① 關於《金融工程》的一道題目：某股票的當前價格為50美元,已知在6個月後這個股票的價格將變。。。。
5*e^(-0.1/2) = $4.76
漲跌，都不能超過這個價值。
② 對於同一股票的歐式看漲期權及看跌期權的執行價格均為20,美元,期限都是3個月,兩個
這是一個錯誤定價產生的套利機會，可以簡單的用Put Call Parity來檢驗（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就說明存在定價錯誤。（現實中當然是不可能存在的，）
具體的套利方法如下：
期初以無風險利率借19美元，買入一隻股票。同時賣出一個看漲期權（收到3美元），買入一個看跌期權（支付3美元），期權總成本為0。這種期權的組合被稱作Synthetic Forward Contract（合成遠期合約），無論到期日標的股票價格是多少，都會以20美元賣出，相當於一個遠期合約。
持有股票一個月以後收到1元股息。
持有股票三個月後，無論股價是多少，都以20元賣出，收到20美元。（高於20，賣出的看漲期權被對方行使，需要以20美元賣給對方；低於20，則行駛買入的看跌期權，以20美元賣給看跌期權的賣方）
歸還本息（三個月利息大約19*10%*3/12=0.475），大約19.5左右，剩餘0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。這期間無論股票價格如何變動，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。
③ 假如一個在6月份到期、行使價格為60美元的看跌期權價格為4美元，並被一直持有至到期日。
客戶賣出一個行權價等於60美元的看跌期權，得到的期權費等於4美元。
到期日，如果市場價格大於60美元，期權的買入方會按市場價賣出股票，放棄行權，客戶得到期權費收入。
到期日，如果市場價格小於60美元，期權的買入方要求行權，按60美元的價格將股票賣給客戶。客戶買入股票的盈虧=市場價-60美元，考慮到客戶有4美元的期權費收入，所以56美元是客戶賣出期權的盈虧平衡點，市場價小於56美元，客戶賣出期權就會出現虧損。
④ 以20美元的價格購買了A公司的股票，並於次年獲得2美元的股利，如果固定成長率g=10%則其預期的總報酬率
預期報酬率=10%+2/20=20%
⑤ 股票的實際價值怎麼計算的
有一個老人,想把一棵蘋果樹賣掉。這顆蘋果樹每年生產的蘋果可以賣100美元,樹的年齡還有15年。
第一個顧客出價20美元,因為這顆樹當木柴來賣,只能賣20美元。所以他只願意以清算價值來買這棵樹。
第二個顧客問出老人當初買進的價格是75美元,他只願意以賬面價值75美元來買這棵樹。
第三個顧客最慷慨,他算出了100×15=1500元的價位,願意以1500美元來買這棵樹,這種方法未把成本和折舊考慮進去,顯然太輕率了。
第四個顧客,扣除成本和折舊計算出每年實際獲利只有45美元,如果他買草莓園的話,投資100美元一年可以收益20美元,市盈率是5倍,依照收益資本化的原則,它只能出價225美元。
第五個顧客以實際收益的現金折現方法,認為250美元是合理的價格。
當市場極為悲觀時,投資人只願以清算價值和賬面價值來大撿便宜貨；
當市場極為樂觀時,投資人願意以1500元的天價來大量買進；
當市場相對理性時,投資人會以收益資本化或現金折現法來買賣。
可見價值分析是因人而異,而價格的波動則是因時而異,價值和價格的變化率涉及到投資人心態的變化與時機問題。
⑥ 股票的當前價格為40美元,已知在1個月後這一隻股票價格變成42美元或是38美元
變成42美元盈利：(42-40)/40=5%，
變成38美元虧損：(40-38)/40=5%，要求回本要求漲：2元/38=5.26%
⑦ 一股股票價值100美元，1年以後，股票價格變為130美元或者100美元，假設相應
做一個投資組合，買入x股股票，以及投資y在無風險產品上，並且其現金流與衍生產品匹配，則：
股價上漲，組合價值等於衍生品價值：130x+1.04y=10
股價下跌，組合價值等於衍生品價值：100x+1.04y=0
求解方程，得到x=0.3333，y=-0.3205
因此衍生品價格為C=x+y=0.0128
第二題類似，只是：
股價上漲，組合價值等於衍生品價值：130x+1.04y=30
股價下跌，組合價值等於衍生品價值：100x+1.04y=0
求解方程，得到x=1，y=-0.9615
因此衍生品價格為C=x+y=0.0385
⑧ 假定某股票起初的價格是每股64美元，當年每股派發了1.75美元股利，期末的價格為每股72美元。計算總報酬率
總報酬率：【1.75+（72-64）】/64=15.23%
股利收益率：1.75/64=2.73%
資本利得收益率：（72-64）/64=12.5%
⑨ 成長型（價值型）和收益型（收入型）股票的區別
根據投資風險與收益的不同，投資基金可分為成長型投資基金、收入型（價值型）投資基金和平衡型投資基金
成長型基金的投資目標是長期資本增值。一些成長型基金投資范圍很廣，包括很多行業；一些成長型基金投資范圍相對集中，比如集中投資於某一類行業的股票或價值被認為低估的股票。成長型基金價格波動一般要比保守的收益型基金或貨幣市場基金要大，但收益一般也要高。一些成長型基金也衍生出新的類型，例如基金成長型基金，其主要目標是爭取資金的快速增長，有時甚至是短期內的最大增值，一般投資於新興產業公司等。這類基金往往有很強的投機性，因此波動也比較大。
成長型基金多投資於處於產業成長期的公司，選擇指標包括收入、凈利潤、現金流以及EVA等。成長型基金在選擇股票的時候對股票的價格考慮的較少，而更青睞投資於具有成長潛力的諸如網路科技、生物制葯和新能源材料類的公司。
收入型（價值型）基金是以追求基金當期收入為投資目標的基金，其投資對象主要是那些績優股、債券、可轉讓大額存單等收入比較穩定的有價證券。收入型基金一般把所得的利息、紅利都分配給投資者。這類基金雖然成長性較弱，但風險相應也較低，適合保守的投資者和退休人員。
價值型基金的投資策略是低買高賣 ，因此價值型投資的第一步就是尋找價格低廉的股票。基金公司在衡量股價是否低廉時常用兩種方式，一種是用模型計算出股票的內在價值，更多是採用貼現凈現金流量的方法，如果股票的市場價值比內在價值低，則為值得買入的低價股。另一種是根據市盈率、市凈率等指標，與該股票的歷史水平或行業平均水平進行比較。雖然市場上存在各種各樣的低價股，但一般情況下僅投資於那些股價預期會上升的公司。
價值型基金多投資於公用事業、金融、工業原材料等較穩定的行業，而較少投資於市盈率倍數較高的股票，如網路科技、生物制葯類的公司。價值型基金持有的股票中，大部分都是穩定行業的公司，但有時也會根據市場的實際情況選擇一部分價格適宜的高科技企業。對普通投資者來說，可以通過基金的招募說明書或年報了解其投資策略以及行業偏好。
⑩ 這五個題 求答案 要有步驟！ 謝謝1.假設股票當前價格40美元 假設六個
重述：
定價160時，收入為150*55%*160=13200
定價140時，收入為150*65%*140=13650
定價120時，收入為150*75%*120=13500
定價100時，收入為150*85%*100=12750
假設：曲線為中間高兩側低，可試一元二次回歸，設二次回歸模型。
建立：
設y=收入，x為房價，y=ax^2+bx+c
求解：
將以上四組數據帶入，解得a=-1，b=277.5，c=-5000
進而：求收入最高時的定價
求y=-x^2+277.5x-5000的最大值，可知
x=138.75時，每天收入最高