❶ 如何深入理解时间序列分析中的平稳性
声明：本文中所有引用部分，如非特别说明，皆引自Time Series Analysis with Applications in R.
接触时间序列分析才半年，尽力回答。如果回答有误，欢迎指出。
对第一个问题，我们把它拆分成以下两个问题：
Why stationary?（为何要平稳？）
Why weak stationary?（为何弱平稳？）
Why stationary?（为何要平稳？）
每一个统计学问题，我们都需要对其先做一些基本假设。如在一元线性回归中（），我们要假设：①不相关且非随机（是固定值或当做已知）②独立同分布服从正态分布（均值为0，方差恒定）。
在时间序列分析中，我们考虑了很多合理且可以简化问题的假设。而其中最重要的假设就是平稳。
The basic idea of stationarity is that the probability laws that govern the behavior of the process do not change over time.
平稳的基本思想是：时间序列的行为并不随时间改变。
正因此，我们定义了两种平稳：
Strict stationarity: A time series {} is said to be strictly stationary if the joint distribution of ,, · · ·, is the same as that of,, · · · ,for all choices of natural number n, all choices of time points ,, · · · , and all choices of time lag k.
强平稳过程：对于所有可能的n，所有可能的,, · · · , 和所有可能的k，当,, · · ·,的联合分布与,, · · · ,相同时，我们称其强平稳。
Weak stationarity: A time series {} is said to be weakly (second-order, or co-variance) stationary if:
① the mean function is constant over time, and
② γ(t, t − k) = γ(0, k) for all times t and lags k.
弱平稳过程：当①均值函数是常数函数且②协方差函数仅与时间差相关，我们才称其为弱平稳。
此时我们转到第二个问题：Why weak stationary?（为何弱平稳？）
我们先来说说两种平稳的差别：
两种平稳过程并没有包含关系，即弱平稳不一定是强平稳，强平稳也不一定是弱平稳。
一方面，虽然看上去强平稳的要求好像比弱平稳强，但强平稳并不一定是弱平稳，因为其矩不一定存在。
例子：{}独立服从柯西分布。{}是强平稳，但由于柯西分布期望与方差不存在，所以不是弱平稳。（之所以不存在是因为其并非绝对可积。）
另一方面，弱平稳也不一定是强平稳，因为二阶矩性质并不能确定分布的性质。
例子：,,互相独立。这是弱平稳却不是强平稳。
知道了这些造成差别的根本原因后，我们也可以写出两者的一些联系：
一阶矩和二阶矩存在时，强平稳过程是弱平稳过程。（条件可简化为二阶矩存在，因为）
当联合分布服从多元正态分布时，两平稳过程等价。（多元正态分布的二阶矩可确定分布性质）
而为什么用弱平稳而非强平稳，主要原因是：强平稳条件太强，无论是从理论上还是实际上。
理论上，证明一个时间序列是强平稳的一般很难。正如定义所说，我们要比较，对于所有可能的n，所有可能的,, · · · , 和所有可能的k，当,, · · ·,的联合分布与,, · · · ,相同。当分布很复杂的时候，不仅很难比较所有可能性，也可能很难写出其联合分布函数。
实际上，对于数据，我们也只能估算出它们均值和二阶矩，我们没法知道它们的分布。所以我们在以后的模型构建和预测上都是在用ACF，这些性质都和弱项和性质有关。而且，教我时间序列教授说过："General linear process(weak stationarity, linearity, causality) covers about 10% of the real data." ，如果考虑的是强平稳，我觉得可能连5%都没有了。
对第二个问题：
教授有天在审本科毕业论文，看到一个写金融的，用平稳时间序列去估计股票走势（真不知这老兄怎么想的）。当时教授就说：“金融领域很多东西之所以难以估计，就是因为其经常突变，根本就不是平稳的。”
果不其然，论文最后实践阶段，对于股票选择的正确率在40%。连期望50%都不到（任意一点以后要么涨要么跌）。
暑假里自己用了一些时间序列的方法企图开发程序性交易程序。
刚开始收益率还好，越往后就越...后面直接亏损了...（软件是金字塔，第二列是利润率）
亏损的图当时没截，现在也没法补了，程序都删了。
所以应该和平稳没关系吧，毕竟我的做法也没假设是平稳的。如果平稳我就不会之后不盈利了。
（吐槽）自己果然不适合做股票、期货什么的...太高端理解不能...
以上
❷ 英语问题
water polluted weakly
water polluted lightly
water polluted little
❸ 请问tolerable weakly intake(TWI)专业上应该怎么翻译
应该是tolerable weekly intake(TWI)：周耐受(可容忍)摄入量
参见http://www.ada.gov.cn/bbs/showthread.php?t=3130：
PMTDI(Provisional Maximum Tolerable Daily Intake)：暂定每日最大耐受摄入量
PTDI（Provisional tolerated daily intake）:暂定每日耐受摄入量
PTWI（Provisional tolerated weekly intake）:暂定每周耐受摄入量
❹ weakly accepted是什么意思
你好，格雷英语为你解答
weakly accepted的中文意思是：弱接受
例句：
Even his conct towards Napoleon had been accepted and tacitly pardoned, as it were, by the people, the good and weakly flock who adored their emperor, but loved their bishop.
连他对拿破仑的态度也被人民接受，默宥了，人民原是一群善良柔弱的牛羊，他们崇拜他们的皇上，也爱戴他们的主教。
❺ python weakly-referenced object no longer exists
报的错误信息是什么，是连不上数据库呢，还是什么其他的错误。而且你这个代码也不全啊。
❻ weakly的反义词
strongly
❼ 博弈论中弱略势策略是怎样定义的
Player i's strategy si is weakly dominated by i's strategy si'
if
Ui (si’，s-i)≥ Ui(si，s-i) , for all s-i,
and Ui(s'i,s-i)>Ui(si,s-i) , for some s-i
si是player i的一个策略 si'是player i的另一个策略
s-i是对手所能选择的所有策略
Ui表示player i在某个特定游戏 （si,s-i）当中的收益
简而言之就是说 player i选择策略si’时，不管对手是选择怎样的策略，总能获得比自己选择策略 si是多或者是相同的收益。并且当选择si'的时候一定， 至少有一次， 针对对手的某个特定策略s-i,能够获得的收益比选择si的多。这时就说 player i的策略si 是弱劣势策略。
弱劣势策略与强劣势策略的差别就是
强劣势策略 si 是一定是有某个策略， 无论对手选择什么，player i 选择si'一定能获得大于si的收益
而弱劣势策略是 大于或者等于都可以
希望你能明白吧。。我因为是拿英文学的。。所以中文表达的可能不是很清楚。。。。
然后s后面的i 和-i应该都是下标。。。在这里打不出来。。。
❽ weakly tried
如果是选B的话,句子的意思就变了,变成了她好像她看到了什么可怕的东西,脸上的笑容才消失了.但句子显然是指她虚弱得连笑的力气都没有,前面有weakly嘛.
❾ Indivialism is weakly developed in folk cultures，as are social classes．正常语序是
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as引导方式状语从句
正常语序是，as socia classes 主语are系动词
❿ the old man is too后用weakly的什么形式
在is后面是作表语，所以应该用weakly 的形容词形式，就是 weak。the old man is too weak（这老人太虚弱了。）