❶ 關鍵路徑法包括
根據繪制方法的不同，關鍵路徑法可以分為兩種：即箭線圖（ADM）和前導圖（PDM）。
關鍵路徑法（CriticalPathMethod，CPM）是一種基於數學計算的項目計劃管理方法，是網路圖計劃方法的一種，屬於肯定型的網路圖。關鍵路徑銀缺差法將項目分解成為多個獨立的活動並確定每個活動的工期，然後用邏輯關系（結束-開始、結束-結束、開始-開始和開始結扮鍵束）將活動連接，從而能夠計算項目的工期、各個活動時間特點（最早最晚時間、時差）等。在關鍵路徑法的活動上載入資源後，還能夠對項目的資源需求和分配進行分析。關鍵路鋒皮徑法是現代項目管理中最重要的一種分析工具。
❷ 如何找到關鍵路徑
首先要知道什麼是關鍵路徑，關鍵路徑是項目計劃中最長的一套路徑，通俗點說因為關鍵路徑最長，所以只有保證它做完了，才能保證項目做完了，所以說它最「關鍵」。
在圖中可以看到，路徑A耗時最長，所以A最「關鍵」。A的用時為28，故答案為A、B。
簡介
路徑是使用繪圖工具創建的任意形狀的曲線，用它可勾勒出物體的輪廓，所以也稱之為輪廓線。為了滿滲圓判足繪圖的需要，路徑又分為開腔陪放路徑和封閉路徑。
GIMP/ Adobe illustrator中所有的矢量圖都是由路徑構成的。繪制矢量圖就是以為著路徑的建立和編輯。一條路徑由若干條線段組成，其中可能包含直線和各種曲線線段。
為了更好的繪制和修改路徑，每個線段的兩端均有錨點（Anchor Point）可將其固定，通過移動錨叢改點，可以修改線段的位置和改變路徑的形狀。
另外，非矢量繪圖工具中，也存在路徑概念。
❸ 關鍵路徑法包括
根據繪制方法的爛桐不同，關鍵路徑法可以分為兩種：即箭線圖（ADM）和前導圖（PDM）。
箭線圖（ADM）法又稱為雙代號網路圖法，它是以橫線表示活動而以帶編號的節點連接活動，活動間可以有一種邏輯關系，結束－開始型邏輯關系。
在箭線圖中，有一些實際的邏橘拆輯關系無法表示，所以在箭線圖中需要引入虛工作的概念。
關鍵路徑法在項目管理中的應用
1、將項目中的各項活動視為有一個時間屬性的結點，從項目起點到終點進行排列。
2、用有方向的線段標出各結點的緊前活動和緊後活動的關系，使之飢伍坦成為一個有方向的網路圖。
3、用正推法和逆推法計算出各個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，並計算出各個活動的時差。
4、找出所有時差為零或者為負數的活動所組成的路線，即為關鍵路徑。
5、識別出准關鍵路徑，為網路優化提供約束條件。
❹ 什麼是關鍵路徑
關鍵路徑是指設計中從輸入到輸出經過的廳腔延時最長的邏輯路徑。優化關鍵路徑是一種扮蘆衫提高設計工作速度的有效方法。從輸入到輸出的延時取決於信號所經過的延時最大路徑，而與其他延時小的路徑無關。在優化設計過程中關鍵路徑法可以反復使用，直到不可能減少關鍵路徑延時為止。EDA工具中綜合器及設計分析器通常都提供嘩消關鍵路徑的信息以便設計者改進設計、提高速度。
關鍵路徑是指設計中從輸入到輸出經過的延時最長的邏輯路徑。優化關鍵路徑是一種提高設計工作速度的有效方法。從輸入到輸出的延時取決於信號所經過的延時最大路徑，而與其他延時小的路徑無關。在優化設計過程中關鍵路徑法可以反復使用，直到不可能減少關鍵路徑延時為止。EDA工具中綜合器及設計分析器通常都提供關鍵路徑的信息以便設計者改進設計、提高速度。
❺ project軟體怎麼顯示關鍵路徑
1、兄雀世首先滑鼠左鍵雙擊打開MicrosoftProject應用程序。
2、打開需要處理的Project文件「Project1」。
3、接下來點擊選擇最上面的「FORMAT」設置選項。
4、勾選關鍵任務「CriticalTasks」，此時可以看到關鍵任務已經顯示出來（粉紅色），有左到右的一條粉色任務組成的路徑即歲嫌為關鍵路徑。
5、下圖說明，縮短關鍵路徑外的任務「3.1Task」工羨肢期（從20天改為10天），總的工期100天沒有變化。
6、下圖說明，縮短關鍵路徑上的任務工期2.2.3Task（從20天改為15天），總的工期也同等縮短了5天。
❻ 關鍵路徑是什麼
問題一：什麼是關鍵路徑？ 在項目管理中，關鍵螞瞎早路徑是指網路終端元素的元素的序列，該序列具有最長的總工期並決定了整個項目的最短完成時間。
關鍵路徑的工期決定了整個項目的工期。任何關鍵路徑上的終端元素的延遲將直接影響項目的預期完成時間（例如在關鍵路徑上沒有浮動時間）。 一個項目可以有多個，並行的關鍵路徑。另一個總工期比關鍵路徑的總工神神期略少的一條並行路徑被稱為次關鍵路徑。 最初，關鍵路徑方法只考慮終端元素之間的邏輯依賴關系。關鍵鏈方法中增加了資源約束。 關鍵路徑方法是由杜邦公司發明的。
問題二：請問圖中關鍵路徑是什麼 1-2-3-5-7-8-9，用時最長的即為關鍵工序，沒有自由時間
問題三：如何找到關鍵路徑 首先要知道什麼是關鍵路徑，關鍵路徑是項目計劃中最長的一套路徑，通俗點說因為關鍵路徑最長，所以只有保證它做完了，才能保證項目做完了，所以說它最「關鍵」。
在圖中可以看到，路徑A耗時最長，所以A最「關鍵」。A的用時為28，故悶雀答案為A、B
問題四：關鍵路徑怎麼算 關鍵路徑（critical path）簡要介紹
關鍵路徑是項目管理中進度控制的一個術語。
在項目的網路圖中，從項目開始到項目完成有許多條路徑可以走，就像從798藝術區到北京大學一樣（如圖1）。如果20個人同時從798藝術區出發，每個人走不同的路(乘坐地鐵、公交車或是自駕)，但只有20個人全部到達北京大學，才能完成聚會。這最後一個到達的人就是走最長路徑（花費時間最多）的人。
圖1
相似的，只有最長(花費時間最多)的路徑完成之後，項目才算結束。這條在整個網路圖中最長的路徑就叫關鍵路徑（critical path）。
上面先給大家一個關鍵路徑的總體概念，下面我們來了解關鍵幾個術語：
（1） 最早開始時間（ES）指某項活動最早能夠開始的時間
（2） 最早結束時間 (EF) 指某項活動最早能夠完成的時間
EF=ES+工期估計
EF是根據ES和工期估計，正向推算推算獲得的。
（3） 最遲結束時間（LF） 指為了某項活動能夠在要求的時間節點完成，最遲必須完成的的時間
（4） 最遲開始時間 (LS) 指為了某項活動能夠在要求的時間節點完成，最遲必須開始的時間
LS=LF－工期估計
LS是根據LF和工期估計，反向推算獲得的。
（5）總時差（TS）：項目EF和項目要求完成時間的差值,也成為浮動量（float）
總時差=LF－EF 或 總是差= LS－ES，兩種計算方法得到的結果是相等的。
好，我們回來接著說關鍵路徑，確定構成關鍵路徑的一種方法是找出那些具有最小時差值的活動。用每項活動的LF－EF（ 或LS－ES，結果一樣），然後找出最小值（要麼是正時差最小，要麼是負時差最大）的活動，則這些活動都是關鍵路徑上的活動。
圖2
其中，將時差累加，獲得紅線的時差最小，所以上圖黃色線路為此項目的關鍵路徑（如圖2）。同時，任務D和任務E並行，任務D的時差為7天，而任務E的時差為8天，所以任務D有一天的浮動時間（如圖3）。
圖3
值得說明的是，如果項目很大，一個項目網路圖從開始到結束會有很多條路徑，一些路徑可以總是正時差，另一些可能有負時差。那些具有正總時差的路徑又是被稱為非關鍵路徑（noncritical paths），而那些總是差為0或是負值的路徑被稱為關鍵路徑，在這種情況下，耗時最長的路徑會被稱為最關鍵路徑（most noncritical paths）。
最後我們來總結一下關鍵路徑法的4個關鍵點：
（1） 關鍵路徑是項目網路圖中最長的路徑，他決定了項目的總耗時時間；
（2） 項目經理必須把注意力集中在那些優先等級較高的任務，確保他們准時完成，關鍵路徑上任何活動的推遲都將導致整個項目推遲；
（3） 項關鍵路徑要時間，向非關鍵路徑要資源；
（4） 調整進度，平衡資源。
問題五：操作系統什麼是關鍵路徑 在系統環境變數path里的都是關鍵路徑。
我的系統的path變數值：
C:\windows\system32;C:\windows;C:\windows\System32\Wbem;C:\windows\System32\WindowsPowerShell\v1.0\;C:\Program Files (x86)\NVIDIA Corporation\PhysX\mon
問題六：什麼是關鍵路徑，項目經理為什麼對關鍵路徑最為關心 網路圖計劃中每一條路線從起始到結束，找出工期最長的線路，即為關鍵路徑。 也就是說整個項目工期的決定是由最長的線路也就是關鍵線路來決定的。
關鍵路徑法是項目工期管理中很實用的一種方法，其工作原理是：為每個最小任務單位計算工期、定義最早開始和結束日期、最遲開始和結束日期、按照活動的關系形成順序的網路邏輯圖，找出必須的最長的路徑，即為關鍵路徑。 確定了關鍵線路就確定了整個施工工期。
因此，項目經理肯定最關注關鍵線路，通過對關鍵線路的優化，可以合理安排項目的工期、資金使用計劃，達到項目管理的最優化。
（1）關鍵路徑上的活動持續時間決定了項目的工期，關鍵路徑上所有活動的持續時間總和就是項目的工期。
（2）關鍵路徑上的任何一個活動都是關鍵活動，其中任何一個活動的延遲都會導致整個項目完工時間的延遲。
（3）關鍵路徑上的耗時是可以完工的最短時間量，若縮短關鍵路徑的總耗時，會縮短項目工期；反之，則會延長整個項目的總工期。但是如果縮短非關鍵路徑上的各個活動所需要的時間，也不至於影響工程的完工時間。
（4）關鍵路徑上活動是總時差最小的活動，改變其中某個活動的耗時，可能使關鍵路徑發生變化。
（5）可以存在多條關鍵路徑，它們各自的時間總量肯定相等，即可完工的總工期。
關鍵路徑是相對的，也可以是變化的。在採取一定的技術組織措施之後，關鍵路徑有可能變為非關鍵路徑，而非關鍵路徑也有可能變為關鍵路徑。
問題七：什麼是關鍵路徑法與關鍵鏈法？二者之間有何區別 關鍵路徑法和關鍵鏈法都是制定項目進度計劃的工具，從概念定義上說，
關鍵路徑法是指在不考慮任何資源限制的情況下，在給定的活動持續時間、邏輯關系、時間提前量、時間滯後量和其他制約因素下，可開展各項活動的時間段是由總時差為0或負數的各個活動組成的活動序列。關鍵路徑法是時間約束型的進度網路分析工具，應用關鍵路徑法可以使工作安排盡早開始。
關鍵鏈法是在考慮資源限制後，制定的符合資源情況的進度模型，特點是為影響進度的資源風險集中預留緩沖時間。活動歷時先使用確定估算(關鍵路徑法)再採用概率估算(降低活動歷時完成概率)，在確定關鍵路徑後，將資源的有無與多寡的情況考慮進去，確定資源限制進度計劃。這種資源限制進度計劃經常改變項目的關鍵路徑。
關鍵鏈法的理論依據是帕金森定律。帕金森定律認為:工作總是被拖延到它所允許最遲完成的那一天。
問題八：數據結構關鍵路徑看不懂 最早開始時間即事件最早可以開始的時間。
例如： a 到b的時間為5，則b的最早開始時間為5
最遲開始時間即事件最遲需要開始才不會滯後下一個事件。
例如： a 到 b 的時間為5，b 到 d 的時間為2
a 到 c 的時間為5，c搐到 d 的時間為4
此時d事件依賴於b和c的完成，此時a,c,d的總時間為9也就是說d最早開始時間為9。
此時b的最晚開始時間即為7，因為晚於這個時間，d事件將因為b而延遲使得其開始時間超過9。
問題九：在microsoft project中簡述查看關鍵路徑的途徑 切換到「跟蹤甘特圖」，看右側圖形區中紅色的任務，都是關鍵路徑；
在「視圖」選項卡――「數據」區，「突出顯示」――關鍵；
在「視圖」選項卡――「數據」區，「篩選器」――關鍵。
❼ 如何識別項目關鍵路徑
對於一個項目而言，只有項目網路中最長的或耗時最多的活動完成之後，項目才能結束，這條最長的活動路線就叫關鍵路徑(Critical Path)，組成關鍵路徑的活動稱為關鍵活動。其通常做法是：
1) 將項目中的各項活動視為有一個搜判悔時間屬性的結點，從項目起點到終點進行排列;
2) 用有方向的線段標出各結點的緊前活動和緊後活動的關系，使之成為一個有方向的網路圖;
3) 用正推法和逆推法計算出各個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，並計算出各個活動的時差;
4) 找出所有時差為零的活動所組成的路線，即為關鍵路徑;
5) 識別出准關鍵路徑，為網路優化提供約束條件;
它具有以下特點：
1)關鍵路徑上的活動持續時間決定了項目的工期，關鍵路徑上所有活動的持續時間總和就是項目的工期。
2)關鍵路徑上的任何一個活動都是關鍵活動，其中任何一個活動的延遲都會導致整個項目完工時間的延遲。
3)關鍵路徑上的耗時是可以完工的最短時間量，若縮短關鍵路徑的總耗時，會縮短項目工期;反之，則會延長整個項目的總工期。但是如果縮短非關鍵路徑上的各個活動所需要的.時間，也不至於影響工程的完工時間。
4)關鍵路徑上活動是總時差最小的活動，改變其中某個活動的耗時，可能使關鍵路徑發生變化。
5)可以存在多條關鍵路徑，它們各自的時間總量肯定相等，即可完工的總工期。
關鍵路徑是相對的，也可以是變化的。在採取一定的技術組織措施之後，關鍵路徑有可能變為非關鍵路徑，而非關鍵路徑也有可能變為關鍵路徑。
優化方案策略的制定步驟
在項目管理中，編制網路計劃的基本思想就是在一個龐大的網路圖中找出關鍵路徑，並對各關鍵活動，優先安排資源，挖掘潛力，採取相應措施，盡量壓縮需要的時間。而對非關鍵路徑的各個活動，只要在不影響工程完工時間的條件下，抽出適當的人力、物力和財力等資源，用在關鍵路徑上，以達到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執行計劃過程中，可以明確工作重點，對各個關鍵活動加以有效控制和調度。
在這個優化思想指導下，我們可以根據項目計劃的要求，綜合地考慮進度、資源利用和降低費用等目標，對網路圖進行優化，確定最優的計劃方案。下面分別討論在不同的目標約束下，優化方案策略的制定步驟。
目標一：時間優化，沖伍即根據對計劃進度的要求，縮短項目工程的完工時間。
可供選擇的方案
1. 採取先進技術的措施如引入新的生產機器等方式，縮短關鍵活動的作業時間;
2. 利用快速跟進法，找出關鍵路徑上的哪個活動可以並行;
3. 採取組織措施，充分利用非關鍵活動的總時差，利用加班、延長工作時間、倒班制和增加其它資源等方式合理調配技術力量及人、財、物等資源，縮短關鍵活動的作業時間。
目標二：時間-資源優化，在考慮工程進度的同時，考慮盡量合理利用現有資源，並縮短工期，具體要求和做法是：
1. 優先安排關鍵活動所需要的資源;
2. 利用非關鍵活動的總時差，錯開各活動的開始時間，拉平資源所需要的高峰，即人們常說的“削峰填谷”;
3. 在確實受到資源限制，或者在考慮綜合經濟效益的條件下，也可以適當地推遲工程時間。
目標三：時間-費用優化。這個目標包括兩個方面，一個是指在保證既定的工程完工時間的條件下，所需要的費用最少;或者是在限制費用的條件下，工程完工時間最短。
一般來講，工程費用可分為直接費用和間接費用兩大類，其中直接費用包括直接生產的工人工資及附加費，設備世正折舊、能源、工具及材料消耗等直接與完成活動有關的費用。為縮短活動的作業時間，需要採取一定的技術組織措施，相應地需要增加一部分直接費用，如為了趕工增加設備或者單位時間內增加能源消耗等。因此，在一定條件下和一定范圍內，活動的作業時間越短，直接費用越多。間接費用通常包括管理人員的工資、辦公費等,從成本會計上，我們把間接費用按照工程的施工時間進行直接分攤。在一定的生產規模內，活動的作業時間越短，分攤的間接費用也越少。因此，我們有以下時間-費用函數： Y = f1(t) + f2(t)
Y：總費用
f1(t)：直接費用
f2(t)：間接費用
該方程序表明，工程項目的不同完工時間所對應的活動總費用和工程項目所需要的總費用隨著時間的變化而變化。假設當 t = T’ 時，Y’ = Min(Y) 即工程總費用達到最低點，我們將T’點稱為最低成本日程(我們可以用一階導數為零,二階導數為正來求得T’點)。在制訂網路計劃時，無論是以降低費用為主要目標，還是盡量縮短工程完工時間為主要目標，都要計算最低成本日程，從而擬定出時間-費用的優化方案。
從上面的分析可以看出，CPM主要是一種基於單點時間估計、有嚴格次序的一種網路圖。它的出現為項目提供了重要的幫助，特別是為項目及其主要活動提供了圖形化的顯示，這些量化信息為識別潛在的項目延遲風險提供極其重要的依據。但是，我們也應用看到其不足之處：首先，現實生活中的項目網路往往包括上千項活動，在制定網路圖時，極其容易遺漏;其次，各個工資之間的優先關系未必十分明確，難以做圖;最後是各個活動時間經常需要利用概率分布來估計時間點，有可能發生的偏差;最後，確定關鍵路徑目標其實質上為了確保項目按照這一特定的順序嚴格執行，從而不至於使整個項目停頓、拖延，如果管理團隊對確實無法確定的工作，就應該在項目運作的計劃中進行充分的分析和重新安排，此是網路計劃顯得無能為力。因此在項目中，CPM也需要其它工具和方法同時輔助使用。
❽ pmp如何計算關鍵路徑
pmp計算關鍵路徑的方法如下：
關鍵路徑法（Critical Path Method）是一種用來預測總體項目歷時的項目源網路分析技術。所謂「關鍵路徑」輪羨，是指當我們完成了項目進計劃後，在項目的網路圖上，存在著若干條從項目啟動到項目結束之間的路徑，但是對其中一條（嚴格的來說，可能存在一條以上）路徑上來說。
所謂正推桐扒法就是從項目的第一個活動到最後一個活動跟蹤全部活動的先後關系，計知算出每個活動的最早開始時間（ES）和最早結束時間（EF）。
所謂倒道推法則是從最後一個活動開始向前追溯到第一個活動，計算出每個活動的最晚開始時間（LS）和最晚結束時間（LF）局桐昌。
PMP作為項目管理資格認證考試，已在國際上樹立了其權威性：
1、PMP為美國培養了一大批項目管理專業人才，項目管理職業已成為美國的「黃金職業」。在中國許多媒體已把PMP稱為繼MBA，MPA之後的三大金字招牌之一；
2、PMP認證已成為了一個國際性的認證標准，用英語、德語、法語、日語、韓語、西班牙語、葡萄牙語和中文等九種語言進行認證考試；
3、到目前為止，全球有80多萬名PMP，中國大陸地區獲得「PMP」頭銜的已有18萬多人，並逐年增長；
4、各國紛紛效仿美國的項目管理認證制度，推動了世界項目管理的發展。
❾ 關鍵路徑怎麼算
輸入e條弧<j，k>，建立AOE網的存儲結構；從源點v1出發，令ve(1)=0，求 ve(j)，2<=j<=n；從匯點vn出發，令vl(n)=ve(n)，求 vl(i)，1<=i<=n-1。
根據各頂點的ve和vl值，求每條弧s（活動）的最早開始時間e(s)和最晚開始時間l(s)，其中e(s)=l(s)的為關鍵活動。
求關做物鍵路徑必須在拓撲排序的前提下進行，有環圖不能求關鍵路徑；只有縮短關鍵活動的工期才有可能縮短工期；若一個關鍵活動不在所有的關鍵路徑上，減少它並不能減少工期；只有在不改變關鍵路徑的前提下，縮短關鍵活動才能縮短整個工期。
(9)關鍵路徑擴展閱讀純桐液
在項目管理中，編制網路計劃的基本思想就是輪裂在一個龐大的網路圖中找出關鍵路徑，並對各關鍵活動，優先安排資源，挖掘潛力，採取相應措施，盡量壓縮需要的時間。
而對非關鍵路徑的各個活動，只要在不影響工程完工時間的條件下，抽出適當的人力、物力和財力等資源，用在關鍵路徑上，以達到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執行計劃過程中，可以明確工作重點，對各個關鍵活動加以有效控制和調度。
關鍵路徑法主要為一種基於單點時間估計、有嚴格次序的一種網路圖。它的出現為項目提供了重要的幫助，特別是為項目及其主要活動提供了圖形化的顯示，這些量化信息為識別潛在的項目延遲風險提供極其重要的依據。
❿ 關鍵路徑法的關鍵路徑
關鍵路徑法是在進度計劃編制中，估算項目最短完工工期，確定邏輯網路路徑的進度靈活性大小的一種方法。這種進度網路分析技術在不考慮任何資源限制的情況下，沿進度網路路徑順推與逆推分析，計算出所有活動的最早開始、最早結束、最晚開始和最晚結束日期。
項目經理要關注總浮動時間的變化情況，一旦總浮動時間變小，就意味著該活動延遲了，或者該活動的緊前活動延遲導致了該活動延遲。
(10)關鍵路徑擴展閱讀：
注意事項：
關鍵路徑在不同的范圍內有著不同的定義，在項目管理中，關鍵路徑是指網路終端元素的序列，該序列構成了該項目的最長總工期，並對整個項目完成的最短時間做出了規定。
在項目實施的過程中，任何關渣毀鍵路徑上的終端元素如果延遲了，都會直接影響項目的預期完成時間，因為關鍵路徑上是沒有浮動時間的。所以也可以理解為，關鍵路徑的工期瞎簡決定了整個項目的工期。