⑴ 一個無股息股票看漲期權的期限為6個月,當前股票價格為30美元,執行價格為28美元,無風險利率為每年8%
看漲期權下限套利是指(下文分析針對歐式期權):
任何時刻,不付紅利的歐式看漲期權的價格應高於標的資產現價S與執行價格的貼現值Ke^-rT的差額與零的較大者。即不付紅利的歐式看漲期權價格應滿足以下關系式:
C>max(S-Ke^-rT,0)
其中,C代表看漲期權權利金;K為期權執行價格;T為期權的到期時間;S為標的資產的現價r為在T時刻到期的投資的無風險利率(連續復利)。
當S-Ke^-rT>0,且C<S-Ke^-rT時,則可以進行看漲期權下限套利。即買入看漲期權,同時做空標的資產。
從另一個角度來理解,期權下限套利的含義是指期權價格應當大於其內涵價值與零的較大者。期權的價值由內涵價值和時間價值構成。其中,期權的內涵價值是指買方立即行權所能獲得的收益。
具體到你的題目,該看漲期權的下限是max(S-Ke^-rT,0)。經計算,S-Ke^-rT為30-28^-0.08*6/12=3.0979.看漲期權的下限是max(3.0979,0)=3.0979
如果此時看漲期權價格低於3.0979,就滿足了單個看漲期權下限套利的條件,即S-Ke^-rT>0,且C<S-Ke^-rT,便可以進行套利。
看漲期權下限套利的損益曲線,類似於將買入看跌期權的損益曲線全部平移至0軸上方。損益示意圖如下(注意僅為示意圖,本題需要修改數字,我就不重畫了)
操作方式是,買入看漲期權,同時做空標的資產(股票)。簡言之,就是「買低賣高」。在實際操作中,我們還可以利用標的資產的期貨來替代標的資產現貨,實現更便捷的操作和更低的交易費用。尤其是有的國家做空股票很不方便,例如中國(我國需要融券做空,費用高,流程繁瑣)。
另外補充一下,期權套利分為三大類:一是單個期權套利,包括單個期權上限套利、單個期權下限套利;二是期權平價套利,包括買賣權平價套利、買賣權與期貨平價套利;三是多個期權價差套利,又稱為期權間價格關系套利,包括垂直價差上限套利、垂直價差下限套利、凸性價差套利、箱式套利。
⑵ 求每股的股價
(1)①根據資本資產定價模型計算股票資本成本
r=無風險利率+貝塔系數*(市場平均報酬率-無風險利率)=6%+1.5*(14%-6%)=18%
②根據固定股利增長率下的股票估值模型估計股票價格
p=D1/(r-g)
已知股利增長率g=6%
股票價格p=3.4/(18%-6%)=28.33美元
(2)股票市場上當前股票價格30美元,股票估值模型計算股票價格28.33美元,股票價格被高估。
⑶ 股票方差變化對期權價格有什麼影響
假設股票的期末價格分布為20-60美元,若股票的市場價格是36.36美元,看跌期權的市場價格是1.
14美元,看漲期權的市場價格是10.23美元。現在假設某些事件的出現增加了股票期末價格的不確定性,以前它的年末價格確信落在20~60美元之間,而現在只能相信落在10~70美元之間。股票期末價格的分布和看漲期權、看跌期權期末價格的分布分別為10~70美元和。0~40美元、0~20美元。股票期末價格的預期價值仍然是40美元,並假設投資為風險中性,其市場價格仍為36.
36美元。
當股票價格保持不變時,看漲期權和看跌期權的價格都上漲。現在先考慮看漲期權期末價格的概率分布,其條件預期值現在是20美元。如果上述概率分布為實際總概率的2/3,則看漲期權的預期價格為13.
33美元。因此它的市場價格為12.12美元,價格上升超過了18%。為什麼看漲期權的價格會上升呢?現在股票價格能上升到70美元那麼高,這就意味著期權價格能上升到40美元那麼高。而以一前它的最高可能期末價格是30美元,盡管股票最低可能價格現在為10美元是事實,但作為看漲期權的持有者並不關心這一點,因為股票價格一旦跌到30美元以下,那投資者的期權無論如何是沒有價值的了。股票價格方差的增大使投資者的投資潛在收益上限上升,而下跌時對投資者沒有影響。可以認為,期權的零價值概率現在變大了(由33.3%替代了25%);而無論如何,這比由長方形概率分布的條件預期價值增加的補償來得大。
現在再來分析一個看跌期權的概率分布,其條件預期價值是10美元。上述概率分布為實際總概率的1/3,這個看跌期權的預期價值為3.
33美元,它的市場價格為3.03美元,幾乎上升了200%股票價格方差的增大再次使投資潛在收益上界上升。
根據上述分析,可以得出有關股票的期權行為的兩個重要結論:
(1)股票價格的方差越大,則這種股票的看漲期權和看跌期權的市場價格越高。
(2)如果給定股票價格方差的變化,則具有負的內在價值的期權價格變化比具有正的內在價值的期權價格變化的絕對百分率要大。
股票價格的方差實際上是在期權定價和在期權基礎上開發投資策略的一個關鍵因素。盡管股票價格方差有時在長達數月甚至數年時間內保持不變,但也會發生突然的戲劇性變化。這種股票的期權價格變會發生變化。因此,認識股票價格方差發生變化後不久期權價格的迅速變化,理解期權價格這些變化的含義,是開發期權投資策略的一個重要方面。
綜上所述,當股票的價格上升的時候,看漲期權的價格將會上升,看跌期權的價格將下降。股票價格和期權價格之間關系曲線的切線斜率的絕對值可以告訴投資者執行期權的概率。就市場價格變化的百分比而言,期權市場價格的波動性比股票投資更大,而且具有負的內在價值的期權比具有正的內在價值的期權有更大的波動性。股票價格方差的增加將使股票的期權價格上升,由此引起的具有正內在價值期權價格百分比變化將小於具有負內在價值期權價格百分比變化。
⑷ .市場上現有A和B兩種股票。今天股票A的價格是每股50美元,如果明年經濟狀況處於衰退
市場上現有A和B兩種股票。今天股票A的價格是每股50美元,如果明年經濟狀況處於衰退,股票A的價格是每股40美元;如果明年經濟狀況處於正常,股票A的價格是每股55美元.
⑸ 西方經濟學微觀經濟學,例題1中,A股票的理論價格的計算求講解
股票的預期收益率E(Ri)=Rf+β[E(Rm)-Rf]
其中:
Rf: 無風險收益率——一般用國債收益率來衡量
E(Rm):市場投資組合的預期收益率
βi: 投資的β值——市場投資組合的β值永遠等於1;
風險大於平均資產的投資β值大於1,反之小於1;
無風險投資β值等於0
⑹ 1、東方股票目前市場價格30元/股,預計未來三年每年發放股利分別為2元,2.5元和
那說明這個公司的盈利能力不錯呀,因為公司有分紅,說明這個公司還是賺錢的
⑺ 你擁有一個股票的看漲期權,執行價格為40美元。期權將在三個月後到期。
由題可知,是期權的賣方,出售一份看跌期權,獲得2美元期權費,這是獲得最多的收益。
假設,3個月後價格為35美元,價格比止盈價格低,買方行使期權權利,以40美元出售標的物,差價為5美元,減去期權費,最後收益3美元。對應的,虧損3美元。同理,到期價格越低,對你越不利。最多虧損38美金(價格為0)。
假設到期日標的物價格45元,買方不會執行權力,則買方虧損(2美金)期權費,而你只能賺取2美金。綜述,作為期權賣方,最多盈利2美元,最大虧損38美金。
假定到時候股票的市場價格是T;T<95 ,3份期權都不會行權。
組合收益是:20+10-15=15
95<=T<100 第一份期權(K=95)行權,由此虧損,但是虧損小於5。組合收益大於10,依次類推,發現這個組合式套利組合。
(7)a股票現貨市場價格是33美元擴展閱讀:
看漲期權是指在協議規定的有效期內,協議持有人按規定的價格和數量購進股票的權利。期權購買者購進這種買進期權,是因為他對股票價格看漲,將來可獲利。購進期權後,當股票市價高於協議價格加期權費用之和時(未含傭金),期權購買者可按協議規定的價格和數量購買股票,然後按市價出售,或轉讓買進期權,獲取利潤;
當股票市價在協議價格加期權費用之和之間波動時,期權購買者將受一定損失;當股票市價低於協議價格時,期權購買者的期權費用將全部消失,並將放棄買進期權。因此,期權購買者的最大損失不過是期權費用加傭金。
⑻ 股票買入後價格不對
成本價包括買入價、傭金、印花稅、過戶費,所以成本價比買入價高是對的。