① 解決以下數學問題
（一）比爾猜想，是指A^X+B^Y=C^Z,且A、B、C有公因子，並且X、Y、Z都大於「2」，
我按猜想提出要求，編寫成BG2程序，現在試一試：
N=? 6
1 2 2 2 2 2 3
2 2 2 2 3 3 4
3 2 2 2 4 4 5
4 2 2 2 5 5 6
5 2 2 4 3 3 2
6 2 2 4 5 5 3
7 2 2 6 2 5 2
8 2 2 6 5 2 2
9 3 3 6 2 3 2
10 3 3 6 3 2 2
11 4 4 2 2 2 5
BG( 6 )= 11
Ok
（二）粗粗看，上面11組解答，都能滿足猜想的條件
N=? 6
1 2 2 2 2 2 3
A=2，B=2，C=2，有公因子「2」（素數），X=2，Y=2，Z=3，都大於「2」，
A^X+B^Y=2^2+2^2=4+4=8，C^Z=2^3=8，滿足猜想要求！！
2 2 2 2 3 3 4
A=2，B=2，C=2，有公因子「2」（素數），X=3，Y=3，Z=4，都大於「2」，
A^X+B^Y=2^3+2^3=8+8=16，C^Z=2^4=16，滿足猜想要求！！
3 2 2 2 4 4 5
A=2，B=2，C=2，有公因子「2」（素數），X=4，Y=4，Z=5，都大於「2」，
A^X+B^Y=2^4+2^4=16+16=32，C^Z=2^5=32，滿足猜想要求！！
4 2 2 2 5 5 6
A=2，B=2，C=2，有公因子「2」（素數），X=5，Y=5，Z=6，都大於「2」，
A^X+B^Y=2^5+2^5=32+32=64，C^Z=2^6=64，滿足猜想要求！！
5 2 2 4 3 3 2
A=2，B=2，C=4，有公因子「2」（素數），X=3，Y=3，Z=2，都大於「2」，
A^X+B^Y=2^3+2^3=8+8=16，C^Z=4^2=16，滿足猜想要求！！
6 2 2 4 5 5 3
A=2，B=2，C=4，有公因子「2」（素數），X=5，Y=5，Z=3，都大於「2」，
A^X+B^Y=2^5+2^5=32+32=64，C^Z=4^3=64，滿足猜想要求！！
7 2 2 6 2 5 2
A=2，B=2，C=6，有公因子「2」（素數），X=2，Y=5，Z=2，都大於「2」，
A^X+B^Y=2^2+2^5=4+32=36，C^Z=6^2=36，滿足猜想要求！！
8 2 2 6 5 2 2
A=2，B=2，C=6，有公因子「2」（素數），X=5，Y=2，Z=2，都大於「2」，
A^X+B^Y=2^5+2^2=32+4=36，C^Z=6^2=36，滿足猜想要求！！
9 3 3 6 2 3 2
A=3，B=3，C=6，有公因子「2」（素數），X=2，Y=3，Z=2，都大於「2」，
A^X+B^Y=3^2+3^3=9+27=36，C^Z=6^2=36，滿足猜想要求！！
10 3 3 6 3 2 2
A=2，B=2，C=6，有公因子「2」（素數），X=2，Y=5，Z=2，都大於「2」，
A^X+B^Y=2^2+2^5=4+32=36，C^Z=6^2=36，滿足猜想要求！！
11 4 4 2 2 2 5
A=4，B=4，C=2，有公因子「2」（素數），X=2，Y=2，Z=5，都大於「2」，
A^X+B^Y=4^2+4^2=16+16=32，C^Z=2^5=32，滿足猜想要求！！
BG( 6 )= 11
② 有無a²⁺ˣ+b²⁺ʸ=c²(a.b.c)=1
整數次冪。如果有，不能提