1. 勾股定理的公式有哪些
勾股定理必背公式是：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。
1、勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理。
2、在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼可以用數學語言表達：a²+b²=c²。
3、如果兩個三角形有兩組對應邊和這兩組邊所夾的角相等，則兩三角形全等。三角形面積是任一同底同高之平行四邊形面積的一半。任意一個正方形的面積等於其二邊長的乘積。任意一個矩形的面積等於其二邊長的乘積。
2. 勾股定理常用11個公式是什麼
1、基本公式
在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼勾股定理的公式為a
2、完全公式
當m確定為任意一個≥3的奇數時，k={1，m²的所有小於m的因子}
當m確定為任意一個≥4的偶數時，k={m²/2的所有小於m的偶數因子}
3、常用公式
(3，4，5)，(6，8，10)……3n，4n，5n(n是正整數)。
(5，12，13)，(7，24，25)，(9，40，41)……2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1(n是正整數)。
(8，15，17)，(12，35，37)……2²*(n+1)，[2(n+1)]²-1，[2(n+1)]²+1(n是正整數)。
m²-n²，2mn，m²+n²(m、n均是正整數，m>；n)。
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意義
1、勾股定理的證明是論證幾何的發端；
2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯系起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯系起來的定理；
3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解；
4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理；
5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值．這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。
3. 勾股計算公式是什麼
勾股定理的計算公式為a2+b2=c2，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c。我整理了有關勾股定理的知識點，一起來學習一下吧。
定理定義
在任何一個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。在△ABC中，∠C=90°，則a²+b²=c²。
勾股定理介紹
勾股定理是一個基本的幾何定理，在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，又給出了另外一個證明。直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c²。
勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。趙爽在註解《周髀算經》中給出了「趙爽弦圖」證明了勾股定理的准確性，勾股數組呈a²+b²=c²的正整數組（a，b，c）。（3，4，5）就是勾股數。
勾股定理逆定理
勾股定理本身是由直角三角形得到其三邊滿足關系：兩直角邊的平方和等於斜邊平方；
而其逆定理是由三角形兩邊平方和等於第三邊的平方得到三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法
常見勾股數
3，4，5
5，12，13
7，24，25
9，40，41
11，60，61
8，15，17
4. 勾股定理公式有哪些
勾股定理常用的公式就一個，就是a的平方加上b的平方等於c的平方，如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為C，那麼公式就是：a²+b²=c²。
勾股定理是一個基本的幾何定理，它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。
勾股定理的逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那麼這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。即直角三角形兩直角邊長的平方和等於斜邊長的平方。
歐幾里得證法
在歐幾里得的《幾何原本》一書中給出勾股定理的以下證明。設△ABC為一直角三角形，其中A為直角。從A點畫一直線至對邊，使其垂直於對邊。延長此線把對邊上的正方形一分為二，其面積分別與其餘兩個正方形相等。
在這個定理的證明中，我們需要如下四個輔助定理：
如果兩個三角形有兩組對應邊和這兩組邊所夾的角相等，則兩三角形全等。（SAS）
三角形面積是任一同底同高之平行四邊形面積的一半。
任意一個正方形的面積等於其二邊長的乘積。
任意一個矩形的面積等於其二邊長的乘積（據輔助定理3）。
5. 勾股定理公式總結
勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。下面總結了勾股定理的公式，供大家參考。
勾股定理公式
1.基本公式
在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那麼勾股定理的公式為a ² +b ² =c ² 。
2.完全公式
a=m，b=(m²/k-k)/2，c=(m²/k+k)/2其中m≥3
(1)當m確定為任意一個≥3的奇數時，k={1，m²的所有小於m的因子}
(2)當m確定為任意一個≥4的偶數時，k={m²/2的所有小於m的偶數因子}
3.常用公式
（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整數)。
（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n²+2n,2n²+2n+1(n是正整數)。
（3）(8,15,17),(12,35,37)……2²*(n+1),[2(n+1)]²-1,[2(n+1)]²+1(n是正整數)。
（4）m²-n²,2mn,m²+n²(m、n均是正整數,m>n)。
勾股數有哪些
1.能夠構成直角三角形的三邊長的三個正整數稱為勾股數，即中，a，b，c為正整數時，稱a，b，c為一組勾股數。
2.記住常見的勾股數可以提高解題速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。
3.用含字母的代數式表示n組勾股數：（n為正整數）；（n為正整數）；（m>n,m，n為正整數）。
6. 勾股定理的公式是什麼
勾股定理公式是a的平方加上b的平方等於c的平方。如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為C，那麼公式就是： a^2+b^2=c^2。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。
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勾股定理簡介：
勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。
在中國，商朝時期的商高提出了「勾三股四玄五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
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