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设股票价格st在风险中性测度

发布时间: 2021-05-09 23:16:47

❶ 求教风险中性定价原理的意思!!!

风险中性定理表达了资本市场中的这样的一个结论:即在市场不存在任何套利可能性的条件下,如果衍生证券价格依然依赖于可交易的基础证券,那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包含有受投资者风险态度的变量,尤其是期望收益率。

风险中性价原理是Cox. Ross(1976)推导期权定价公式时建立的。由于这种定价原理与投资者的风险制度无关,从而推广到对任何衍生证券都适用,所以在以后的衍生证券的定价推导中,都接受了这样的前提条件,就是所有投资者都是风险中性的,或者是在一个风险中性的经济环境中决定价格,并且这个价格的决定,又是适用于任何一种风险志度的投资者。

关于这个原理,有着一些不同的解释,从而更清淅了衍生证券定价的分析过程。首先,在风险中性的经济环境中,投资者并不要求任何的风险补偿或风险报酬,所以基础证券与衍生证券的期望收益率都恰好等于无风险利率;其次,正由于不存在任何的风险补偿或风险报酬,市场的贴理率也恰好等于无风险利率,所以基础证券或衍生证券的任何盈亏经无风险利率的贴现就是它们的现值;最后,利用无风险利率贴现的风险中性定价过程是鞅(Martingle)。或者现值的风险中性定价方法是鞅定价方法(Martingale Pricing Technique)。

为了更清晰的了解风险中性定价原理和上述解释的意义,这里回到Black-Scholes公式的推导,当然这个推导是Cox. Ross(1976)的工作。

假定基础证券为股票,衍生证券为股票期权,它们的价格分别为S与C,作为两个随机变量,同时遵循下述随机动态方程:

(9)

(10)

这里 与表示期权的期望收益率以及它的方差。而且C(S.t)是s与t的函数,同样由I+O引理可知:

(11)

比较(10)与(11)式,我们得到:

(12)

(13)

改写(12)式,可知:

(14)

注意这个(14)式,它和Black-Scholes推导的微偏分方程非常相似,但它却包含了两个参数与。为了求解方程(14),或者设法先解出与,或者设法使==回归到方程(8)的形式。

为此,重新使用一下无风险套期保值的方法,即同样构造一个资产组合π,它如下组成:

s个单位 Call的空头部位

c·c个单位 股票的多头部位

这个资产组合π的价值为:

π=·c·s-·s·c=(-)sc (15)

同样,这个资产组合价值上的微小变动,都是由瞬间的价格变动所引起的,因此:

dπ=(-)·cs·dt (16)

现在在dπ中,所有的随机微分项都消除了,所以π是特征为无风险,在非套利条件下,它必定获取的是无风险收益率,或无风险利率,我们有:

dπ=πdt (17)

-=(-)

(18)

方程(18)具有很清晰的意义,我们把-与-看成是期权以及它的基础证券(股票)的超额收益,在除以各自的方差(即波动性)之后恰好为单位风险的市场价格。因为在无风险套期保值的资产组合π中,期权及股票都是市场上可交易的证券,所以它们为单位风险的价格应当是相等的。

最后,我们将(18)改写为:

(19)

这样,把(12)与(13)代入(19)式,又回到了我们所熟悉为Black-Scholes的偏微分方程:

(20)

如果我们现在对照(14)与(20),这个推导过程就如同我们在方程(14)直接令==。寻样,但我们不能这样做,因为==只是风险中性定价原理的结果,或者说是风险中性定价原理的解释。

风险中性定价原理在数学上可以表示为:

(21)

(22)

这里ST与CT都是随机变量,分别表示到期日的股票价格与期权价格,因为到期日Call的收益为CT=max(ST-X、O),所以方程(22)可写为:

(23)

在方程(21)与(23)中,E是同一个期望算符。这是关于经过风险中性调整的概率分布的期望值,而且这个调不整的概率分布是对数正整的,它的漂移率刚好也是无风险利率。所以(23)也指出了,Call的价值等于风险中性条件下到期收益的贴现期望值,贴现率也刚好是无风险利率。

这样通过类似于Cox与Ross的推导,完全的给出了风险中性定价原理的解释

❷ 股票指数的未来预期价格在真实世界中和风险中性世界中,那个预期价格高

在风险中性世界,预期价格会高些

❸ 考虑股票价格过程s,在风险中性概率测度下,股票的平均增长率为多少

一手打入跟主转,二手上下随主玩,三手辩明主方向,四手就要把利赚,五手补进打反弹,六手跟进打反转,七手随主打强势,八手后备防逆转,九手打出心有数,十手出入成神仙。练手在于频繁操作小钱进出找感觉。不能总结提高,失误率大于五次以上,停止操作。“手”有多种解释,并非指数量单位。+ƍƍ 8819-7996希望可以帮你解惑。

❹ 请问,股票价格上涨和下跌的风险中性概率分别为

1.1*p+0.9*(1-p)=1+5%
解得p=0.75

❺ ST股票消除ST问题(请能根据补充内容回答,多谢)

你好!
ST是英文Speial
Treatment的缩写,即“特别处理”。如果上市公司连续两年亏损,或每股净资产低于股票面值等出现财务异常状况,其股票就要被戴上ST的帽子,其每天涨跌幅限制为5%。ST股中,*ST股是存在可能被终止上市风险的ST股,SST股是尚未股改的ST股,S*ST股是尚未股改,又可能被终止上市的ST股。
消除方法
股改
重组换股东
改善经营
如果对你有帮助,望采纳。

❻ 风险中性的求证试验

期权定价模型
期权定价模型是期权理论分析的一个重要内容,它是金融工程研究的基础。1973年金融学家费雪·布莱克(FischerBlack)和迈伦·斯科尔斯(Myronscholes)在美国《政治经济学》上发表了论文《期权和公司债务的定价》,给出了欧式股票看涨期权的定价公式,即今天所称的Black2Scholes模型,该模型被称为“不仅在金融领域,而且在整个经济领域中最成功的理论”,斯科尔斯因此和美国哈佛商学院的教授罗伯特·默顿(BobertC.Merton)获得了第29届诺贝尔经济学奖。但Black2Scholes期权定价公式的推导过程是相当复杂的,需要用到随机过程、随机微分方程求解等高深的数学工具知识。Black2Scholes公式的两个新颖和简洁的推导,即在风险中性假设下来推导出Black2Scholes
基本假设和记号
借助于Black2Scholes模型的原始假设条件:
(1)期权是股票的欧式看涨期权,其执行价格是K,记当前时刻为t,期权到期时间为T,股票当前价格是S,时刻的价格是ST。
(2)股票价格遵循几何布朗运动,即logST-logS~Φ[(μ-σ22(T-t),σT-t]其中Φ(m,n)表示均值为m,标准差为n的正态分布。
(3)允许使用全部所得卖空衍生证券。
(4)无交易费用或税收。
(5)在衍生证券的有效期内没有红利支付。
(6)不存在无风险套利机会。
(7)证券交易是连续的。
(8)无风险利率是常数且对所有到期日都相同。
再假设投资者都是风险中性的,在风险中性世界里,股票的预期收益率μ等于无风险利率r,则由假设(2),得到
logST-logS~Φr-σ2(T-t),σT-t
由对数正态分布的特性,可知ST的期望值E(ST)表示为E(ST)=Ser(T-t)。对于不支付红利股票的欧式看涨期权,它在到期日的价值为CT=max{ST-K,0},期权当前价格C应是E(CT)以无风险利率贴现的结果,即C=e-r(T-t)E(CT)=e-r(T-t)E(max(ST-K,0))

❼ 风险中性概率测度与鞅测度怎么理解

鞅是随机过程的一种,它的显著特点是未来的期望等于现在。一个随机过程一般伴随着一个测度。测度是满足一定条件的取值为非负的集函数,两个测度等价是指这两个函数具有相同的支撑,支撑是指使函数值大于零的定义域。
等价鞅测度即是把不是鞅的随机过程转化成鞅的测度。这一测试和原来随机过程伴随的测试等价。转化成鞅后,可是直接采用求数学期望的方法来获得金融衍生产品的价格,如期权,而不用解偏微分方程了。

❽ 风险中性概率测度,怎么从经济的角度理解

测度论是高等概率论的基础,是刻画高等概率论的语言。举个例子,就像数学分析是以eplison-delta语言为基础的,而高等概率论则是完全建立在测度论的基础上的。测度论中从数学上给了概率清晰明确的定义,什么是测度,什么是概率,什么是测度空间.