Ⅰ 基于改进莱维飞行和混沌映射的粒子群优化BP神经网络预测研究（Matlab代码实现）
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基于改进莱维飞行和混沌映射的粒子群优化BP神经网络预测研究是一种将粒子群优化算法（PSO）与BP神经网络相结合的预测研究方法。该方法通过改进莱维飞行和混沌映射的方式，提高了PSO算法的搜索能力和收敛速度，进而提高了BP神经网络的预测准确性。
具体而言，该方法首先使用莱维飞行算法来更新粒子的速度和位置，以实现全局搜索。莱维飞行算法是一种模拟莱维飞行的随机搜索算法，具有较好的全局搜索能力。然后，通过引入混沌映射来调整粒子的速度和位置，以实现局部搜索。混沌映射是一种非线性动力学系统，具有较好的局部搜索能力。通过融合莱维飞行和混沌映射，该方法能够在全局和局部范围内进行有效的搜索和优化。
在PSO算法的基础上，该方法还结合了BP神经网络进行预测任务。BP神经网络是一种常用的预测算法，具有较好的学习和泛化能力。通过将PSO算法与BP神经网络相结合，该方法能够利用PSO算法的优化能力来自动调整BP神经网络的权值和阈值，从而提高预测准确性。
通过实验证明，基于改进莱维飞行和混沌映射的粒子群优化BP神经网络预测研究方法在预测任务中具有较好的性能。该方法能够有效地搜索和优化BP神经网络的参数，提高预测准确性，并且具有较好的收敛速度和稳定性。因此，该方法在实际应用中具有一定的研究和应用价值。
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[2]梅建想,李晓理,张山.基于改进粒子群BP神经网络的PM_(2.5)浓度预测研究[C]//第28届中国过程控制会议(CPCC 2017)暨纪念中国过程控制会议30周年.0[2023-08-27].
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Ⅱ 什么是BP神经网络
误差反向传播（Error Back Propagation, BP）算法
1、BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。
1）正向传播：输入样本－>输入层－>各隐层（处理）－>输出层
注1：若输出层实际输出与期望输出（教师信号）不符，则转入2）（误差反向传播过程）
2）误差反向传播：输出误差（某种形式）－>隐层（逐层）－>输入层
其主要目的是通过将输出误差反传，将误差分摊给各层所有单元，从而获得各层单元的误差信号，进而修正各单元的权值（其过程，是一个权值调整的过程）。
注2：权值调整的过程，也就是网络的学习训练过程（学习也就是这么的由来，权值调整）。
2、BP算法实现步骤（软件）：
1）初始化
2）输入训练样本对，计算各层输出
3）计算网络输出误差
4）计算各层误差信号
5）调整各层权值
6）检查网络总误差是否达到精度要求
满足，则训练结束；不满足，则返回步骤2）
3、多层感知器（基于BP算法）的主要能力：
1）非线性映射：足够多样本－>学习训练
能学习和存储大量输入－输出模式映射关系。只要能提供足够多的样本模式对供BP网络进行学习训练，它便能完成由n维输入空间到m维输出空间的非线性映射。
2）泛化：输入新样本（训练时未有）－>完成正确的输入、输出映射
3）容错：个别样本误差不能左右对权矩阵的调整
4、标准BP算法的缺陷：
1）易形成局部极小（属贪婪算法，局部最优)而得不到全局最优；
2）训练次数多使得学习效率低下，收敛速度慢（需做大量运算）；
3）隐节点的选取缺乏理论支持；
4）训练时学习新样本有遗忘旧样本趋势。
注3：改进算法—增加动量项、自适应调整学习速率（这个似乎不错)及引入陡度因子