Ⅰ 通俗講解時間序列（一）
什麼是時間序列
時間序列是指在一段連續時間段內由時間和所對應的觀察值所組成的一段序列，比如某一年的降雨量。
什麼是時間序列預測
時間序列預測是指根據某維度數據在過去時間段內的變換情況來預測未來時間段內該數據如何變化，近些年來，隨著人工智慧技術的發展，時間序列預測被用於金融、商業等多個領域。
如何實現時間序列預測
時間序列預測可以分為單步（one-step）預測和多步（multi-step）預測，單步預測用來預測未來某一時間點的數據，多步時間序列預測用來預測未來時間段內多個時間點數據。以某地一周內的天氣最高溫度來說，給定前5天最高氣溫，然後預測未來時間內氣溫變換情況。one-step單步預測第六天的最高氣溫，也就是說它只預測一個點的數據，而multi-step可物櫻以預測出多天的最高氣溫，如第6天和第7天。
單時間序列預測可以轉化為機器學習中的監督學習來實現，multi-step預測可以通常採用以下四種方法：
（1）Direct Multi-step Forecast Strategy
直接多步預測策略訓練多個模型，各個模型之間相互獨立，每個模型用來預測一個單時間步。模型結構如下：
PREDICTIONS(T+1) = MODEL(OBS(T-1),OBS(T-2),...(T-N))
PREDICTIONS(T+2) = MODEL(OBS(T-1),OBS(T-2),...(T-N))
這種策略需要訓練多個獨立模型，訓練和維護成本高，沒有考慮到t+1和t+2之間的相互依賴關系。
（2）Recursive Multi-step Forest
這種策略是遞歸多步預測策略，將t+1時刻預測值作為t+2時刻的一個觀察值。模型結構如下：
PREDICTION(T+1) = MODEL(OBS(T-1), OBS(T-2), ..., OBS(T-N))
PREDICTION(T+2) = MODEL(PREDICTION(T+1),OBS(T-1), ..., OBS(T-N))
遞歸多步預測策略將t+1時刻預測輸出作為預測t+2時刻的輸入，整個過程只訓練一個one-step模型，這種策略會使得錯誤率累加而使模型精度下降。
（3）Direct-Recursive Hybrid Strategies
這種策略是對前兩種策略的融合，能夠克服前兩種策略的局限罩喊叢性。該策略將t+1時刻預測值作為t+2時刻的一個觀察值。模型結構如下：
PREDICTION(T+1) = MODEL1(OBS(T-1), OBS(T-2), ..., OBS(T-N))
PREDICTION(T+2) = MODEL2(PREDICTION(T+1),OBS(T-1), ..., OBS(T-N))
這種策略需要訓練多個模型
（4）Multiple Output Strategy
多輸出策略訓練一個模型來一次性輸出多個時間點預測結果。模型結構如下：
PREDICTION(T+1), PREDICTION(T+2) = MODEL(OBS(T-1), OBS(T-2), ..., OBS(T-N))
這種策略需要訓練所得到的模型訓練成滲御本和復雜度較高。
Ⅱ 時間序列分析概述
時間序列具有如下特點：
分類：
五個步驟：特徵分析、模型識別滲辯棚、模型參數估計、模型檢驗、模型應用。
在進行時間序列建模的過程中，首先要對時間序列的特徵有所了解，一般的，從時間序列的 隨機性、平穩性和季節性 三個方面進行考慮，其中平穩性尤為重要，對於一個非平穩時間序列，通常需進行平穩化處理後在進行建模，也可以根據特性之間建模。
單位根檢驗 是指判斷時間序列中是否存在單位根，即對時間序叢則列的平穩性進行檢驗。可以證明若存在單位根，則序列是不平穩的，常用的單位根檢驗方法包括：ADF（Augmented Dickey Fuller）檢驗、PP（Phillips Person）檢驗、NP（Nelson Plosser）檢驗等。
時間序列的模型識別主要包括：確定模型類別和模型階數兩個方面。
在確定時間序列模型的類別方面，平穩序列樣本自相關函數和偏相關函數的拖尾性和截尾性是判斷模型類別的基本方法。
在確定時間序列模型的階數方面，主要有以下幾種定階方式。
對時間序列模型的檢驗分為兩大類：模型的顯著性檢驗及模型參數的顯著性檢驗
時間序列模型的顯著性檢驗主要檢驗模型的有效性。模型的顯著性檢驗的主要任務是看模型是否充分有效地提取了全部信息，即一個好的模型灶橘應該確保殘差序列為白雜訊，這樣確保了再無可利用信息。如果殘差是非白雜訊，則意味著殘差中留有相關信息。
模型參數的顯著性檢驗，是要檢驗模型中的每一個參數是否顯著異於零，目的是使模型更為精簡和准確。如果模型中包含了不顯著的參數性，則可以說明一方面參數冗餘，另一方面會影響其他參數的估計精度。因此要提出模型中那些不顯著的參數。
利用模型進行預測分析。
參考：《時間序列模型及預測》 王立柱著；科學出版社
Ⅲ 時間序列的種類
一、絕對數時間序列
1、時期序列：由時期總量指標排列而成的時間序列 。
時期序列的主要特點有：
1）隱宏、序列中的指標數值具有可加性。
2）、序列中每個指標數值的大小與其所反映的時期長短有直接聯系。
3）、序列中每個指標數值通常是通過連續不斷登記匯總取得的。
2、時點序列：由時點總量指標排列而成的時間序列
時點序列的主要特點有：
1）、序列中的指標數灶姿冊值不具可加性。
2）、序列中每個指標數值的大小與其間隔時間的長短沒有直接聯系。
3）、序列中每個指標數值通常是通過定期的一次登記取得的。
二、相對數時間序列
把一系列同種相對數指標按時間先後順序排列而成的時間序列叫做相對數時間序列。
三、平均數時間序列
平均數時間序列是指由一系列同類平均指標按時間先後順序排列的時間序列。
(3)時間序列擴展閱讀
時間序列數據變動存在著規律性與不規律性
時間序列中的每個觀察值大小,是影響變化的各種不同因素在同一時刻發生作用的綜合結果。從這些影響因素發生作用的大小和方向變化的時間特性來看,這些因素造成的時間序列數據的變動分為四種類型。
1、趨勢性:某個變數隨著時間進展或自變冊悔量變化,呈現一種比較緩慢而長期的持續上升、下降、停留的同性質變動趨向,但變動幅度可能不相等。
2、周期性:某因素由於外部影響隨著自然季節的交替出現高峰與低谷的規律。
3、隨機性:個別為隨機變動,整體呈統計規律。
4、綜合性:實際變化情況是幾種變動的疊加或組合。預測時設法過濾除去不規則變動,突出反映趨勢性和周期性變動。
Ⅳ 時間序列
該序列具有明顯的趨勢性，所以不是通常的平穩序列
比較奇怪的是，和書上的怎麼不一樣，而且acf絕對值不應該小於1？哪裡算錯了？我知道了，原來演算法都是用：
算的，而不是:
結論就是，自相關圖顯示出明顯的三角對稱性， 這時具有單調趨勢的非平穩序列的一種典型的自相關圖形式.
跳過了
AR模型的自相關系數有倆個顯著的性質: 1.拖尾性；2.指數衰減
滯頃激後 階的自相關系數的通解為:
其中 為差分方程的特徵根, 為常數,且不全為0
通過這個通解形式，容易推出 始終有非零取值，不會在 大於某個常數之後就恆等於零，這個性質就是拖尾性.
而以指數衰減的性質就是利用自相關圖判斷平穩序列時所說的"短期相關"性質.
AR(p)模型的偏自相關系數具有 階截尾性，利用線性方程組的理論可以證明.事實上，這也是一種確定階數的方法.另外偏自相關系數可以通過求解Yule-Walker方程獲得:
是不是又哪裡搞錯了，和庫里的又不一樣了.
MA(q)模型自相關系數 階截尾，即 階以後自相關系數為0
MA(q)模型偏自相關系數拖尾
ARMA(p, q)模型自相關系數不截尾，而且偏自相關系數也不截尾
<div>
<style scoped>
.dataframe tbody tr th:only-of-type {
vertical-align: middle;
}
</style>
<table border="1" class="dataframe">
<thead>
<tr style="text-align: right;">
<th></th>
<th>output</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<th>1964-12-31</th>
<td>97.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1965-12-31</th>
<td>130.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1966-12-31</th>
<td>156.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1967-12-31</th>
<td>135.2</td>
</tr>
<tr>
<th>1968-12-31</th>
<td>137.7</td>空告
</tr>
<tr>
<th>1969-12-31</th>
<td>180.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1970-12-31</th>
<td>205.2</td>
</tr>
<tr>
<th>1971-12-31</th>
<td>190.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1972-12-31</th>
<td>188.6</td>
</tr>
<tr>
<th>1973-12-31</th>
<td>196.7</td>
</tr>
<tr>
<th>1974-12-31</th>
<td>180.3</td>
</tr>
<tr>
<th>1975-12-31</th>
<td>210.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1976-12-31</th>
<td>196.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1977-12-31</th>
<td>223.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1978-12-31</th>
<td>238.2</td>
</tr>
<tr>
<th>1979-12-31</th>
<td>263.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1980-12-31</th>
<td>292.6</td>
</tr>
<tr>
<th>1981-12-31</th>
<td>317.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1982-12-31</th>
<td>335.4</td>
</tr>
<tr>
<th>1983-12-31</th>
<td>327.0</td>
</斗乎明tr>
<tr>
<th>1984-12-31</th>
<td>321.9</td>
</tr>
<tr>
<th>1985-12-31</th>
<td>353.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1986-12-31</th>
<td>397.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1987-12-31</th>
<td>436.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1988-12-31</th>
<td>465.7</td>
</tr>
<tr>
<th>1989-12-31</th>
<td>476.7</td>
</tr>
<tr>
<th>1990-12-31</th>
<td>462.6</td>
</tr>
<tr>
<th>1991-12-31</th>
<td>460.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1992-12-31</th>
<td>501.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1993-12-31</th>
<td>501.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1994-12-31</th>
<td>489.5</td>
</tr>
<tr>
<th>1995-12-31</th>
<td>542.3</td>
</tr>
<tr>
<th>1996-12-31</th>
<td>512.2</td>
</tr>
<tr>
<th>1997-12-31</th>
<td>559.8</td>
</tr>
<tr>
<th>1998-12-31</th>
<td>542.0</td>
</tr>
<tr>
<th>1999-12-31</th>
<td>567.0</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
差分運算
就用個ARMA(1, 1, 4)吧
利用summary查看
<table class="simpletable">
<caption>ARIMA Model Results</caption>
<tr>
<th>Dep. Variable:</th> <td>D.output</td> <th> No. Observations: </th> <td>35</td>
</tr>
<tr>
<th>Model:</th> <td>ARIMA(0, 1, 4)</td> <th> Log Likelihood </th> <td>-156.722</td>
</tr>
<tr>
<th>Method:</th> <td>css-mle</td> <th> S.D. of innovations</th> <td>20.534</td>
</tr>
<tr>
<th>Date:</th> <td>Thu, 13 Jun 2019</td> <th> AIC </th> <td>325.444</td>
</tr>
<tr>
<th>Time:</th> <td>18:06:52</td> <th> BIC </th> <td>334.776</td>
</tr>
<tr>
<th>Sample:</th> <td>12-31-1965</td> <th> HQIC </th> <td>328.666</td>
</tr>
<tr>
<th></th> <td>- 12-31-1999</td> <th> </th> <td> </td>
</tr>
</table>
<table class="simpletable">
<tr>
<td></td> <th>coef</th> <th>std err</th> <th>z</th> <th>P>|z|</th> <th>[0.025</th> <th>0.975]</th>
</tr>
<tr>
<th>const</th> <td> 13.9682</td> <td> 0.726</td> <td> 19.227</td> <td> 0.000</td> <td> 12.544</td> <td> 15.392</td>
</tr>
<tr>
<th>ma.L1.D.output</th> <td> -0.3682</td> <td> 0.200</td> <td> -1.840</td> <td> 0.076</td> <td> -0.761</td> <td> 0.024</td>
</tr>
<tr>
<th>ma.L2.D.output</th> <td> -0.1066</td> <td> 0.182</td> <td> -0.585</td> <td> 0.563</td> <td> -0.463</td> <td> 0.250</td>
</tr>
<tr>
<th>ma.L3.D.output</th> <td> -0.3034</td> <td> 0.196</td> <td> -1.545</td> <td> 0.133</td> <td> -0.688</td> <td> 0.081</td>
</tr>
<tr>
<th>ma.L4.D.output</th> <td> -0.2218</td> <td> 0.176</td> <td> -1.262</td> <td> 0.217</td> <td> -0.566</td> <td> 0.123</td>
</tr>
</table>
<table class="simpletable">
<caption>Roots</caption>
<tr>
<td></td> <th> Real</th> <th> Imaginary</th> <th> Molus</th> <th> Frequency</th>
</tr>
<tr>
<th>MA.1</th> <td> 1.0000</td> <td> -0.0000j</td> <td> 1.0000</td> <td> -0.0000</td>
</tr>
<tr>
<th>MA.2</th> <td> -0.1585</td> <td> -1.4742j</td> <td> 1.4827</td> <td> -0.2670</td>
</tr>
<tr>
<th>MA.3</th> <td> -0.1585</td> <td> +1.4742j</td> <td> 1.4827</td> <td> 0.2670</td>
</tr>
<tr>
<th>MA.4</th> <td> -2.0510</td> <td> -0.0000j</td> <td> 2.0510</td> <td> -0.5000</td>
</tr>
</table>
其中的ma.L1.D.output 表示模型的MA部分的第一個參數，因為我們的AR部分為0，如果存在的話也有ar.L1.D.output的
表示t檢驗，這里好像檢驗沒通過，我也不知道咋怎.
大於0.05，所以模型是顯著的
Ⅳ 時間序列 是什麼意思啊
同學你好，很高興為您解答！
時間序列衡沒
以時間為順序的觀測結果序列。
CMA認證能幫助持證者職業發展，保持高水準的職業道德要求，站在財務戰略咨詢師的棗鉛角度進行企業分析決策，推動企業業績發展，並在企業戰略決策過程中擔任重要的角色。
希望我的回答能幫助您解決問題，如您滿意，請採納為最佳答案喲。
再次感謝您的提問，更多財會問題歡迎提交給高頓企業知道。
高頓祝您凳攔好生活愉快！
Ⅵ 什麼是時間序列它的兩個構成要素是什麼
時間序列是指將某種現象某一個統計指標在不同時間上的各個數值，按時間先後順序排列而形成塵爛的序列。
構成要素：
要素一：時間t。
要素二：指標數值。
時間序列數據本質上反映的是某個或者某些派旦漏隨機變數隨時間不斷變化的趨勢，而時間序列預測方法的核心就是從數據中挖掘出這種規律，遲肆並利用其對將來的數據做出估計。
編制原則
保證序列中各期指標數值的可比性：
（一）時期長短最好一致；
（二）總體范圍應該一致；
（三）指標的經濟內容應該統一；
（四）計算方法應該統一；
（五）計算價格和計量單位可比。
Ⅶ 什麼是時間序列
在統計學中作為一種常用的預慶穗大測手段被廣泛應用.時間序列通常有以下三種方法：
1.方法一是把一個時間序列的數值變動,分解為幾個組成部分,通常分為：
(1)傾向變動,亦稱長期趨勢變動T；
(2)循環變動,亦稱周期變動C；
(3)季節變動,即每年有規則地反復進行變動S；
(4)不規則變動,亦稱隨機變動I等.然後再把這四個組成譽豎部分綜合在一起,得出預測結果.
2.方法二是把預測對象、預測目標和對預測的影響因素都看成為具有時序的,為時間的函數,而時間序列法就是研究預測對象自身變化過程及發展趨勢.
3.方法三是根據預測對象與影響因素之間的因果關系及其影響程度來推算未來.與目標的相關因素很多,只能選擇那些因果關系較強的為預測影響的因素.
時間序列分析在族純第二次世界大戰前應用於經濟預測.