❶ 如何深入理解時間序列分析中的平穩性
聲明：本文中所有引用部分，如非特別說明，皆引自Time Series Analysis with Applications in R.
接觸時間序列分析才半年，盡力回答。如果回答有誤，歡迎指出。
對第一個問題，我們把它拆分成以下兩個問題：
Why stationary?（為何要平穩？）
Why weak stationary?（為何弱平穩？）
Why stationary?（為何要平穩？）
每一個統計學問題，我們都需要對其先做一些基本假設。如在一元線性回歸中（），我們要假設：①不相關且非隨機（是固定值或當做已知）②獨立同分布服從正態分布（均值為0，方差恆定）。
在時間序列分析中，我們考慮了很多合理且可以簡化問題的假設。而其中最重要的假設就是平穩。
The basic idea of stationarity is that the probability laws that govern the behavior of the process do not change over time.
平穩的基本思想是：時間序列的行為並不隨時間改變。
正因此，我們定義了兩種平穩：
Strict stationarity: A time series {} is said to be strictly stationary if the joint distribution of ,, · · ·, is the same as that of,, · · · ,for all choices of natural number n, all choices of time points ,, · · · , and all choices of time lag k.
強平穩過程：對於所有可能的n，所有可能的,, · · · , 和所有可能的k，當,, · · ·,的聯合分布與,, · · · ,相同時，我們稱其強平穩。
Weak stationarity: A time series {} is said to be weakly (second-order, or co-variance) stationary if:
① the mean function is constant over time, and
② γ(t, t − k) = γ(0, k) for all times t and lags k.
弱平穩過程：當①均值函數是常數函數且②協方差函數僅與時間差相關，我們才稱其為弱平穩。
此時我們轉到第二個問題：Why weak stationary?（為何弱平穩？）
我們先來說說兩種平穩的差別：
兩種平穩過程並沒有包含關系，即弱平穩不一定是強平穩，強平穩也不一定是弱平穩。
一方面，雖然看上去強平穩的要求好像比弱平穩強，但強平穩並不一定是弱平穩，因為其矩不一定存在。
例子：{}獨立服從柯西分布。{}是強平穩，但由於柯西分布期望與方差不存在，所以不是弱平穩。（之所以不存在是因為其並非絕對可積。）
另一方面，弱平穩也不一定是強平穩，因為二階矩性質並不能確定分布的性質。
例子：,,互相獨立。這是弱平穩卻不是強平穩。
知道了這些造成差別的根本原因後，我們也可以寫出兩者的一些聯系：
一階矩和二階矩存在時，強平穩過程是弱平穩過程。（條件可簡化為二階矩存在，因為）
當聯合分布服從多元正態分布時，兩平穩過程等價。（多元正態分布的二階矩可確定分布性質）
而為什麼用弱平穩而非強平穩，主要原因是：強平穩條件太強，無論是從理論上還是實際上。
理論上，證明一個時間序列是強平穩的一般很難。正如定義所說，我們要比較，對於所有可能的n，所有可能的,, · · · , 和所有可能的k，當,, · · ·,的聯合分布與,, · · · ,相同。當分布很復雜的時候，不僅很難比較所有可能性，也可能很難寫出其聯合分布函數。
實際上，對於數據，我們也只能估算出它們均值和二階矩，我們沒法知道它們的分布。所以我們在以後的模型構建和預測上都是在用ACF，這些性質都和弱項和性質有關。而且，教我時間序列教授說過："General linear process(weak stationarity, linearity, causality) covers about 10% of the real data." ，如果考慮的是強平穩，我覺得可能連5%都沒有了。
對第二個問題：
教授有天在審本科畢業論文，看到一個寫金融的，用平穩時間序列去估計股票走勢（真不知這老兄怎麼想的）。當時教授就說：「金融領域很多東西之所以難以估計，就是因為其經常突變，根本就不是平穩的。」
果不其然，論文最後實踐階段，對於股票選擇的正確率在40%。連期望50%都不到（任意一點以後要麼漲要麼跌）。
暑假裡自己用了一些時間序列的方法企圖開發程序性交易程序。
剛開始收益率還好，越往後就越...後面直接虧損了...（軟體是金字塔，第二列是利潤率）
虧損的圖當時沒截，現在也沒法補了，程序都刪了。
所以應該和平穩沒關系吧，畢竟我的做法也沒假設是平穩的。如果平穩我就不會之後不盈利了。
（吐槽）自己果然不適合做股票、期貨什麼的...太高端理解不能...
以上
❷ 英語問題
water polluted weakly
water polluted lightly
water polluted little
❸ 請問tolerable weakly intake(TWI)專業上應該怎麼翻譯
應該是tolerable weekly intake(TWI)：周耐受(可容忍)攝入量
參見http://www.ada.gov.cn/bbs/showthread.php?t=3130：
PMTDI(Provisional Maximum Tolerable Daily Intake)：暫定每日最大耐受攝入量
PTDI（Provisional tolerated daily intake）:暫定每日耐受攝入量
PTWI（Provisional tolerated weekly intake）:暫定每周耐受攝入量
❹ weakly accepted是什麼意思
你好，格雷英語為你解答
weakly accepted的中文意思是：弱接受
例句：
Even his conct towards Napoleon had been accepted and tacitly pardoned, as it were, by the people, the good and weakly flock who adored their emperor, but loved their bishop.
連他對拿破崙的態度也被人民接受，默宥了，人民原是一群善良柔弱的牛羊，他們崇拜他們的皇上，也愛戴他們的主教。
❺ python weakly-referenced object no longer exists
報的錯誤信息是什麼，是連不上資料庫呢，還是什麼其他的錯誤。而且你這個代碼也不全啊。
❻ weakly的反義詞
strongly
❼ 博弈論中弱略勢策略是怎樣定義的
Player i's strategy si is weakly dominated by i's strategy si'
if
Ui (si』，s-i)≥ Ui(si，s-i) , for all s-i,
and Ui(s'i,s-i)>Ui(si,s-i) , for some s-i
si是player i的一個策略 si'是player i的另一個策略
s-i是對手所能選擇的所有策略
Ui表示player i在某個特定游戲 （si,s-i）當中的收益
簡而言之就是說 player i選擇策略si』時，不管對手是選擇怎樣的策略，總能獲得比自己選擇策略 si是多或者是相同的收益。並且當選擇si'的時候一定， 至少有一次， 針對對手的某個特定策略s-i,能夠獲得的收益比選擇si的多。這時就說 player i的策略si 是弱劣勢策略。
弱劣勢策略與強劣勢策略的差別就是
強劣勢策略 si 是一定是有某個策略， 無論對手選擇什麼，player i 選擇si'一定能獲得大於si的收益
而弱劣勢策略是 大於或者等於都可以
希望你能明白吧。。我因為是拿英文學的。。所以中文表達的可能不是很清楚。。。。
然後s後面的i 和-i應該都是下標。。。在這里打不出來。。。
❽ weakly tried
如果是選B的話,句子的意思就變了,變成了她好像她看到了什麼可怕的東西,臉上的笑容才消失了.但句子顯然是指她虛弱得連笑的力氣都沒有,前面有weakly嘛.
❾ Indivialism is weakly developed in folk cultures，as are social classes．正常語序是
為您解答
as引導方式狀語從句
正常語序是，as socia classes 主語are系動詞
❿ the old man is too後用weakly的什麼形式
在is後面是作表語，所以應該用weakly 的形容詞形式，就是 weak。the old man is too weak（這老人太虛弱了。）