① 證券投資學計算題高分求教！要過程，要答案，謝謝
9)R=10%+1.5*（18%-10%）=22%
D(1)=8*(1+8%)=8.64
股票價值=D(1)/(R-g)=8.64/(22%-8%)=61.71
8)(10-0.6)/(1+0.3)=7.23
7)???
6）2*(1+5%)/(10%-5%)=42
5)預期收益率=18%*70%+8%*30%=15%
標准差=？？？
4）R=10%+1.5*（18%-10%）=22%
D(1)=8*(1+8%)=8.64
股票價值=D(1)/(R-g)=8.64/(22%-8%)=61.71
3）（12+0.2*4.50）/(1+0.2+0.2)=8.64
2)期望收益率=60*25%+50*50%+30*25%=47.5
（25%+50%+25%）/3=33%
標准差={[(25%-33%)^2+(50%-33%)^2+(25-33%)^2]/2}^0.5=0.14
1)???
以上計算結果均可能出現差錯，請慎用。
② 一道股指期貨的選擇題
一般地說，期指合約相對於現指，多了相應時間內的持倉成本，因此，股指期貨合約的合理價格我們可以表示為：F（t；T）=s（t）+s（t）×（r-d）×（T-t）/365；
s（t）為t時刻的現貨指數，r為融資年利率，d為年股息率，T為交割時間。舉例來說，目前A股市場分紅公司年股息率在2.6%左右，假設融資年利率r=6%，按照8月7日現貨滬深300指數1224.1來算，那麼以10月7日交割的期指合理價格F（8月7日，10月7日）=1224.1+1224.1×（6%-2.6%）×1/6=1231.04。
下面計算股指期貨合約的無套利區間，基本數據假設同上，又假設投資人要求的回報率與市場融資利差為1%；期貨合約的交易雙邊手續費為0.2個指數點；市場沖擊成本0.2個指數點；股票交易雙邊手續費及市場沖擊成本為1%。那麼折算成指數點來看，借貸利率差成本為1224.1×1%×1/6=2.04，股票交易雙邊手續費及市場沖擊成本1224.1×1%=12.24，期貨交易雙邊手續費及市場沖擊成本為0.4，合計TC=12.24+2.04+0.4=14.68。
前面已經求得10月7日期指合約的合理價格為1231.04點，那麼套利區間上界為1231.04+14.68=1245.72點，套利區間下界為1231.04-14.68=1216.36點，無套利區間為[1216.36，1245.72]。
③ 關於股票價格制定
股票定價模型
－、零增長模型
二、不變增長模型
三、多元增長模型
四、市盈率估價方法
五、貼現現金流模型
六、開放式基金的價格決定
七、封閉式基金的價格決定
八、可轉換證券
九、優先認股權的價格
－、零增長模型
零增長模型假定股利增長率等於零，即G=0，也就是說未來的股利按一個固定數量支付。
[例]
假定某公司在未來無限時期支付的每股股利為8元，其公司的必要收益率為10％，可知一股該公司股票的價值為8／0．10＝80元，而當時一股股票價格為65元，每股股票凈現值為80—65＝15元，因此該股股票被低估15元，因此建議可以購買該種股票。
[應用]
零增長模型的應用似乎受到相當的限制，畢竟假定對某一種股票永遠支付固定的股利是不合理的。但在特定的情況下，在決定普通股票的價值時，這種模型也是相當有用的，尤其是在決定優先股的內在價值時。因為大多數優先股支付的股利不會因每股收益的變化而發生改變，而且由於優先股沒有固定的生命期，預期支付顯然是能永遠進行下去的。
二、不變增長模型
(1)一般形式。如果我們假設股利永遠按不變的增長率增長，那麼就會建立不變增長模型。
[例]假如去年某公司支付每股股利為1.80元，預計在未來日子裡該公司股票的股利按每年5％的速率增長。因此，預期下一年股利為1.80×(1十0.05)＝1.89元。假定必要收益率是11％，該公司的股票等於1．80×[(1十0．05)／(0.11—0．05)]＝1．89／(0．11—0．05)＝31．50元。而當今每股股票價格是40元，因此，股票被高估8．50元，建議當前持有該股票的投資者出售該股票。
(2)與零增長模型的關系。零增長模型實際上是不變增長模型的一個特例。特別是，假定增長率合等於零，股利將永遠按固定數量支付，這時，不變增長模型就是零增長模型。
從這兩種模型來看，雖然不變增長的假設比零增長的假設有較小的應用限制，但在許多情況下仍然被認為是不現實的。但是，不變增長模型卻是多元增長模型的基礎，因此這種模型極為重要。
三、多元增長模型
多元增長模型是最普遍被用來確定普通股票內在價值的貼現現金流模型。這一模型假設股利的變動在一段時間7、內並沒有特定的模式可以預測，在此段時間以後，股利按不變增長模型進行變動。因此，股利流可以分為兩個部分。
第一部分包括在股利無規則變化時期的所有預期股利的現值。
第二部分包括從時點T來看的股利不變增長率變動時期的所有預期股利的現值。因此，該種股票在時間點的價值(VT)可通過不變增長模型的方程求出
[例]假定A公司上年支付的每股股利為0．75元，下一年預期支付的每股票利為2元，因而再下一年預期支付的每股股利為3元，即
從T＝2時，預期在未來無限時期，股利按每年10％的速度增長，即0：，Dz(1十0．10)＝3×1．1＝3．3元。假定該公司的必要收益率為15％，可按下面式子分別計算V7—和認t。該價格與目前每股股票價格55元相比較，似乎股票的定價相當公平，即該股票沒有被錯誤定價。
(2)內部收益率。零增長模型和不變增長模型都有一個簡單的關於內部收益率的公式，而對於多元增長模型而言，不可能得到如此簡捷的表達式。 雖然我們不能得到一個簡捷的內部收益率的表達式，但是仍可以運用試錯方法，計算出多元增長模型的內部收益率。即在建立方程之後，代入一個假定的伊後，如果方程右邊的值大於P，說明假定的P太大；相反，如果代入一個選定的盡值，方程右邊的值小於認說明選定的P太小。繼續試選盡，最終能程式等式成立的盡。
按照這種試錯方法，我們可以得出A公司股票的內部收益率是14．9％。把給定的必要收益15％和該近似的內部收益率14．9％相比較，可知，該公司股票的定價相當公平。
(3)兩元模型和三元模型。有時投資者會使用二元模型和三元模型。二元模型假定在時間了以前存在一個公的不變增長速度，在時間7、以後，假定有另一個不變增長速度城。三元模型假定在工時間前，不變增長速度為身I，在71和72時間之間，不變增長速度為期，在72時間以後，不變增長速度為期。設VTl表示
在最後一個增長速度開始後的所有股利的現值，認-表示這以前所有股利的現值，可知這些模型實際上是多元增長模型的特例。
四、市盈率估價方法
市盈率，又稱價格收益比率，它是每股價格與每股收益之間的比率，其計算公式為反之 ，每股價格=市盈率×每股收益
如果我們能分別估計出股票的市盈率和每股收益，那麼我們就能間接地由此公式估計出股票價格。這種評價股票價格的方法，就是「市盈率估價方法」。
五、貼現現金流模型
貼現現金流模型是運用收入的資本化定價方法來決定普通股票的內在價值的。按照收入的資本化定價方法，任何資產的內在價值是由擁有這種資產的投資者在未來時期中所接受的現金流決定的。由於現金流是未來時期的預期值，因此必須按照一定的貼現率返還成現值，也就是說，一種資產的內在價值等於預期現金流的貼現值。對於股票來說，這種預期的現金流即在未來時期預期支付的股利，因此，貼現現金流模型的公式為
式中：Dt為在時間T內與某一特定普通股相聯系的預期的現金流，即在未來時期以現金形式表示的每股股票的股利；K為在一定風險程度下現金流的合適的貼現率； V為股票的內在價值。
在這個方程里，假定在所有時期內，貼現率都是一樣的。由該方程我們可以引出凈現值這個概念。凈現值等於內在價值與成本之差，即
式中：P為在t=0時購買股票的成本。
如果NPV＞0，意味著所有預期的現金流入的凈現值之和大於投資成本，即這種股票被低估價格，因此購買這種股票可行；
如果NPV＜0，意味著所有預期的現金流入的凈現值之和小於投資成本，即這種股票被高估價格，因此不可購買這種股票。
在了解了凈現值之後，我們便可引出內部收益率這個概念。內部收益率就是使投資凈現值等於零的貼現率。如果用K*代表內部收益率，通過方程可得
由方程可以解出內部收益率K*。把K*與具有同等風險水平的股票的必要收益率(用K表示)相比較：如果K*＞K，則可以購買這種股票；如果K*＜K，則不要購買這種股票。
一股普通股票的內在價值時存在著一個麻煩問題，即投資者必須預測所有未來時期支付的股利。由於普通股票沒有一個固守的生命周期，因此建議使用無限時期的股利流，這就需要加上一些假定。
這些假定始終圍繞著勝利增長率，一般來說，在時點T，每股股利被看成是在時刻T—1時的每股股利乘上勝利增長率GT，其計
例如，如果預期在T=3時每股股利是4美元，在T=4時每股股利是4．2美元，那麼不同類型的貼現現金流模型反映了不同的股利增長率的假定。
六、開放式基金的價格決定
開放式基金由於經常不斷地按客戶要求購回或者賣出自己公司的股份，因此，開放式基金的價格分為兩種，即申購價格和贖回價格。
1．申購價格
開放式基金由於負有在中途購回股票的義務，所以它的股票『般不進入股票市場流通買賣，而是主要在場外進行，投資者在購入開放式基金股票時，除了支付資產凈值之外，還要支付一定的銷售附加費用。也就是說，開放公司股票的申購價格包括資產凈值和彌補發行成本的銷售費用，該附加費一般保持在4％一9％的水平上，通常為8．5％，並且在投資者大量購買時，可給予一定的優惠。開放式基金的申購價格、資產凈值和附加費之間的關系可用下式表示。
例如；某開放式基金的資產凈值為10元，其附加費為8％，則其申購價格為10／(1?％)＝10．87元。
但是，對於一般投資者來說，該附加費是一筆不小的成本，增加了投資者的風險，因此；出現了一些不計費的開放式基金，其銷售價格直接等於資產凈值，投資者在購買該種基金時，不須交納銷售費用，也就是說
申購價格＝資產凈值
可見，無論是計費式還是不計費的開放式基金，其申購價格都與其資產凈值直接相關，成正比例關系。
2．贖回價格。
開放式基金承諾可以在任何時候根據投資者的個人意願贖回其股票。對於贖回時不收取任何費用的開放式基金來說，
贖回價格＝資產凈值
有些開放式基金贖回時是收取費用的，費用的收取是按照基金投資年數不同而設立不同的贖回費率，持有基金券時間越長，費率越低，當然也有一些基金收取的是統一費率。在這種情況下，開放式基金的贖回價格與資產凈值、附加費的關系是
贖回價格＝資產凈值+附加費
可見，開放式基金的價格僅與資產凈值密切相關(在相關費用確定的條件下)，只要資產凈值估算準確，基金的申購和贖回沒有任何問題。
七、封閉式基金的價格決定
封閉式基金的價格除受到上述因素影響以外，還受到杠桿效 應高低程度的影響。封閉式基金發行普通股是一次性的，即：基 金的資金額籌集完後就封閉起來，不再發行普通股。但是由於管理上的需要，這類公司亦可以通過發行優先股和公司債券，作為資本結構的一部分，形成末償優先債券，並且能獲得銀行貸款。這對公司的普通股的股東來說，他們的收益就要受到杠桿作用的影響。優先證券對資產和收益有固定的權利。因此，當公司資產和收益總值(利息和優先股股息支付的收益)上升時，普通股的股 東收益就會增加，他不僅可以得到更多的股息，而且還能獲得資本收益。也就是說，當基金資產價值提高時，基金普通股增長更快；反之，當基金資產價值下降時，基金普通股也下降更快。這種杠桿效應往往使某些封閉式基金公司的普通股市場價值的增減超過總體市場的升降。封閉式基金由於不承擔購回其股票的義務，其股票只有在公開市場上出售才能回收，以及有時由於杠桿效應的影響，使得封閉式基金的普通股價格不如開放式基金的普通股價格穩定，它們 的價格就如同一個商業性公司的股票價格一樣，其單股資產價值與市場價值之間存在著-個顯著的離差。封閉式基金的價格決定可以利用普通股票的價格決定公式進行。
八、可轉換證券
1．可轉換證券的價值
可轉換證券賦予投資者以將其持有的債務或優先股按規定的價格和比例，在規定的時間內轉換成普通股的選擇權。可轉換證券有兩種價值：理論價值和轉換價值。
(1)理論價值。可轉換證券的理論價值是指當它作為不具有轉換選擇權的一種證券的價值。估計可轉換證券的理論價值，必須首先估計與它具有同等資信和類似投資特點的不可轉換證券的必要收益率，然後利用這個必要收益算出它未來現金流量的現值。我們可以參考本章第一節中有關債券估價部分。
(2)轉換價值。如果一種可轉換證券可以立即轉讓，它可轉換的普通股票的市場價值與轉換比率的乘積便是轉換價值，即
轉換價值＝普通股票市場價值×轉換比率
式中：轉換比率為債權持有人獲得的每一份債券可轉換的股票數。
2．可轉換證券的市場價格。
可轉換債券的市場價格必須保持在它的理論價值和轉換價值之上。如果價格在理論價值之下，該證券價格低估，這是顯然易見的；如果可轉換證券價格在轉換價值之下，購買該證券並立即轉化為股票就有利可圖，從而使該證券價格上漲直到轉換價值之上。為了更好地理解這一點，我們引入轉換平價這個概念。
(1)轉換平價。轉換平價是可轉換證券持有人在轉換期限內可以依據把債券轉換成公司普通股票的每股價格，除非發生特定情形如發售新股、配股、送股、派息、股份的折細與合並，以及公司兼並、收購等情況下，轉換價格一般不作任何調整。前文所說的轉換比率，實質上就是轉換價格的另一種表示方式。
轉換平價=可轉換證券的市場價格/轉換比率
轉換平價是一個非常有用的數字，因為一旦實際股票市場價格上升到轉換平價水平，任何進一步的股票價格上升肯定會使可轉換證券的價值增加。因此，轉換平價可視為一個盈虧平衡點。
(2)轉換升水和轉換貼水。一般來說，投資者在購買可轉換證券時都要支付一筆轉換升水。每股的轉換升水等於轉換平價與普通股票當期市場價格(也稱為基準股價)的差額，或說是可轉換證券持有人在將債券轉換成股票時，相對於當初認購轉換證券時的股票價格(即基準勝股價)而作出的讓步，通常被表示為當期市場價格的百分比，公式為
轉換升水＝轉換平價一基準股價
轉換升水比率=轉換升水/基準股價
而如果轉換平價小於基準股價，基準股價與轉換平價的差額就被稱為轉換貼水，公式為
轉換貼水＝基準股價一轉換平價
轉換貼水比率=轉換貼水/基準股價
轉換貼水的出現與可轉換證券的溢價出售相關。
(3)轉換期限。可轉換證券具有一定的轉換期限，它是說該
證券持有人在該期限內，有權將持有的可轉換證券轉化為公司股票。轉換期限通常是從發行日之後若干年起至債務到期日止。
[例]某公司的可轉換債券，年利率為10．25％，2000年12月31日到期，其轉換價格為30元，其股票基準價格為20元，該債券價格為1200元。
轉換率=1200/300=40
轉換升水＝30?0＝10
轉換升水比率＝10/20＝50％
九、優先認股權的價格
優先認股權是指在發行新股票時，應給予現有股東優先購買新股票的權利。其做法是給每個股東一份證書，寫明他有權購買新股票的數量，數量多少根據股東現有股數乘以規定比例求得。一般來說，新股票的定價低於股票市價，從而使優先認股權具有價值。股東可以行使該權利，也可以轉讓他人。
1．附權優先認股權的價值。
優先認股權通常在某一股權登記日前頒發。在此之前購買的股東享有優先認股權，或說此時的股票的市場價格含有分享新發行股票的優先權，因此稱為「附權優先認股權」，其價值可由下式求得。
M-（RN+S）=R (1)
式中：M為附權股票的市價；R為附權優先認股權的價值；N為購買1股股票所需的股權數；S為新股票的認購價。
該式可作以下解釋：投資者在股權登記日前購買1股股票，應該付出市價M，同時也獲得1股權；投資者也可購買申購l股新股所需的若乾股權，價格為及RN，並且付出每股認購價S的金額。這兩種選擇都可獲得1股股票，唯一差別在於，前一種選擇多獲得l股權。因此，這兩種選擇的成本差額，即M-（RN+S），必然等於股權價值R。
重寫方程，可得
R=（M-S）/（N+1） (2)
[例2．14]如果分配給現有股東的新發行股票與原有股票的比例為1：5，每股認購價格為30元，原有股票每股市價為40元，則在股權登記日前此附權優先認股權的價值為
40-30/5+1=1．674元
於是，無優先認股權的股票價格將下降到
40－1．67＝38．33(元)
2．除權優先認股權的價值。
在股權登記日以後，股票的市場價格中將不再含有新發行股票的認購權，其優先認股權的價值也按比例下降，此時就被稱為「除權優先認股權」。其價值可由下式得到。
M-（RN+S）＝0 (3)
式中：M為除權股票的市價；R為附權優先認股權的價值；N為購買1股股票所需的認股權數；S看為新股票的認購價。
此式原理與公式(1)完全一致。投資者可在公開市場購買1股股票，付出成本M，或者，他可購買申購1股股票所需的認股權，並付出 l股的認購金額，其總成本為RN+S。這兩種選擇完全相同，都是為投資者提供l股股票，因此成本應是相同的，其差額為0。
把公式(3)進行改寫，可得
R=（M-S）/N (4)
在前面例子中，除權後，隊股權的價值應為
（38.33-30）/5＝1．666(元)
3．優先認股權的杠桿作用。
優先認股權的主要特點之一就是它能提供較大程度的杠桿作用，就是說優先認股權的價格要比其可購買的股票的價格的增長或減小的速度快得多。比如說，某公司股票在除權之後價格為15元，其優先認股權的認購價格為5元，認購比率為1；4，則其優先認股權的價格為(15?元)／4＝2．5元。假定公司收益改善的良好前景使股票價格上升到30元，增長100％，則優先認股權的價格為(；25?)／4＝6．25元，增長(6．25?．6.25+5)／2．5＝150％，遠快於股票價格的增長速度。
④ 財務管理題，如下，能解一題也好，要有過程，感激不盡！
你這樣問，太浪費時間了。你不如說哪一題你不太懂，這樣網友解決起來也比較方便一些。我做的結果，第一題答案A。第二題，答案27.32，第三題42.29。第四題不太確定，就不說了。