貨幣供應量發生變化時，各種資產的邊際收益也相應發生變化，原來的均衡資產結構被打破，居民和企業就將根據新的邊際收益來調整各資產之間的相對比重，要求的轉移必然導致價格的變化。 當中央銀行調低利率時，說明債券的收益曲線下降，債券的價格上升。相對於上升的債券價格，股票對居民和企業更具有吸引力，股票的社會需求就增加，從而拉動股價上升。 在我國，現行的尚未完全市場化的利率制度雖然使股市對利率敏感程度不如國外，但是利率的變化對股市還是有一定的影響。利率的每一次調整前後都有一定的波動，一般情況下，調息公布當日，股市大盤都是高開低走、調整、整固(市場慢慢吸收和消化)，兩三日後形成一大的上升浪。我國股市的快速發展也與持續的實際利率較低是分不開的。從%年起，我國連續8次下調利率，利率一直處於較低水平，人們從原來的部分儲蓄轉到股市以獲取高於銀行存款利率的收益。 （二）貨幣政策對股票價格的間接影響 貨幣政策對股票價格的間接影響是指貨幣政策的變化通過利率、匯率、信貸、資產價格等途徑影響實質經濟增長，又稱股市「基本面」，使得投資者從發行股票的企業獲得的股息發生相應的變化，從而對股價的形成和變化產生影響。如擴張性貨幣政策使股票價格上升、緊縮性貨幣政策使股票價格下跌。 因為貨幣政策對股票價格的間接影響主要是改變投資者將獲得的未來收益來影響股票價格，而在當期可能獲得的未來收益又依賴於投資者對企業盈利和股息分配的預期，所以，貨幣政策對股票價格的間接影響關鍵在於改變市場參與者對未來經濟狀況的預期，進而將這種預期反映到股票價格中，因此可以將這種貨幣政策影響股票價格的方式簡化為通過改變投資者的預期來影響股票價格。 二、股票價格對貨幣政策的影響 微觀主體的資產選擇行為會影響各種資產需求量的變動，當然也包括資金在貨幣形態和股票之間的相互轉化，但是，這是否是一種普遍行為以及會在多大程度上起作用卻是由經濟結構決定的。一般來說，只有在深化發展到一定階段，居民的可支配收入大大增加和金融資產種類足夠多樣化時，資產選擇才能成為微觀主體的普遍行為，才能對宏觀經濟金融運行造成重大影響。 因此，如果將資產選擇看成是一個市場的話，那麼需求和供給條件的同時滿足是其基本條件。資產選擇的需求條件是較高的收入水準而產生的資產多元化需求。由於資產需求與收入水平正相關，在收入水平相對低下時，人們在保證基本的消費支出後沒有多少剩餘，缺乏進行資產選擇的物質基礎，基本沒有在不同的資產之間進行選擇的需求，對股票等奢侈品尤其如此，這時資產選擇不具有普遍性。只有在經濟發展到一定階段，人們的儲蓄余額較多時，才可能形成資產多元化的需求，在不同的資產持有形式之間進行選擇，以規避風險或謀求資產增值。而資產選擇的供給條件單一或相互之間缺乏可替代性，即使有資產選擇的需求，也無多少資產可供選擇，這樣才會在較大規模上引起資產需求量的變化。 很顯然，股票市場的發展會強化資產選擇行為，而股價的波動將引起較大規模的資金在股票和貨幣形態之間進行轉移，從而對貨幣政策產生重要影響。 （一）股票價格對貨幣需求的影響 股價及其變化之所以能影響貨幣政策在很大程度上是因為它改變了貨幣需求的穩定性。在假定短期實際經濟不變即收入不變的條件下，股票價格變動對貨幣需求的影響體現在三個方面:1、財富效應。股票價格的上升意味著人們名義財富的增加，居民收入上升，貨幣需求相應增加。2、交易效應。股票作為一種金融商品，其交易也需要憑借媒介物—貨幣的作用來實現，股價的上漲往往伴隨著股市交易的擴張。成交量越大，需要用來完成媒介作用的貨幣越來越多，相應的，對貨幣的需求也越大。3、替代效應。股票價格上升，會使得人們調整自己的資產結構，多持有股票，少持有貨幣，貨幣在人們的資產組合中的比例下降，會降低貨幣需求。股價變動對貨幣需求的凈影響由這三方面的效應共同決定，財富效應和交易效應增大了貨幣需求，而替代效應則減少了貨幣需求。 一般而言，財富效應大於替代效應，所以，股價上揚一般會增加對貨幣的需求。在股票市場對貨幣需求產生的財富效應、資產組合效應、交易效應、替代效應等不同方向的作用力中，增加貨幣需求的力量(財富效應、交易效應等)超過降低貨幣需求的力量。從邏輯上來說，這些新的需求是要有相配套的一定量的貨幣供給予以滿足的，而我國目前的貨幣政策依然沒有考慮這種因股市發展和活躍帶來的不斷增長的貨幣需求，從而貨幣供應規劃仍按照從前僅僅針對實際經濟的做法，在傳統的貨幣交易方程(MV=PY)基礎上，仍然並將繼續根據GDP增長目標、物價控制目標及某個一定的貨幣流通速度變化水平，來規劃、制定貨幣供應目標。由於這種貨幣供應政策忽視了股票市場的貨幣需求效應，相對其要達到的目標(如GDP增長)而言是不適應的，從而影響其目標的實現。在相當部分資金被用於滿足證券市場貨幣需求的情況下，用於保持實體經濟增長的貨幣和流動性相對偏緊，從而影響了實體經濟的回升。有學者通過多元線性回歸模型對我國股票市場與貨幣需求之間的關系進行了實證分析發現，我國股票市場與貨幣需求之間呈正相關關系，即股票價格上升、交易量擴大，導致貨幣需求相應增加。 （二）股票價格對貨幣乘數和貨幣流通速度的影響 中央銀行對商業銀行進行監管的一個重要原因就是後者和具有信用貨幣創造能力。貨幣乘數則是這一創造過程中的重要因素。它決定了商業銀行創造貨幣的能力，也因此影響貨幣政策對企業和居民消費行為的調控程度。貨幣乘數是貨幣供應量與基礎貨幣的比率，如果乘數較大，意味著貨幣政策的「杠桿效應」也較大，則中央銀行只需要發放或回收較少的基礎貨幣操作就能達到預期的政策目標。 根據喬頓模型，貨幣乘數為: m=(1十k)/[r(1+t+g)+k1 k:現金漏損率;r:法定存款准備金率;t:定期存款與活期存款比率;g:政府存款比率 一般來講，r是由中央銀行決定的，而k、t和g則是由居民、企業和政府的行為共同決定的，這說明貨幣乘數的內生性相當強。隨著經濟貨幣化程度的提高，巨大的股票存量和股價的過度波動更加增強了貨幣乘數的內生性。股價的波動會造成現金、活期存款、儲蓄存款等貨幣性資產與股票等非貨幣性資產的相對價格的變動。居民和企業將根據不同資產的收益率進行投資結構調整以達到風險和收益的均衡，引起k、t的變化，從而貨幣乘數發生相應變動。如果股價持續上漲，則股票的實際收益率將超過風險較低的貨幣性資產的實際收益率，那麼居民和企業就會將持有的一部分貨幣性資產轉換為股票，也可能將儲蓄存款轉為活期存款或現金以滿足增長的投機性需求。這種資產之間的轉化引起k、t發生變化，導致貨幣乘數也發生變動，貨幣乘數內生性增強，股票的內在性質決定了股價的過度波動，這就破壞了貨幣乘數的穩定性，導致貨幣乘數的可預測性下降。這樣，中央銀行根據預測的貨幣乘數來調節貨幣供應量的能力就被削弱了，貨幣政策的效果也因為貨幣乘數的波動而變的不可確定。 股價的上漲還會導致貨幣的流動性增強。隨著股票的名義價值上升，其內含收益也上升，則貨幣的收益相對下降，那麼在短期內利率不變的情況下，居民和企業的流動性偏好上升，願意持有更多的現金和活期存款，導致M。、Ml增長過快，貨幣的流動性增強，即Mz迎以2比率持續上升;相反，股價的下跌則會導致貨幣的流動性下降。
㈤ 財務管理股票的交易價格計算例題
公式：
P0=D0（1+g）/（r-g）=D1/（r-g）
其中，P0表示股票的價值（以價值來定價格，該價值就是題目中已知的股票價格），D0表示基期股利（這里D1是下一期股利），g表示持續增長率，r表示預期報酬率 P0=P=25 所以 r=1.25/25+10%=15%